人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用课堂教学课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用课堂教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了方向向量，法向量，位置关系，立体几何，空间向量，是否存在P，找到P，如何判断，P在哪，P在B1C上等内容，欢迎下载使用。

1.能用向量语言描述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系
2.能用向量方法证明直线与平面、平面与平面的平行的有关判定定理
回顾：如何用空间向量表示空间中的直线、平面？
思考1：由直线与直线的平行关系, 可以得到这两条直线的方向向量有什么关系呢？
知识点：空间中直线、平面的平行
设u1，u2分别是直线l1,l2的方向向量，
思考2：由直线与平面的平行关系, 可以得到直线的方向向量与平面的法向量有什么关系呢？
思考3：由平面与平面的平行关系, 可以得到这两个平面的法向量有什么关系呢？
设n1，n2分别是平面α,β的法向量，
例1:证明“平面与平面平行的判定定理”：若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行, 则这两个平面平行.
证明: 设平面α的法向量为n,直线a,b的方向向量分别为u,v.
例2:长方体ABCD-A1B1C1D1中, AB=4, BC=3, CC1=2. 在线段B1C上是否存在点P, 使得A1P∥平面ACD1？
证明：以D为原点, DA, DC, DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴, 建立如图空间直角坐标系.因为 A(3,0,0), C(0,4,0), D1(0,0,2),
取z=6，则x=4，y=3，所以n=(4,3,6)是平面ACD1的一个法向量.
因为A1(3,0,2), C(0,4,0), B1(3,4,2),
利用向量解决探索性问题的方法 对于探索性问题，一般先假设存在，利用空间坐标系，结合已知条件，转化为代数方程是否有解的问题．若有解满足题意，则存在；若没有满足题意的解，则不存在.
用向量法解决立体几何问题的步骤：
（1）建系；（2）设点；（3）表示相关向量；（4）进行向量运算；（5）把向量运算的结果“翻译”为几何结论.