2023-2024学年甘肃省武威市数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省武威市数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，以等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数是（ ）
A．40°B．50°C．65°D．80°
2．如图，四边形ABCD内接于，它的一个外角，分别连接AC，BD，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．函数的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间的函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（ ）
A．1月、2月、3月B．2月、3月、4月C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月
5．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，
那么该物体的形状是
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．圆锥
6．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，以（1，-4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（ ）
A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．5＜x＜6
8．如图，，如果增加一个条件就能使结论成立，那么这个条件可以是
A．B．C．D．
9．如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（ ）
A．200tan20°米B．米C．200sin20°米D．200cs20°米
10．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝8，DB＝4，AE＝6，则EC的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，∠ABC = 30°，AB = ，AC =1，则∠ACB 的度数为____________.
12．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为____．
13．已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是________．
14．已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个实数根，则m的取值范围是_____．
15．如图，在中，，若，则的值为_________
16．不透明布袋里有5个红球，4个白球，往布袋里再放入x个红球，y个白球，若从布袋里摸出白球的概率为，则y与x之间的关系式是_____．
17．在平面直角坐标系中，点为原点，抛物线与轴交于点，以为一边向左作正方形，点为抛物线的顶点，当是锐角三角形时，的取值范围是__________．
18．已知△ABC与△DEF是两个位似图形，它们的位似比为，若，那么________
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）解方程：；
（2）求二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．
20．（6分）如图1，已知二次函数y=mx2+3mx﹣m的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D和点B关于过点A的直线l：y=﹣x﹣对称．
（1）求A、B两点的坐标及二次函数解析式；
（2）如图2，作直线AD，过点B作AD的平行线交直线1于点E，若点P是直线AD上的一动点，点Q是直线AE上的一动点．连接DQ、QP、PE，试求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，请说明理由：
（3）将二次函数图象向右平移个单位，再向上平移3个单位，平移后的二次函数图象上存在一点M，其横坐标为3，在y轴上是否存在点F，使得∠MAF=45°？若存在，请求出点F坐标；若不存在，请说明理由．
21．（6分）某学校从360名九年级学生中抽取了部分学生进行体育测试，并就他们的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请根据图表信息解答下列问题：
（1）补全频数分布表与频数分布直方图；
（2） 如果成绩为A层次的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；
（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（8分）如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以3为半径的圆，分别交轴正半轴于点，交轴正半轴于点，过点的直线交轴负半轴于点．
（1）求两点的坐标；
（2）求证：直线是⊙的切线．
24．（8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？
25．（10分）（1）计算：；
（2）解方程：x2+3x—4=0.
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的图象分别交于点P，Q．
（1）求P点的坐标；
（2）若△POQ的面积为9，求k的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、C
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60°或120°.
12、1
13、-1．
14、且.
15、
16、x﹣2y＝1．
17、或
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）(5，0)，(-3，0)，(0，－15)
20、（1）A（﹣，0），B（，0）；抛物线解析式y=x2+x﹣；（2）12；（3）（0，），（0，﹣）
21、（2）见解析；（2）244人
22、（1）抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；直线AC的解析式为y=3x+3；（2）点M的坐标为（0，3）；
（3）符合条件的点P的坐标为（，）或（，﹣），
23、（1）,；（2）详见解析．
24、每轮感染中平均一台电脑感染11台．
25、（1）；（2）或.
26、（1）（3，2）；（2）k＝﹣1
分组
频数
频率
C
10
0.10
B
0.50
A
40
合计
1.00