2023-2024学年甘肃省金昌市数学九上期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省金昌市数学九上期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，面积之比为，则相似比为，下列各组图形中，一定相似的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，下列四个三角形中，与相似的是（ ）
A．B．C．D．
2．关于x的一元二次方程中有一根是1，另一根为n，则m与n的值分别是（ ）
A．m=2，n=3B．m=2，n=-3C．m=2，n=2D．m=2，n=-2
3．直径为1个单位长度的圆上有一点A与数轴上表示1的点重合，圆沿着数轴向左滚动一周，点A与数轴上的点B重合，则B表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ）
A．8B．10C．12D．24
5．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．关于二次函数y＝x2+2x+3的图象有以下说法：其中正确的个数是（ ）
①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y轴的直线；③它与x轴没有公共点；④它与y轴的交点坐标为（3，0）．
A．1B．2C．3D．4
7．若，面积之比为，则相似比为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，O为AD的中点，以AD为直径的弧DE与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（ ）
A．πB．C．π+2D．+4
9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的方程是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各组图形中，一定相似的是（ ）
A．任意两个圆
B．任意两个等腰三角形
C．任意两个菱形
D．任意两个矩形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知是关于的方程的一个根，则___________.
12．如图，的顶点均在上，，则的半径为_________．
13．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 ．
14．如图，绕着点顺时针旋转得到，连接，延长交于点，若，则的长为__________．
15．2sin30°+tan60°×tan30°＝_____．
16．有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐2号车的概率为_______．
17．直线y＝2被抛物线y＝x2﹣3x+2截得的线段长为_____．
18．若，且，则的值是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，点A的对称点为点A′，请你用尺规作图的方法，找出对称中心O，并作出△A′B′C′．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
20．（6分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，
①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；
②点在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称，，三点为“共谐点”.请直接写出使得，，三点成为“共谐点”的的值.
21．（6分）化简求值 ：，其中
22．（8分）如图，反比例函数y＝（x＞0）和一次函数y＝mx+n的图象过格点（网格线的交点）B、P．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围是： ．
（3）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；
②矩形的面积等于k的值．
23．（8分）如图，直线y=2x-6与反比例函数的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）求△OAB的面积．
24．（8分）定义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为半四边形，这两个角的夹边称为对半线.
（1）如图1，在对半四边形中，，求与的度数之和；
（2）如图2，为锐角的外心，过点的直线交，于点，，，求证：四边形是对半四边形；
（3）如图3，在中，，分别是，上一点，，，为的中点，，当为对半四边形的对半线时，求的长.
25．（10分）如图1，已知中，，，，点、在上，点在外，边、与交于点、，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）当时，求的长；
（3）设，的面积为，
①求关于的函数关系式．
②如图2，连接、，若的面积是的面积的1.5倍时，求的值．
26．（10分）解方程：
（1）x2-4x+1=0 （2）x2+3x-4=0
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、C
5、A
6、B
7、C
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2024
12、1
13、．
14、
15、2
16、．
17、1
18、-2
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）B（0，2），；（2）①点M的坐标为（，0）或M（，0）；②m=-1或m=或m=.
21、；．
22、（1）y＝，y＝﹣+3；（2）2＜x＜1；（3）见解析
23、（1）k=8，B(1，0)；（2）1
24、（1）；（2）详见解析；（3）5.25.
25、（1）证明见解析；（2）；（3）①，②．
26、（1）x1=+2，x2=-+2 (2)x1=-4，x2=1