2023-2024学年湖南省岳阳市岳阳县数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省岳阳市岳阳县数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了的倒数是，二次函数图象如图所示，下列结论，二次函数y=2-3的顶点坐标是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1
2．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，则扇形BOC的面积为（ ）
A．B．C．πD．
3．如图，正方形中，为的中点，的垂直平分线分别交，及的延长线于点，，，连接，，，连接并延长交于点，则下列结论中：①；②；③；④；⑤ ；⑥；⑦．正确的结论的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．在一幅长60 cm、宽40 cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图，如图.如果要使整个挂图的面积是2816 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )
A．(60＋2x)(40＋2x)＝2816
B．(60＋x)(40＋x)＝2816
C．(60＋2x)(40＋x)＝2816
D．(60＋x)(40＋2x)＝2816
5．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
6．小华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．如图，点的坐标为，点，分别在轴，轴的正半轴上运动，且，下列结论：
①
②当时四边形是正方形
③四边形的面积和周长都是定值
④连接，，则，其中正确的有（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
8．二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤有两个相等的实数根，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为 （ ）
A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）
10．二次函数y=(x+2)2-3的顶点坐标是（ ）
A．(﹣2，3)B．(2，3)C．(﹣2，﹣3)D．(2，﹣3)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，点，点，作第一个正方形且点在上，点在上，点在上；作第二个正方形且点在上，点在上，点在上…，如此下去，其中纵坐标为______，点的纵坐标为______．
12．建国70周年阅兵式中，三军女兵方队共352人，其中领队2人，方队中，每排的人数比排数多11，则女兵方队共有____________排，每排有__________人．
13．菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，则它的面积为_____．
14．如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径，小林在外圆上任取一点A，然后过点A作AB与残片的内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C，测得CD＝15cm，AB＝60cm，则这个摆件的外圆半径是_____cm．
15．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________．
16．已知如图，是的中位线，点是的中点，的延长线交于点A，那么=__________．
17．如图，在菱形中，边长为10，．顺次连结菱形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；按此规律继续下去…．则四边形的周长是_________．
18．如图，为半圆的直径，点、、是半圆弧上的三个点，且，，若，，连接交于点，则的长是______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校为了解每天的用电情况，抽查了该校某月10天的用电量，统计如下（单位：度）：
（1）该校这10天用电量的众数是 度，中位数是 度；
（2）估计该校这个月的用电量（用30天计算）.
20．（6分）如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．
（1）如果，，
①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为 ，线段的数量关系为 ；
②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．
21．（6分）如图，是平行四边形的对角线，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，3），C（﹣4，1）．以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'，其中点A，B，C旋转后的对应点分别为点A'，B'，C'．
（1）画出△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标；
（2）求经过点B'，B，A三点的抛物线对应的函数解析式．
23．（8分）某公司2019年10月份营业额为万元，12月份营业额达到万元，求该公司两个月营业额的月平均增长率.
24．（8分）如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出△A1OB1，直接写出点A1，B1的坐标；
（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长．
25．（10分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．
（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？
（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）．动点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ2＝y．
（1）直接写出y关于t的函数解析式及t的取值范围： ；
（2）当PQ＝时，求t的值；
（3）连接OB交PQ于点D，若双曲线（k≠0）经过点D，问k的值是否变化？若不变化，请求出k的值；若变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、A
5、A
6、B
7、A
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、14； 1
13、18
14、37.1
15、（2，10）或（﹣2，0）
16、1:1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）113；113；（2）3240度.
20、（1）①垂直，相等；②见解析;（2）见解析.
21、（1）见解析；（2）
22、（1）见解析；（2）抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+1．
23、
24、（1）A1（﹣3，3），B1（﹣2，1）；（2） ．
25、（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米；（2）汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米
26、（1）（0≤t≤4）；（2）t1＝2，t2＝；（2）经过点D的双曲线（k≠0）的k值不变，为．
用电量
90
93
102
113
114
120
天数
1
1
2
3
1
2