2024苏州高一上学期期末学业质量阳光指标调研试题数学含答案

这是一份2024苏州高一上学期期末学业质量阳光指标调研试题数学含答案，文件包含江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试卷docx、江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。

2024.1
注意事项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回.
2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集，集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.已知幂函数的图象过点，则函数的定义域为（ ）
A.B.C.D.
3.“实数”是“函数在上具有单调性”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.某数学兴趣小组为研究指数函数的“爆炸性增长”进行了折纸活动.一张纸每对折一次，纸张变成两层，纸张厚度会翻一倍.现假定对一张足够大的纸张（其厚度等同于0.0766毫米的胶版纸）进行无限次的对折.借助计算工具进行运算，整理记录了其中的三次数据如下：
已知地球到月亮的距离约为38万公里，问理论上至少对折_______次，纸张的厚度会超过地球到月亮的距离.
A.41B.43C.45D.47
5.已知一个扇形的周长为40cm，面积为，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A.B.1C.D.2
6.已知，其中为第一象限角，则（ ）
A.B.C.1D.2
7.已知为偶函数，对任意实数都有，当时，.若函数的图象与函数（，且）的图象恰有6个交点，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
8.已知函数（，）的图象过点，且在区间上具有单调性，则的最大值为（ ）
A.B.4C.D.8
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知函数，则（ ）
A.当时，的值域为
B.当时，的值域为
C.当时，在上单调递增
D.当时，在上单调递增
10.下列关系式成立的有（ ）
A.B.
C.D.
11.已知，，且，则（ ）
A.B.C.D.
12.已知，，，则（ ）
A.B.C.D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分.共20分.
13.命题“，”的否定是________.
14.写出满足条件“存在，使得”的一个实数的值为__________.
15.已知正数，满足，则的最小值为_________.
16.已知不等式（，）对恒成立，则_________.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）已知全集，集合，.
（1）若，求，；
（2）若，求的取值范围.
18.（12分）在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，其中.
（1）求的值；
（2）若为第二象限角，求的值.
19.（12分）已知函数（，）的图象过点，且相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）求函数的图象的所有对称轴方程；
（2）若将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求，的单调递减区间.
20.（12分）已知函数（，且）在上的最大值与最小值之积等于8，设函数.
（1）求的值，并证明为奇函数；
（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，过作单位圆的切线，与轴和轴分别交于，两点.
（1）若，求的周长；
（2）若，求的面积.
22.（12分）已知函数，其中.
（1）判断的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
（2）证明：当时，；
（3）若函数有三个零点，求的取值范围.折纸次数
纸张厚度
参照物
22
321米
苏州东方之门的高度约为301.8米
27
10281米
珠穆朗玛峰的高度约为8844米
38
2.1万公里
地球直径约为1.3万公里