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初中数学湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方图文课件ppt
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这是一份初中数学湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方图文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了x10，am+n，amn，底数不变，指数相乘，指数相加，乘方的意义，使用交换律和结合律，anbn，猜想结论等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.3.在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.4.在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.【教学重点】会进行积的乘方的运算.【教学难点】正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.
1、同底数幂的乘法法则是什么？
2、幂的乘方法则是什么？
1. 计算： （1）10×102× 103 =_____； （2）( x5 )2 =_____.
2.（1）同底数幂的乘法：am · an = (m，n 都是正整数).
（2）幂的乘方：(am)n = (m，n 都是正整数).
其中 m ，n 都是正整数
( am )n = amn
am · an = am+n
讨论：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
( 3x )2= ； ( 4y )3= ；( ab )3= ； ( ab )n= .
( 3x )2=3x·3x=( 3·3 )·( x·x )=9x2.
( 4y )3=( 4y )·( 4y )·( 4y ) =( 4·4·4 )·( y·y·y ) =64y3.
( ab )3=( ab )·( ab )·( ab ) =( a·a·a )·( b·b·b ) =a3b3.
思考：积的乘方 (ab)n = ?
因此可得：(ab)n = anbn (n 为正整数).
(ab)n = anbn (n 为正整数).
(ab)n = anbn (n为正整数).
积的乘方，等于把积的每一个因式分别______，再把所得的幂______.
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn (n 为正整数).
(abc)n=an · bn · cn
(abc)n = (abc)· … ·(abc)
=(a · a… ·a)·(b · b … ·b) ·(c · c … ·c)
= anbncn
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
（ab）n ＝ anbn
（m，n都是正整数）.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
am·an＝ am+n
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
解：（1）( -2x )3=( -2 )3·x3= -8x3； （2）( -4xy )2= ( -4 )2·x2·y2= 16x2y2； （3）( xy2 )3=x3·( y2 )3=x3y6； （4）
括号内每一个因式都要乘方.
【例4】计算：2( a2b2 )3-3( a3b3 )2
解：2( a2b2 )3-3( a3b3 )2 =2a6b6-3a6b6 =-a6b6.
1、计算：(1) (3x)2； (2) (－2b)5； (3) (－2xy)4； (4) (3a2)n.
解：(1) 原式 =
2、计算：(1) (－5ab)3； (2) －(3x2y)2； (3) (－3ab2c3)3； (4) (－xmy3m)2.
(4) (－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
解： (1) (－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3.
(2) －(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2.
(3) (－3ab2c3)3＝(－3)3a3b6c9＝－27a3b6c9.
＝ （﹣1）4 · x4 · y4
（3） （﹣2m2n）3
＝ （﹣2）3 · （m2）3·（n）3
（4） （﹣3ab2c3）4
（﹣3ab2c3）4
＝（﹣3）4 · a4 ·（b2）4 · （c3）4 ＝81a4b8c12
3、下列运算正确的是（ ） A. x . x2 = x2 B. ( xy )2 = xy2 C. ( x2 )3 = x6 D. x2 + x2 = x4
2、计算 (-x2y)2 的结果是（ ） A. x4y2 B. -x4y2 C. x2y2 D. -x2y2
4、计算： ﹣（ xyz ）4 ＋ （ 2x2y2z2 ）2.
解： ﹣（xyz ）4 ＋ （2x2y2z2 ）2 = ﹣x4y4z4 + 4x4y4z4 = 3x4y4z4.
(1) 2(x3)2·x3－(3x3)3 + (5x)2 · x7 ； (2) (3xy2)2 + (－4xy3) · (－xy) ； (3) (－2x3)3 · (x2)2.
解：原式 = 2x6·x3－27x9 + 25x2 · x7 = 2x9－27x9 + 25x9 = 0.
解：原式 = 9x2y4 + 4x2y4 = 13x2y4.
解：原式 = －8x9·x4 = －8x13.
