北师大版八年级上册2 定义与命题课堂检测

这是一份北师大版八年级上册2 定义与命题课堂检测，共9页。试卷主要包含了下列语句，下列命题中,是公理的是，下列命题是假命题的为等内容，欢迎下载使用。

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知识点1 定义与命题
1.【新独家原创】下列语句中,属于定义的是( )
A.直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方
B.无限不循环小数称为无理数
C.若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数)的形式,则称y是x的一次函数
D.一组数据中处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数
2.下列语句:①两点之间线段最短;
②不许大声讲话;
③连接A、B两点;
④鸟是动物;
⑤不相交的两条直线是平行线;
⑥n为任意自然数,n2-n+11的值都是质数吗?
其中不是命题的有( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
3.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,下列选项中,正确的是()( )
A.∠α=60°,∠α的补角∠β=120°,∠β>∠α
B.∠α=90°,∠α的补角∠β=90°,∠β=∠α
C.∠α=100°,∠α的补角∠β=80°,∠β<∠α
D.互为邻补角的两个角
4.(2023河南南阳卧龙期末)命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件是 ,结论是这两条直线平行.
5.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假.()
(1)等角的补角相等;
(2)邻补角的平分线互相垂直;
(3)内错角相等;
(4)能被5整除的数的个位数是0或5.
知识点2 公理、定理及证明
6.下列命题中,是公理的是( )
A.全等三角形的对应角相等
B.内错角相等,两直线平行
C.两点之间线段最短
D.对顶角相等
7.已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对同位角的平分线互相平行”.
(1)下图为符合该命题的示意图,请你把该命题用几何符号语言补充完整:已知AB CD,EM、FN分别平分 、 ,则 ;
(2)试判断这个命题的真假,并说明理由.
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8.(2021四川达州中考,7,★☆☆)下列命题是假命题的为( )
A.4的算术平方根是2
B.有两边相等的三角形是等腰三角形
C.数据3,-1,1,1,2,4的中位数是1.5
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
9.(2020湖北宜昌中考,6,★☆☆)能说明“锐角α与锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是( )


10.(2019江苏常州中考,7,★☆☆)判断命题“如果n<1,那么n2-1<0”是假命题,只需举出一个反例,反例中的n可以为( )
A.-2 B.-12
C.0 D.12
11.(2022广东清远阳山期末,14,★☆☆)写出命题“两直线平行,同位角相等”的结论部分: .()
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12.【推理能力】对于实数a,b,定义一种新运算:a⊗b=-2b+a,下列命题:①1⊗3=-5;②(-2)⊗x=0的解为x=1;③y=x⊗(-1),y随x的增大而增大.其中正确的是 .
13.【推理能力】(2022河南郑州二七期末)如图,点C、E、F、B在同一直线上,且CE=BF,给出下列信息:
①AB∥CD;
②∠A=∠D;
③AB=CD.
(1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,其余一条信息作为结论组成一个真命题,你选择的条件是 ,结论是 (填写序号,写出一种即可),并说明理由;
(2)在(1)的条件下,若AB=BE,∠B=38°,求∠D的度数.
答案全解全析
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1.B A项不是定义;C项,当k≠0,b≠0时是一次函数;D项中的这组数据没有强调按大小顺序排列,只有B项是定义,故选B.
2.B 只有对一件事情作出判断的语句,才是命题.如果一个句子既没有肯定什么,也没有否定什么,那么它一定不是命题,所以不是命题的有②③⑥,故选B.
3.C A中,∠α的补角∠β>∠α,满足假命题的结论,错误;
B中,∠α的补角∠β=∠α,满足假命题的结论,错误;
C中,∠α的补角∠β<∠α,不满足假命题的结论,正确;
D中,由于无法说明两个角具体的大小关系,故错误.故选C.
4.两条直线平行于同一条直线
5.解析 (1)条件:两个角是等角的补角,结论:这两个角相等,是真命题.
(2)条件:两条射线是邻补角的平分线,结论:这两条射线互相垂直,是真命题.
(3)条件:两个角是内错角,结论:这两个角相等,是假命题.
(4)条件:一个数能被5整除,结论:这个数的个位数是0或5,是真命题.
6.C 公认的真命题叫做公理,只有C选项符合,故选C.
7.解析 (1)已知AB∥CD,EM、FN分别平分∠GEB、∠EFD,则EM∥FN.
(2)这个命题为真命题.
理由:∵AB∥CD,∴∠GEB=∠EFD,
∵EM、FN分别平分∠GEB、∠EFD,
∴∠GEM=12∠GEB,∠EFN=12∠EFD,
∴∠GEM=∠EFN,∴EM∥FN.
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8.A 4=2,2的算术平方根是2,故A是假命题;
根据等腰三角形的定义知B是真命题;
将数据3,-1,1,1,2,4按从小到大的顺序排列为-1,1,1,2,3,4,所以中位数是1+22=1.5,故C是真命题;
易知D是真命题.故选A.
9.C C选项中,两条射线交于一点后,形成的三角形的三个内角都是锐角,所以α+β>90°.故选C.
10.A 当n=-2时,满足n<1,但n2-1=3>0,
所以判断命题“如果n<1,那么n2-1<0”是假命题,可令n=-2.故选A.
11.同位角相等
解析 命题“两直线平行,同位角相等”的结论部分为同位角相等.
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12.①③
解析 由a⊗b=-2b+a,得1⊗3=-2×3+1=-5,故①正确;
由(-2)⊗x=0,得-2x-2=0,解得x=-1,故②错误;
由y=x⊗(-1),得y=-2×(-1)+x=x+2,
∵1>0,
∴y随x的增大而增大,故③正确.
13.解析 (1)答案不唯一,条件是①③,结论是②,理由如下:
∵AB∥CD,∴∠C=∠B,
∵CE=BF,∴CE+EF=FB+EF,
即CF=BE.
在△AEB和△DFC中,
AB=CD,∠B=∠C,BE=CF,
∴△AEB≌△DFC(SAS),∴∠A=∠D.
(2)∵AB=BE,∴∠A=∠AEB,
∵∠B=38°,
∴∠A=∠AEB=12×(180°-∠B)=12×(180°-38°)=71°,∴∠D=∠A=71°.