北师大版九年级下册9 弧长及扇形的面积练习题

这是一份北师大版九年级下册9 弧长及扇形的面积练习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，的顶点在坐标原点上，边在轴上，，，把绕点按顺时针方向转到，使得点的坐标是则在这次旋转过程中线段扫过部分(阴影部分)的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在菱形中，，，是的中点，将绕点逆时针旋转至点与点重合，此时点旋转至处，则点在旋转过程中形成的、线段、点在旋转过程中形成的与线段所围成的阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则 的长为（ ）
A．B．C．2πD．
4．如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．30cm2B．30πcm2C．60πcm2D．120cm2
5．如图，四边形是的内接四边形．，，则弧的长为（ ）
A．B．C．D．
6．圆锥体的高cm，底面圆半径r＝2cm，则圆锥体的全面积为( )
A．4πB．8π
C．12πD．(4+4)π
7．如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，，，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域(图中阴影部分)的面积为( )
A．B．C．D．
8．如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA＝3，∠BPA＝60°，若BC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3πB．πC．2πD．
9．圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．πcm2B．6πcm2C．9πcm2D．12πcm2
10．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（ ）
A．R＝2r；B．；C．R＝3r；D．R＝4r．
二、填空题
11．已知扇形的圆心角为120°，半径为3，扇形的周长为 .
12．如图，在矩形中，，将矩形绕顶点旋转得到矩形，点恰好落在矩形的边上，则扫过的部分(即阴影部分)面积为 ．
13．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，D，E分别是半径OA，OB上的点，以OD，OE为邻边的矩形ODCE的顶点C在B上，若OD＝8，OE＝6，则阴影部分图形的面积是 ．（结果保留π）
14．如图，是的直径，是弦，连结，过点的切线交的延长线于点，若，则的长是 （结果保留）．
15．已知扇形的面积为 4π，圆心角为 90°，则它的半径为 ．
16．如图所示，中，，点在上，以为圆心的半圆分别与相切于两点，且的长度为，则图中的阴影部分面积为 ．
17．若圆锥底面圆的半径3，母线长是6，则该圆锥侧面的面积为 ．
18．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为 ．
19．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是 （结果保留）
20．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则该圆锥的母线长，底面圆的半径，扇形的圆心角 °．

三、解答题
21．如图，四边形ABCD中，MA＝MC，MB＝MD，以AB为直径的⊙O过点M且与DC延长线相切于点E．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝4，求的长（结果请保留π）
22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)经过平移后得到，已知点的坐标为，画出，并写出点，的坐标；
(2)画出绕点逆时针方向旋转后得到；
(3)在(2)的条件下，求线段在旋转过程中扫过的面积结果保留．
23．如图，四边形是正方形，曲线…是由一段段度的弧组成的．其中：的圆心为点，半径为；的圆心为点，半径为；在的圆心为点，半径为；的圆心为点，半径为；…，，，，…的圆心依次按点，，，循环．若正方形的边长为，求的长．
24．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
(2)画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2．
(3)在(2)的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路线长(结果保留π)．
25．如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，BD平分∠ABC，AC与BD相交于E点，DA=AE．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．C
5．D
6．C
7．A
8．B
9．B
10．D
11．6+2π．
12．
13．25π-48．
14．
15．4
16．
17．
18．．
19．
20．150
21．（1）略；（2）
22．(1)略；，
(2)略
(3)
23．4039π
24．(1)略；(2)略；(3)
25．(1)略
(2)