七年级下册第一章 整式的乘除6 完全平方公式巩固练习

这是一份七年级下册第一章 整式的乘除6 完全平方公式巩固练习，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．（a2）5=a7B．（x﹣1）2=x2﹣1
C．3a2b﹣3ab2=3D．a2•a4=a6
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．若n满足（n﹣2015）2+（2016﹣n）2＝1，则（n﹣2015）（2016﹣n）＝（ ）
A．﹣1B．0C．D．1
7．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．B．C．D．
8．下列运算中正确的是( )
A．B．C．D．
9．若是完全平方式，则m的值为（ ）
A．1B．4C．9D．1或9
10．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
11．当时，代数式的值为_________．
12．已知，，计算的值为 ．
13．已知：x+y＝12，则代数式3x2+y2的最小值为 ．
14．已知，则的值是 ．
15．已知，，则 ．
16．若m2+n2＝5，m+n＝3，则mn＝ ．
17．用直观的图形说明 ．
18．如果，那么代数式的值为 ．
19．下表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6、10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为，则的值为 ．
20．若a+b＝7，ab＝10，则（a﹣b）2＝ ．
三、解答题
21．已知a2+b2=1,a-b=,求a2b2与(a+b)4的值.
22．例：已知，求的值．
解：因为，所以；则；所以．
观察以上解答，解答以下问题：
已知，
（1）求下列各式的值：①；②；
（2）直接写出的值．
23．阅读下列材料：
定义：任意两个实数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为的“如意数”．
（1）若，则的“如意数” ．
（2）若，试说明的“如意数”．
（3）已知（），且的“如意数”为，请用含的式子表示．
24．如图，某校有一块长米，宽米的长方形地块，后勤部门计划将阴影部分进行绿化，在中间正方形空白处修建一座孔子雕像．
(1)计算绿化地块的面积；
(2)当，时，绿化地块的面积是多少平方米？
25．【问题】对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).
像这样，先添一适当项,使式中出现完全平方式，再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8；
（2）若a+b=5，ab=6，求： a2+b2；
参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．A
5．D
6．B
7．B
8．C
9．D
10．C
11．6
12．12
13．108
14．7
15．25
16．2
17．略
18．4
19．19921
20．9
21．
22．（1）①；②47；（2）2
23．（1）-5；（2）略；（3）
24．(1)
(2)
25．（1）（a-4）(a-2) ；(2)13