数学八年级上册第七章 平行线的证明5 三角形的内角和定理第2课时当堂检测题

这是一份数学八年级上册第七章 平行线的证明5 三角形的内角和定理第2课时当堂检测题，共4页。试卷主要包含了 三角形的外角的性质等内容，欢迎下载使用。


1. 三角形的外角指的是 所形成的角. 并自己画一个三角形的外角。
2. 三角形的外角的性质：(1)三角形的一个外角等于 ；
(2) 三角形的一个外角大于 ；，并用符号语言表示出来。
3. 如图1，△ABC中，点D在AC上，点E在BD上。
（1）∠ADE是△______和△_______的外角，∠CDE是△_______的外角；
（2）若∠A=60°，∠ABD=20°，∠DCE=30°，则∠BDC=_______，
∠BEC=______。
4. 根据图2中已知角的度数，求∠α的度数.
图2（a）中的∠α=_______，图2（b）中的∠α=_______，图2（c）中的∠α=_______。
判断题
1．三角形的外角和是指三角形所有外角的和。( )
2．三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）
3．三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
4．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
5．三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
6．三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）
解答题题
1. 如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°， ∠ BAC=70°.求：⑴∠B的度数；⑵ ∠C的度数。
2. 判断∠1与∠3的大小，并说明理由。
3
2
1
C
B
A
D
E
3. 如图，∠α，∠β，∠γ是△ABC的3个外角，随着△ABC的形状改变，∠α，∠β，
∠γ的大小也会发生改变，这3个外角中，会不会出现锐角？如果会，最多会有几个？为什么？

4. 如图，类似于三角形，我们称∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4为四边形的外角和，已知四边形的内角和为360º，你用今天所学的方法计算四边形的外角和？
1
2
3
4
A
B
C
D
答案与解析
填空题
1. 三角形的内角的一条边与另一条边的反向延长线
2. 和它不相邻的两个内角的和 任何一个和它不相邻的内角
3. BCD EDC ABD 80° 110°
4. 70° 60° 35°
判断题
1.错 2.对 3.错 4.对 5. 错 6.对
解答题
1.
∵∠B=∠BAD，∠ADC=80°
∴∠B=∠BAD =40°
∵∠ BAC=70°
∴∠DAC=30°
∴∠C=180°-∠ADC-∠DAC=70°
2. ∵∠1+∠BAC=∠2，
∠2+∠ADE=∠3
∴∠1+∠BAC+∠ADE=∠3
∴∠1小于∠3
3. 会 最多会是一个，因为三角形的内角中最多有一个钝角。
4. ∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4=360°