2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市黄陂区数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图等边△ABC的边长为4cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动，点P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若△APQ的面积为S（cm2），点Q的运动时间为t（s），则下列最能反映S与t之间大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是( )

A．△ABC∽△A'B'C'B．点C、点O、点C'三点在同一直线上C．AO：AA'=1∶2D．AB∥A'B'
3．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A．3B．-3C．-1D．1
4．如图，某超市自动扶梯的倾斜角为，扶梯长为米，则扶梯高的长为（ ）
A．米B． 米C． 米D．米
5．若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（ ）
A．＋B．－C．＋或÷D．－或×
6．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
7．在一个不透明的袋子中共装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有3个红球，5个黄球，若随机摸出一个红球的概率为，则这个袋子中蓝球的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．12个
8．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c=0B．+x=2C．x2+2x=x2﹣1D．3x2+1=2x+2
9．如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若一个扇形的圆心角是120°，且它的半径是18cm，则此扇形的弧长是_______cm
12．一元二次方程（x﹣5）（x﹣7）＝0的解为_____．
13．将抛物线 y＝（x+2）25向右平移2个单位所得抛物线解析式为_____．
14．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向
上的概率是 .
15．如图，在中，点是边的中点，⊙经过、、三点，交于点，是⊙的直径，是上的一个点，且，则___________．
16．如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于_____度．
17．若，且，则的值是______．
18．反比例函数的图象在第____________象限.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，抛物线过点，交x轴于A，B两点点A在点B的左侧．
求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；
连接OC，CM，求的值；
若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当时，求点P的坐标．
20．（6分）某校的学生除了体育课要进行体育锻炼外，寒暑假期间还要自己抽时间进行体育锻炼，为了了解同学们假期体育锻炼的情况，开学时体育老师随机抽取了部分同学进行调查，按锻炼的时间x（分钟）分为以下四类：A类（），B类（），C类（），D类（），对调查结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，请结合图中的信息解答下列各题：
（1）扇形统计图中D类所对应的圆心角度数为 ，并补全折线统计图；
（2）现从A类中选出两名男同学和三名女同学，从以上五名同学中随机抽取两名同学进行采访，请利用画树状图或列表的方法求出抽到的学生恰好是一男一女的概率．
21．（6分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若∠DAB＝60°，⊙O的半径为3，求线段CD的长．
22．（8分）（1）计算：
（2）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据求该几何体的表面积．
23．（8分）将一副直角三角板按右图叠放．
(1)证明：△AOB∽△COD；
(2)求△AOB与△DOC的面积之比．
24．（8分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表
八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ．
(2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
25．（10分）小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字 1， 2， 3， 4 的 4 个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于 2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．
26．（10分）如图，抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A（-1，0）．过点A作直线y=x+c与抛物线交于点D，动点P在直线y=x+c上，从点A出发，以每秒个单位长度的速度向点D运动，过点P作直线PQ∥y轴，与抛物线交于点Q，设运动时间为t（s）.
（1）直接写出b，c的值及点D的坐标；
（2）点 E是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△CBE的面积为6时，求出点E 的坐标；
（3）在线段PQ最长的条件下，点M在直线PQ上运动，点N在x轴上运动，当以点D、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请求出此时点N的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、A
5、C
6、C
7、B
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、12π
12、x1＝5，x2＝7
13、y＝x2−1
14、
15、1
16、30
17、-20 ；
18、二、四
三、解答题(共66分)
19、抛物线的解析式为，顶点M的坐标为；；P点坐标为或
20、（1）；（2）画图见解析，．
21、（1）证明见解析；（2）．
22、（1）2；（2）90π
23、 (1)见解析；(2)1：1
24、 (1)a＝16，b＝17.5(2)90(3)
25、不公平
26、（1）b=2，c=1，D（2，3）；（2）E(4，-5) ；（3）N(2，0)，N(-4，0)，N(-2.5，0)，N(3.5，0)
项目
篮球
足球
乒乓球
排球
羽毛球
人数
a
6
5
7
6