初中数学苏科版七年级下册9.3 多项式乘多项式测试题

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.3 多项式乘多项式测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．代数中的很多等式可以用几何图形来直观地表示，例如：如图1，现有类正方形卡片2张、类正方形卡片2张和类长方形5张，可以拼成如图2的所示的一个长为、宽为的大长方形，可以说明成立，根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”，它体现的数学思想是（ ）
A．方程思想B．类比思想C．数形结合思想D．分类讨论思想
2．下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（ ）
A．(x+a)(x-a)B．(b+m)(m-b)
C．(-x-b)(x-b)D．(a+b)(-a-b)
3．若（3x3+M）（2x2-1）是一个五次多项式，则下列说法中正确的是（ ）
A．M是一个三次单项式B．M是一个三次多项式
C．M的次数不高于三D．M不可能是一个常数
4．若＝+mx+n，则m•n的值为（ ）
A．﹣5B．﹣6C．6D．5
5．已知，化简的结果是（ ）
A．n＋4B．n–4C．n–2m＋4D．n–m–4
6．若的积中不含有一次项，则的值是（ ）．
A．6B．-6C．2D．-2
7．若展开后不含 x 的一次项，则m的值是（ ）
A．B．1C．3D．0
8．（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（ ）
A．a＝3，b＝1B．a＝﹣3，b＝1C．a＝0，b＝0D．a＝3，b＝8
9．若a－b＝－1，ab＝，则代数式(a－1)(b＋1)的值等于( )
A．2＋2B．2－2C．2D．2
10．计算得到的多项式不含x、y的一次项，其中a，b是常数，则的值为（ ）
A．1B．C．D．7
二、填空题
11．已知，，则= ．
12．若，，则的值为 ．
13．已知(x+5)(x+n)=x2+mx﹣5，则m+n= ．
14．如图，长为，宽为的大长方形被分割成小块除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为，要使阴影与阴影的面积差不会随着的变化而变化，则定值为 ．

15．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2－9ab＋3a，其中一边长为3a，则另一边长为 ．
16．计算： ．
17．计算: （1） =. （2）= .
18．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）．
请根据规律，写出的展开式中含项的系数是 ．
19．计算：4a3b5÷2ab2＝ ．
20．多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝ ．
三、解答题
21．阅读材料一：可以展开成一个有规律的多项式：
；
；
；
；
……
阅读材料二：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数，
(1)结合两个材料，写出的展开式：
(2)多项式的展开式是一个_____次_____项式？并预测第三项的系数是_____；
(3)请你猜想多项式取正整数）的展开式的各项系数之和，并进行合理说明（结果用含字母的代数式表示）；
(4)利用材料中的规律计算：（不用材料中的规律计算不给分）．
22．探索题：
（x－1）（x＋1）＝x－1
（x－1）（x＋x＋1）＝x－1
（x－1）（x＋x＋x＋1）＝x－1
（x－1）（x＋ x＋x＋x＋1）＝x－1
（1）观察以上各式并猜想：
①（x－1）（x＋x＋x＋ x＋x＋x＋1）＝ ；
②（x－1）（x＋x＋x＋… x＋x＋x＋1）＝ ；
（2）请利用上面的结论计算：
①（－2）＋（－2）＋（－2）＋…＋（－2）＋1
②若 x＋x＋…＋x＋x＋x＋1＝0，求 x的值．
23．先化简，再求值：，其中，．
24．化简：．
25．如图，学校有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．当米，米时，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元？
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．B
5．C
6．A
7．A
8．A
9．B
10．B
11．7
12．-14
13．3
14．
15．2a－3b＋1
16．
17．
18．1760
19．2a2b3
20．﹣2
21．(1)5，10，10，5
(2)，，
(3)
(4)1
22．（1）①x7-1，②xn+1-1；（2）①，②1．
23．，
24．
25．3150元