数学八年级上册1 为什么要证明教学ppt课件

这是一份数学八年级上册1 为什么要证明教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了知识点，证明的必要性，证明的常用方法等内容，欢迎下载使用。

证明的必要性 证明的常用方法
以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论. 观察、实验、 归纳得到的结论一定正确吗？我们再感受几个！(1)图1中两条线段a, b的长度相等吗？图2中的四边形是正方 形吗？请你先观察，再设法检验你观察到的结论.
(2)如图3,把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长 l m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间 的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？先凭感觉想、 象一下，再具体算一算，看看与你的感觉是否一 致，并与同伴进行交流.
别太信任你的眼睛和直觉哟！
1.许多猜想的结论，数学上的一些结论以及数学之外的其他事实， 应当追其缘由，推理证明是非常必要的． (1)要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验，观察、归纳是 不够的，必须进行有根有据的证明． (2)没有经过严格的推理，仅由若干特例归纳得出的结论可能潜藏 着错误． (3)对一个结论要肯定其是正确的，必须通过一步一步推理，论证 才能下结论．
2.要点精析： (1)直觉有时会产生错误，不是永远可信的； (2)图形的性质并不都是通过测量得出的； (3)对少数具体例子的观察、测量或计算得出的结论， 并不能保证一般情况下都成立； (4)只有通过推理的方法研究问题，才能揭示问题的本 质．
实验、观察、操作所得出的结论不一定都正确，必须推理论证后才能得出正确的结论．
某班有20位同学参加围棋、象棋比赛， 甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5.”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中是真命题的是(　　) A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则甲对 C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对
做一做 (1) 代数式n2－n+11的值是质数吗？取n=0，1，2，3，4， 5试一试，你能否由此得到结论：对于所有自然数n， n2－n+11 的值都是质数？与同伴进行交流.
(2) 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB， AC的中点， 连接DE，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？ 请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.你能肯定你的 结论对所有的△ABC都成立吗？与同伴进行交流.
议一议 实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确的？说说你的经验与困惑.
1.检验数学结论常用的方法：　主要有：实验验证、举出反例、推理证明．实验验证是 最基本的方法，它直接反映由具体到抽象、由特殊到一 般的逻辑思维方法；举出反例常用于说明该数学结论不 一定成立；推理证明是最可靠、最科学的方法，是我们 要掌握的重点．实际上每一个正确的结论都需要我们进 行严格的推理证明才能得出．检验数学结论的具体过程： 观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理正确结论．
2.应用：检验数学结论常用的三种方法的应用： 实验验证法常用于检验一些比较直观、简单的结论；举 出反例法多用于验证某结论是不是正确的；推理证明主 要用来进行严格的推理论证，既可以验证某结论是正确 的，也可以验证某结论是不正确的．
实验、观察、归纳得出的结论可能正确，也可能不正确.因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据推的证明．
2 如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一 定的规律组成，其中，第①个图形中面积为1的正方形有2个，第②个图形中面积为1的正方形有5个，第③个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第⑥个图形中面积为1的正方形的个数为(　　) A．20 B．27 C．35 D．40