1. 教材第34页“练习”. 2.完成同步练习册中本课时的练习.
1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.3.在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.4.在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.【教学重点】会进行积的乘方的运算.【教学难点】正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.
1、同底数幂的乘法法则是什么？
2、幂的乘方法则是什么？
1. 计算： （1）10×102× 103 =_____； （2）( x5 )2 =_____.
2.（1）同底数幂的乘法：am · an = (m，n 都是正整数).
（2）幂的乘方：(am)n = (m，n 都是正整数).
其中 m ，n 都是正整数
( am )n = amn
am · an = am+n
讨论：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
( 3x )2= ； ( 4y )3= ；( ab )3= ； ( ab )n= .
( 3x )2=3x·3x=( 3·3 )·( x·x )=9x2.
( 4y )3=( 4y )·( 4y )·( 4y ) =( 4·4·4 )·( y·y·y ) =64y3.
( ab )3=( ab )·( ab )·( ab ) =( a·a·a )·( b·b·b ) =a3b3.
思考：积的乘方 (ab)n = ?
因此可得：(ab)n = anbn (n 为正整数).
(ab)n = anbn (n 为正整数).
(ab)n = anbn (n为正整数).
积的乘方，等于把积的每一个因式分别______，再把所得的幂______.
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn (n 为正整数).
(abc)n=an · bn · cn
(abc)n = (abc)· … ·(abc)
=(a · a… ·a)·(b · b … ·b) ·(c · c … ·c)
= anbncn
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
（ab）n ＝ anbn
（m，n都是正整数）.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
am·an＝ am+n
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
解：（1）( -2x )3=( -2 )3·x3= -8x3； （2）( -4xy )2= ( -4 )2·x2·y2= 16x2y2； （3）( xy2 )3=x3·( y2 )3=x3y6； （4）
括号内每一个因式都要乘方.
【例4】计算：2( a2b2 )3-3( a3b3 )2
解：2( a2b2 )3-3( a3b3 )2 =2a6b6-3a6b6 =-a6b6.
1、计算：(1) (3x)2； (2) (－2b)5； (3) (－2xy)4； (4) (3a2)n.
解：(1) 原式 =
2、计算：(1) (－5ab)3； (2) －(3x2y)2； (3) (－3ab2c3)3； (4) (－xmy3m)2.
(4) (－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
解： (1) (－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3.
(2) －(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2.
(3) (－3ab2c3)3＝(－3)3a3b6c9＝－27a3b6c9.
＝ （﹣1）4 · x4 · y4
（3） （﹣2m2n）3
＝ （﹣2）3 · （m2）3·（n）3
（4） （﹣3ab2c3）4
（﹣3ab2c3）4
＝（﹣3）4 · a4 ·（b2）4 · （c3）4 ＝81a4b8c12
3、下列运算正确的是（ ） A. x . x2 = x2 B. ( xy )2 = xy2 C. ( x2 )3 = x6 D. x2 + x2 = x4
2、计算 (-x2y)2 的结果是（ ） A. x4y2 B. -x4y2 C. x2y2 D. -x2y2
4、计算： ﹣（ xyz ）4 ＋ （ 2x2y2z2 ）2.
解： ﹣（xyz ）4 ＋ （2x2y2z2 ）2 = ﹣x4y4z4 + 4x4y4z4 = 3x4y4z4.
(1) 2(x3)2·x3－(3x3)3 + (5x)2 · x7 ； (2) (3xy2)2 + (－4xy3) · (－xy) ； (3) (－2x3)3 · (x2)2.
解：原式 = 2x6·x3－27x9 + 25x2 · x7 = 2x9－27x9 + 25x9 = 0.
解：原式 = 9x2y4 + 4x2y4 = 13x2y4.
解：原式 = －8x9·x4 = －8x13.
1. 教材第34页“练习”. 2.完成同步练习册中本课时的练习.
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