初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数同步训练题

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数同步训练题，共10页。试卷主要包含了如果反比例函数的图象经过点，设A，已知点等内容，欢迎下载使用。

1．在下列函数表达式中，x均表示自变量．
①②③④⑤⑥其中反比例函数有 （ ）
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
2．如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y 是x的 （ ）
A．反比例函数 B．正比例函数
C．一次函数 D．反比例或正比例
3．如果y与x+2成反比例，并且当x=4时，y＝l，那么x=1时，y的值是 （ ）
A．0 B．1
C．2 D．4
4．如果反比例函数的图象经过点（－2，－1），那么当x>0时，图象所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限
Ｃ．第三象限 D．第四象限
5．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A． B． C． D．
6．设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数图象上的两点，若x1A．y2C．y2>yl>0 D．yl>y2>0
7．已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函数的图象上，那么以下结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点Ｐ是x轴正半轴上的一个动点，过点Ｐ作x轴的垂线PQ，交双曲线于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，POQ的面积 （ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．无法确定
9．如图，正比例函数y=x和y=mx（m>0）的图象与反比例函数的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若RtAOB与RtCOD的面积分别为S1和S2，则Sl与S2的关系为 （ ）
A．
B．
C．
D．与m、k值有关
10．面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 （ ）
二、填空题（每空3分，共24分）
11．要使函数（k是常数， k≠0）的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则A的取值为________（请写出两个符合上述要求的数值）．
12．写出一个具有“图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y随x的增大而增大”的性质的反比例函数表达式_____________．
13．已知反比例函数图象上有一点p（m，n）且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．
14．已知反比例函数（xl，y1），（x2，y2）为其图象上的两点，若时，y1>y2，则k的取值范围是_________．
15．如果双曲线在一、三象限，则直线不经过__________象限．
16．如果点（a，—2a）在双曲线上，那么双曲线在第_________象限．
17．当x>0时，反比例函数随x的减小而增大，则m的值为_________图象在第__________象限．
三、解答题（18－22题每题6分，计30分，23—26题每题9分计36分，共66分）
18．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线交于点（1，m），且过点（0，1），求此一次函数的解析式。
19．关于x的一次函数y=－2x+m和反比例函数的图象都经过点A（－2，1）
求：（1）一次函数和反比例函数的解析式．
（2）两函数图象的另一个交点B的坐标．
（ 3 ） AOB的面积
20．已知三角形的面积为30cm2一边长为acm，这边上的高为hcm．
（1）写出a与h的函数关系式．
（2）在坐标系中画出此函数的简图．
（3）若h=10cm，求a的长度?
21．如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC垂直x轴于c，且AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）若点（—a，y1），（—2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
22．已知点分别为函数的图象上的三个点．试比较y1、y2、y3的大小．
23．在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．
（1）写出爬行速度v（米／秒）随时间t（秒）变化的函数关系式．
（2）画出该函数的图象．
（3）根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度；
（4）利用函数式检验（3）的结果，
24．在同一坐标系内，画出函数的图象，并求出交点坐标．
25．已知矩形的面积是4，矩形的长为x，宽为y．
（1）写出y与x的函数关系式．
（2）求出变量x的取值范围?
答案
1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C
11．k=2．或k=3… 符合条件的k值较多，只要k>0即可
12．k<0即可
13．只要满足m+n=5，如m=2，n=3，
则
14．因时，所以此函数图象在二、四象限
15．第四 因k>0，的图象经过一、二、三象限，不过第四象限．
16．二、四 因点（a，—2a）在上，

双曲线在二、四象限
17．1 一 因当x>0时，反比例函数的图象随x的减小而增大．
函数图象在一、三象限
由②得
因m>0，
18．解：因点（1，m）在上，时 y=－2，
即点（1，—2）
又点（1，—2），（0，1）在上，
一次函数的解析式为：
19．解：（1）因点为两函数的交点
得
一次函数为：
反比例函数为：
（2）另一个交点的坐标为方程．
的解
（—2，1）为A点坐标
点B坐标为
（3）如图，没直线交y轴于p点．
20．解：（1）
（2）图如下图所示
（3）当h=10cm时
21．解：（1）由AOC的面积为2知中的
（2）在中
时
时
22．解：函数的图象在一、三象限．如图。由图象知：
23．解：
（1）
（2）简图如右图
（3）由图可看出t=3秒、4秒、5秒时，昆虫的速度分别为
（4）在中
t=3时
t=4时
t=5时
24．解：如图所示：
交点坐标为和
25．解：
（1）
（2）因为长
的范围是