2023-2024学年甘肃省平凉市铁路中学九上数学期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省平凉市铁路中学九上数学期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，是的直径，点、在上，对于二次函数y=，的值等于，一元二次方程的解是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，O为AD的中点，以AD为直径的弧DE与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（ ）
A．πB．C．π+2D．+4
2．已知二次函数的与的部分对应值如表：
下列结论：抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④抛物线与轴的两个交点间的距离是；⑤若是抛物线上两点，则，其中正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
3．已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简+|b-a|的结果是（ ）
A．B．aC．D．
4．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点(﹣3，0)，下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③若(﹣5，y1)，(3，y2)是抛物线上两点，则y1＝y2；④4a+2b+c＜0，其中说法正确的（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．②③④
5．如图，是的直径，点、在上．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下 B．当x=-1,时，y有最大值是2 C．对称轴是x=-1 D．顶点坐标是（1,2）
7．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ）
A．B．C．D．
8．的值等于（ ）．
A．B．C．D．1
9．函数y=mx2+2x+1的图像 与x轴只有1个公共点，则常数m的值是（ ）
A．1B．2C．0,1D．1,2
10．一元二次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图是一个圆锥的展开图，如果扇形的圆心角等于90°，扇形的半径为6cm，则圆锥底面圆的半径是______cm．
12．如图，在等腰直角三角形中，，点在轴上，点的坐标为（0，3），若点恰好在反比例函数第一象限的图象上，过点作轴于点，那么点的坐标为__________．
13．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为__________秒．
14．抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是_____．
15．两同学玩扔纸团游戏，在操场上固定了如下图所示的矩形纸板，E为AD中点，且∠ABD＝60°，每次纸团均落在纸板上，则纸团击中阴影区域的概率是________.
16．在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知点坐标为，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点……，依次进行下去，则点的坐标为_____．
17．如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是_____．
18．如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图(1)位置，第二次旋转至图(2)位置…，则正方形铁片连续旋转2018次后，点P的纵坐标为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣1＝0；
（2）（2x﹣1）2＝4（2x﹣1）．
20．（6分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表:
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当时，的取值范围是 .
21．（6分）周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如下表所示：

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画P随x的变化规律，请直接写出P与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）求出销售额W在哪一天达到最大，最大销售额是多少元？
22．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．
23．（8分）阅读下列材料后，用此方法解决问题．
解方程：．
解：∵时，左边右边．
∴是方程的一个解．
可设则：
∴∴
∴
又∵可分解为
∴方程的解满足或或．
∴或或．
（1）解方程；
（2）若和是关于的方程的两个解，求第三个解和，的值．
24．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝12，D是AC边上一点，且AB2＝AD•AC，连接BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），∠AEF＝∠C，AE与BD相交于点G．
（1）求BD的长；
（2）求证△BGE∽△CEF；
（3）连接FG，当△GEF是等腰三角形时，直接写出BE的所有可能的长度．
25．（10分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．
26．（10分）已知二次函数y＝2x2+bx﹣6的图象经过点(2，﹣6)，若这个二次函数与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，求出△ABC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、B
5、C
6、D
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、（5,2）
13、3
14、x＜﹣1或x＞1．
15、
16、
17、y=．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）x＝2±；（2）x＝或x＝．
20、（1）或；（2）或
21、（1）；（2）（x取整数）；（3）第10天销售额达到最大，最大销售额是4500元
22、 (1),理由见解析；（2）见解析
23、（1）或或；（2）第三个解为，，．
24、（1）；（2）见解析；（3）4或﹣5+或﹣3+
25、该种药品平均每次降价的百分率是30%.
26、1．
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