2023-2024学年浙江省杭州上城区七校联考数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州上城区七校联考数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列实数，解方程22=3的最适当的方法是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．抛物线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）
A．.B．
C．D．
2．如图，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足为点H，分别交AD、AB及CB的延长线交于点E、M、F，且AE：FB＝1：2，则AH：AC的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算中，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
4．下列实数：，其中最大的实数是（ ）
A．-2020B．C．D．
5．如图，在□ABCD中，R为BC延长线上的点，连接AR交BD于点P，若CR：AD＝2：3，则AP：PR的值为（ ）
A．3：5B．2：3C．3：4D．3：2
6．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28º，则∠P的度数是（ ）
A．50ºB．58º
C．56ºD．55º
7．如图，把长40，宽30的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950，则的值是（ ）
A．3B．4C．4.8D．5
8．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
10．解方程2（5x-1）2=3(5x-1)的最适当的方法是 （ ）
A．直接开平方法．B．配方法C．公式法D．分解因式法
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点.若，则的面积为__________．
12．已知扇形的圆心角为，所对的弧长为，则此扇形的面积是________.
13．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：，，；，，其中正确的结论序号是______
14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
15．如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．若AB＝6，AD＝8，则DG的长为_____．
16．计算：×＝______．
17．若，则______．
18．已知二次函数，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如果AB=5，BC=6，求DE的长．
20．（6分）如图：△ABC与△DEF中，边BC，EF在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且BF＝CE，求证：AC＝DF．
21．（6分）如图，已知抛物线与轴交于、两点，，交轴于点，对称轴是直线．
（1）求抛物线的解析式及点的坐标；
（2）连接，是线段上一点，关于直线的对称点正好落在上，求点的坐标；
（3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点．设运动时间为（）秒．若与相似，请求出的值．
22．（8分）已知：如图，在半圆中，直径的长为6，点是半圆上一点，过圆心作的垂线交线段的延长线于点，交弦于点．
（1）求证：；
（2）记，，求关于的函数表达式；
（3）若，求图中阴影部分的面积．
23．（8分）某公司研制出新产品，该产品的成本为每件2400元．在试销期间，购买不超过10件时，每件销售价为3000元；购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为2600元。请解决下列问题：
（1）直接写出：购买这种产品 ________件时，销售单价恰好为2600元；
（2）设购买这种产品x件(其中x>10，且x为整数)，该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；
（3）该公司的销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使购买数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？(其它销售条件不变)
24．（8分）直线与双曲线只有一个交点，且与轴、轴分别交于、两点，AD垂直平分，交轴于点．
（1）求直线、双曲线的解析式；
（2）过点作轴的垂线交双曲线于点，求 的面积．
25．（10分）某商场购进一种单价为10元的商品，根据市场调查发现：如果以单价20元售出，那么每天可卖出30个，每降价1元，每天可多卖出5个，若每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（3）若降价x元（x不低于4元）时，销售这种商品每天获得的利润最大为多少元？
26．（10分）如图所示，是的直径，为弦，交于点.若， ,.
（1）求的度数；
（2）求的长度.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、C
5、A
6、C
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、20%
15、
16、1．
17、-1
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）相切，理由见解析；（2）DE=．
20、见解析.
21、（1），点坐标为；（2）F；（3）
22、（1）见解析；（2）；（3）
23、（1）90；（2）；（3）公司应将最低销售单价调整为2725元．
24、（1）；；（2）．
25、（1）y＝30+5x（2）W＝﹣5x2+20x+1；（3）降价4元（x不低于4元）时，销售这种商品每天获得的利润最大为1元
26、（1）120°；（2）1.