2023-2024学年甘肃省酒泉市名校数学九上期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省酒泉市名校数学九上期末达标检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列方程是一元二次方程的是，下列命题是真命题的是，2019的相反数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（ ）
A．24cm2B．6cm2C．12cm2D．8cm2
2．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程中有一个根为﹣1的方程是（ ）
A．x2+2x＝0B．x2+2x﹣3＝0C．x2﹣5x+4＝0D．x2﹣3x﹣4＝0
4．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．x2=0C．x2-2y=1D．
5．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( )
A．B．C．D．
6．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c=0B．+x=2C．x2+2x=x2﹣1D．3x2+1=2x+2
7．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（ ）
A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30°
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0B．的平方根是±4
C．有公共顶点的两个角是对顶角D．等腰三角形两底角相等
9．在平面直角坐标中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A'B'C'，若点A和它对应点A'的坐标分别为(2，5)，(-6，-15)，则△A'B'C'与△ABC的相似比为( )
A．-3B．3C．D．
10．2019的相反数是( )
A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知⊙O的直径AB=20，弦CD⊥AB于点E,且CD=16,则AE的长为_______.
12．某一时刻身高160cm的小王在太阳光下的影长为80cm，此时他身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为______．
13．在Rt△ABC中，AC：BC＝1：2，则sinB＝______.
14．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，则BC的长为____________．
15．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．
16．若，则=___________.
17．因式分解：_______；
18．图形之间的变换关系包括平移、______、轴对称以及它们的组合变换．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：,其中a=2.
20．（6分）学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长米、宽米的矩形空地上.如图，空地被划分出个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为平方米，小路的宽应为多少米?
21．（6分）如图，已知是等边三角形的外接圆，点在圆上，在的延长线上有一点，使，交于点．
（1）求证：是的切线
（2）若，求的长
22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，D是BC边上的一点，OC：CD＝5：3，DB＝1．反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象经过点D，交AB于点E，AE：BE＝1：2．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）动点P在矩形OABC内，且满足S△PAO＝S四边形OABC．
①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；
②若点Q是平面内一点使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形求点Q的坐标．
23．（8分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m
（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）若菜园面积为384m2，求x的值；
（3）求菜园的最大面积．
24．（8分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．
（1）试说明四边形EFCG是矩形；
（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；
②求点G移动路线的长．
25．（10分）解方程：
（1）x2﹣4x﹣1＝0；
（2）5x（x﹣1）＝x﹣1．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），直线y＝h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AE，求h为何值时，△AEF的面积最大．
（3）已知一定点M（﹣2，0），问：是否存在这样的直线y＝h，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、B
5、B
6、D
7、A
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、16 或1
12、20m
13、或
14、1
15、30°
16、
17、（a-b）（a-b+1）
18、旋转
三、解答题(共66分)
19、，2
20、小路的宽应为米.
21、（1）证明见解析；（2）1
22、（1）y＝；（2）①（ ，4）；②（1，3）或（3﹣2 ，﹣1）．
23、（1）见详解；(2)x=18；(3) 416 m2.
24、（1）证明见解析；（2）①存在，矩形EFCG的面积最大值为12，最小值为；②．
25、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝1，x2＝0.2
26、（1）y＝﹣x2﹣x+1；（2）当h＝3时，△AEF的面积最大，最大面积是 ．（3）存在，当h＝时，点D的坐标为（，）；当h＝时，点D的坐标为（，）．