2023-2024学年福建省三明市九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省三明市九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，将的三边扩大一倍得到，下列关系式中，是反比例函数的是，一元二次方程的根的情况是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（ ）
A．3B．3C．6D．9
2．两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中表示两人离地的距离与时间的关系，结合图象，下列结论错误的是（ ）
A．是表示甲离地的距离与时间关系的图象
B．乙的速度是
C．两人相遇时间在
D．当甲到达终点时乙距离终点还有
3．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF•DF．其中正确的是（ ）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①③
4．在Rt△ABC中，∠C =90°，sinA=，则csB的值等于( )
A．B．C．D．
5．如图，A、B、C、D四个点均在O上，∠AOD=40°，弦DC的长等于半径，则∠B的度数为（ ）
A．40°B．45°C．50°D．55°
6．如图，将的三边扩大一倍得到（顶点均在格点上），如果它们是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且sinA＝，那么点C的位置可以在（ ）
A．点C1处B．点C2处C．点C3处D．点C4处
9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
10．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝125°，则∠C的度数为_____°．
12．如图，在四边形中，，，，点为边上一点，连接.，与交于点，且，若，，则的长为_______________.
13．已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则扇形的面积是___．
14．将方程化成一般形式是______________．
15．平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时，我们称这条线段是梯形的“比例中线”．在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，BC=9，点E、F分别在边AB、CD上，且EF是梯形ABCD的“比例中线”，那么=_____．
16．正方形ABCD的边长为4,圆C半径为1，E为圆C上一点，连接DE，将DE绕D顺时针旋转90°到DE’，F在CD上，且CF=3，连接FE’，当点E在圆C上运动，FE’长的最大值为____.
17．如图，平行四边形ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且∠DAB＝60°，反比例函数y＝和y＝分别经过点C，D，则AD＝_____．
18．如图，将放在边长为1的小正方形组成的网格中，若点A,O,B都在格点上，则___________________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路线为弧BD求图中阴影部分的面积．
20．（6分）若一条圆弧所在圆半径为9，弧长为，求这条弧所对的圆心角．
21．（6分）在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
（1）如图1，过点C作⊙O的切线，与AB延长线相交于点P，若∠CAB=27°，求∠P的度数；
（2）如图2，D为弧AB上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接DC并延长，与AB的延长线交于点P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
22．（8分）为推进“传统文化进校园”活动，我市某中学举行了“走进经典”征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为四个等级，并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题:
（1）参加征文比赛的学生共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，表示等级的扇形的圆心角为__ 图中 ；
（4）学校决定从本次比赛获得等级的学生中选出两名去参加市征文比赛，已知等级中有男生一名，女生两名，请用列表或画树状图的方法求出所选两名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
23．（8分）将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=OB=20cm，B′O′⊥OA，垂足为C．
（1）求点O′的高度O′C；（精确到0.1cm）
（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（精确到0.1cm）
（3）如图4，要使显示屏O′B′与原来的位置OB平行，显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？
参考数据：（sin65°=0.906，cs65°=0.423，tan65°=2.1．ct65°=0.446）
24．（8分）某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.1．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；（年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额）当销售单价x为何值时，年获利最大?最大值是多少?
（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于17.1万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元?
25．（10分）如图，平行四边形中，点是的中点，用无刻度的直尺按下列要求作图．
（1）在图1中，作边上的中点；
（2）在图2中，作边上的中点.
26．（10分）解方程：
（1）(x+1)2﹣9＝0
（2）x2﹣4x﹣45＝0
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、B
5、C
6、D
7、B
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、
13、12π．
14、
15、
16、
17、1
18、2
三、解答题(共66分)
19、π．
20、
21、（1）∠P =36°；（2）∠P=30°．
22、（1）30；（2）图见解析；（3）144°，30；（4） ．
23、（1）8.5cm；（2）显示屏的顶部B′比原来升高了10.3cm；（3）显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转25度．
24、（1）；（2）当x=81元时，年获利最大值为80万元；（3）销售单价定为70元
25、 (1) 如图所示，见解析；(2) 如图所示，见解析．
26、（1），；（2），．