2023-2024学年湖南省长沙市西雅中学九上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市西雅中学九上数学期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，抛物线的顶点坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列事件的概率，与“任意选个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是（ ）
A．任意选个人，恰好生肖相同B．任意选个人，恰好同一天过生日
C．任意掷枚骰子，恰好朝上的点数相同D．任意掷枚硬币，恰好朝上的一面相同
2．如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为
A．B．C．D．
3．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为（ ）
A．30°B．60°C．150°D．120°
4．抛物线y =2 x2＋3与两坐标轴的公共点个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．(3,1)B．(，1)C．(1,3)D．(1,)
6．一次函数y＝﹣3x+b图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2
C．y1＝y2D．无法比较y1，y2的大小
7．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
8．某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是( )
A．28(1－2x)＝16B．16(1+2x)＝28C．28(1－x)2＝16D．16(1+x)2＝28
9．如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；；；，其中正确的结论是
A．B．C．D．
10．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝1．则△PEF的周长为（ ）
A．1B．15C．20D．25
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，分别以AB，AC为斜边作Rt△ABD和Rt△ACE，∠ADB＝∠AEC＝90°，∠ABD＝∠ACE＝30°，连接DE．若DE＝5，则BC长为_____．
12．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则_______．
13．方程的根是__________.
14．在这三个数中，任选两个数的积作为的值，使反例函数的图象在第二、四象限的概率是______．
15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a﹣b+c＜0；④a+c＞0；⑤b2＞4ac；⑥当x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确的说法有_____（写出正确说法的序号）
16．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为__________秒．
17．已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_____．
18．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）请在如图坐标系中画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。
20．（6分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．
21．（6分）中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数—“喜数”.
定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的倍（为正整数），我们就说这个自然数是一个“喜数”.
例如：24就是一个“4喜数”，因为
25就不是一个“喜数”因为
（1）判断44和72是否是“喜数”？请说明理由；
（2）试讨论是否存在“7喜数”若存在请写出来，若不存在请说明理由.
22．（8分）我县寿源壹号楼盘准备以每平方米元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行两次下调后，决定以每平方米元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘均价购买一套平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案供选择：
①打折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米元．
试问哪种方案更优惠？
23．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.
(1)求证:ΔADM∽ΔBMN；
(2)求∠DMN的度数.
24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，半径OD与弦AC垂直，若∠A＝∠D，求∠1的度数．
25．（10分）已知和是关于的一元二次方程的两个不同的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）如果且为整数，求的值．
26．（10分）若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、B
5、A
6、A
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、
14、
15、②④⑤⑥
16、3
17、018、 (40-x)(2x+20)=1200
三、解答题(共66分)
19、（1）图见解析；（2）图见解析；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)
20、（1）9,9（2）（3）甲
21、（1）44不是一个“喜数”， 72是一个“8喜数”，理由见解析；（2）“7喜数”有4个：21、42、63、1
22、（1）10%；（2）选择方案①更优惠．
23、（1）见解析；（2）90°
24、30°
25、（1）；（2）－2
26、
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
甲
10
9
8
8
10
9
乙
10
10
8
10
7
9