2023-2024学年湖北省武汉市武汉第六十四中学数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉市武汉第六十四中学数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算中正确的是，下列是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是( )
A．－1＜x＜2B．x＞2C．x＜－1D．x＜－1或x＞2
2．如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3的圆与PB的位置关系是（ ）
A．相离B．相切
C．相交D．相切、相离或相交
3．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）
A．12πcm2B．15πcm2C．18πcm2D．24πcm2
4．下列运算中正确的是（ ）
A．a2÷a＝aB．3a2+2a2＝5a4
C．（ab2）3＝ab5D．（a+b）2＝a2+b2
5．如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，直线l平行于BC．现将直线l绕点A逆时针旋转，所得直线分别交边AB和AC于点M、N，若△AMN与△ABC相似，则旋转角为（ ）
A．20°B．40°C．60°D．80°
6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC＝∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（ ）
A．△AOD∽△BOCB．△AOB∽△DOC
C．CD＝BCD．BC•CD＝AC•OA
7．下列是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
8．不透明袋子中有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出个球，是红球的概率是( )
A．B．C．D．
9．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．若关于x的函数y=（3-a）x2-x是二次函数，则a的取值范围( )
A．a≠0B．a≠3C．a＜3D．a＞3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BFC=_________°
12．如图已知二次函数y1＝x2+c与一次函数y2＝x+c的图象如图所示，则当y1＜y2时x的取值范围_____．
13．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____．
14．方程x2=8x的根是______．
15．如图，反比例函数的图象与矩形相较于两点，若是的中点，，则反比例函数的表达式为__________．
16．函数中，自变量的取值范围是________.
17．图形之间的变换关系包括平移、______、轴对称以及它们的组合变换．
18．若m﹣＝3，则m2+＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）运城菖蒲酒产于山西垣曲.莒蒲洒远在汉代就已名噪酒坛，为历代帝王将相所喜爱，并被列为历代御膳香醪.菖蒲酒在市场的销售量会根据价格的变化而变化.菖蒲酒每瓶的成本价是元，某超市将售价定为元时，每天可以销售瓶，若售价每降低元，每天即可多销售瓶(售价不能高于元)，若设每瓶降价元
用含的代数式表示菖蒲酒每天的销售量.
每瓶菖蒲酒的售价定为多少元时每天获取的利润最大？最大利润是多少？
20．（6分）如图1，在矩形中，为边上一点，．将沿翻折得到，的延长线交边于点，过点作交于点．
（1）求证：；
（2）如图2，连接分别交、于点、．若，探究与之间的数量关系．
21．（6分）对于二次函数y＝x2﹣3x+2和一次函数y＝﹣2x+4，把y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（﹣1，n），请完成下列任务：
（尝试）
（1）当t＝2时，抛物线y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的顶点坐标为 ；
（2）判断点A是否在抛物线L上；
（3）求n的值；
（发现）
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为 ．
（应用）
二次函数y＝﹣3x2+5x+2是二次函数y＝x2﹣3x+2和一次函数y＝﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
22．（8分）大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列人第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上处垂直于地面竖立了高度为米的标杆，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，古塔的塔尖点正好在同一直线上(点，点，点，点与古塔底处的点在同一直线上) ，这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度.
23．（8分）如图,在△ABC中，点D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直于轴、垂足为点，反比例函数的图象经过的中点、且与相交于点．经过、两点的一次函数解析式为，若点的坐标为，．且．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在直线上有一点，的面积等于．求满足条件的点的坐标；
（3）请观察图象直接写出不等式的解集．
25．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E,连接OE
（1）求证：△DBE是等腰三角形
（2）求证：△COE∽△CAB
26．（10分）先化简，再求值：（）÷，其中a是一元二次方程对a2+3a﹣2＝0的根．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、A
5、B
6、D
7、A
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、0＜x＜1．
13、
14、x1=0，x2=1
15、
16、
17、旋转
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）售价定为元时，有最大利润，最大利润为元.
20、（1）详见解析；（2）．
21、 [尝试]（1）（1，﹣2）；（2）点A在抛物线L上；（3）n=1；[发现]（2，0）,（﹣1，1）；[应用]不是，理由见解析．
22、古塔的高度为64.5米.
23、见解析
24、（1）y1=；（2）P(2，4)或(﹣14，﹣4)；（3）x＜﹣4或﹣2＜x＜1．
25、（1）见解析；（2）见解析
26、a1+3a，1