初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形测试题

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.4 认识三角形测试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．△ABC的三边分别是a，b，c，试化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣b﹣a|值为（ ）
A．﹣a+b+c．B．3a+b﹣3c．C．﹣a+b-c．D．﹣3a﹣b+3c．
2．现有两根木棒，它们的长是20cm和30cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ）
A．10cmB．50cmC．60cmD．40cm
3．如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
4．等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长是（ ）
A．B．C．或D．不确定
5．在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线和∠ACB的角
平分线相交所成的∠BOC的度数是
A．130°B．125°C．115°D．25°
6．以下数据分别是3根小木棒的长度，用这3根小木棒的长度为边能搭成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知直线、、两两相交，且．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．嘉嘉家、琪琪家和学校不在同一直线上，嘉嘉家和琪琪家到学校的直线距离分别是和，他们两家的直线距离可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图是某校门口的电动伸缩门，电动伸缩门利用了（ ）性质

A．四边形的不稳定性B．三角形的稳定性
C．四边形的稳定性D．三角形的不稳定性
二、填空题
11．如图，中，两点分别在，上，若，则的面积:的面积 ．

12．如图、手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有 性．
13．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B= °．
14．如图，，，则的度数是 ．

15．如图，BA₁和CA₁分别是ABC的内角平分线和外角平分线，BA₂是∠A₁BD的角平分线，CA₂是∠A₁CD的角平分线，BA₃是∠A₂BD的角平分线，CA₃是∠A₂CD的角平分线，…，若∠A=a，则∠A₁= ； ．
16．如图，在中，点O是和的平分线的交点，点D是延长线上的点，和的平分线交于点E，，则的度数为_________．（用含的式子表示）

17．不等边△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它的长度最大值是
18．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D均在格点上，则 (填“＞”，“＜”或“＝”)．

19．在△ABC中，如果，那么∠A，∠B，∠C分别等于 ．
20．已知a，b，c是的三边长，则 ．
三、解答题
21．如图，直线//，点E、F分别是上的动点（点E在点F的右侧），点M为线段上的一点，点N为射线上的一点，连接．
(1)如图1，若，求的度数．
(2)如图2，作的角平分线，且//．求与之间的数量关系；
(3)在（2）的条件下，连接．且恰好平分，求的度数．
22．【基础知识】（1）古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯（Thales，公元前6世纪）最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明．之后古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得、普罗科拉斯等相继给出了基于平行线性质的不同的证明．其中欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理．请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整．
已知：如图，在中，
求证：．
证明：延长线段至点，并过点作．
∵（已作），
∴______（两直线平行，内错角相等），
______（两直线平行，同位角相等）．
∵_______（平角的定义），
∴（等量代换）．
【实践运用】（2）如图1，线段、相交于点，连结、，试证明：．
证明：
【变化拓展】（3）①如图2，、分别平分、，若，，则的度数为______；
（2）②如图3，直线平分，平分，若，，则的度数为______．
23．如图，，，，点在同一条直线上.
（1）请说明与平行；
（2）若，求的度数.
24．如图所示，中，在 的延长线上，过作 于 ，交 于 .已知，求的值．
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．C
5．C
6．D
7．C
8．D
9．B
10．A
11．
12．稳定
13．50
14．
15． // /
16．/
17．5
18．＜
19．30°， 60°，90°
20．
21．(1)
(2)
(3)
22．（1），，；（2）略；（3）①26；②26
23．（1）略；（2）.
24．