人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用备课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.4 空间向量的应用备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了空间中距离，两点间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，点到平面的距离，直线到平面的距离，两个平行平面间的距离，用垂直刻画，向量的模，空间两点间的距离等内容，欢迎下载使用。

1.能推导出点到直线、点到平面距离的公式
2.能用向量方法解决点到直线、点到平面、互相平行的直线互相平行的平面的距离问题
问题1：这些距离问题如何归类？
知识点1：点到直线的距离
问题2：如何用向量研究距离？
思考：已知直线l 的单位方向向量为u，A是直线l 上的定点，P是直线外一点，如何利用这些条件求点P到直线l的距离？
③应用勾股定理求PQ的长度
追问：如果条件改为“直线l 的方向向量”呢？即已知直线l 的方向向量为u，A是直线l 上的定点，P是直线外一点，如何利用这些条件求点P到直线l的距离？
两直线的方向向量为u，P、Q、A分别是直线 l1，l2上的点
思考2：类比点到直线的距离的求法，如何求两条平行直线之间的距离？
知识点2：平行线间的距离
思考3：P 是平面 α外的一点，如何求点P到平面 α的距离？
过点P作PQ⊥α，垂足为Q，
垂线段PQ的长度为点P到平面α的距离.
平面 α的法向量为n, A是平面α内的定点
知识点3：点到平面的距离
向量方法求距离的相关公式
分析: 根据条件建立直角坐标系，用坐标表示相关的点、直线的方向向量和平面的法向量，再利用有关公式，通过坐标运算得出相应的距离.
例1:在棱长为1的正方体ABCD －A1B1C1D1 中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点.（1）求点B到直线AC1的距离；（2）求直线 FC 到平面AEC1的距离.
例1:在棱长为1的正方体ABCD －A1B1C1D1 中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点.（1）求点B到直线AC1的距离；
例1:在棱长为1的正方体ABCD －A1B1C1D1 中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点.（2）求直线 FC 到平面AEC1的距离.
取z=1,则x=1,y=2.所以,n=(1,2,1)是平面AEC1的一个法向量.
（2）求直线 FC 到平面AEC1的距离.
用空间向量解决立体几何问题的"三步曲":