北师大版6 利用三角函数测高巩固练习

这是一份北师大版6 利用三角函数测高巩固练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．使用测倾器测量倾斜角的步骤有：（1）记下此时铅垂线所指的度数；（2）使支杆的中心线、铅垂线和度盘的刻度线重合；（3）转动度盘，使度盘的直径对准目标M；（4）把支杆竖直插入地面.则正确的步骤应为（ ）
A．（1）（2）（3）（4）B．（4）（3）（2）（1）
C．（4）（2）（3）（1）D．（3）（4）（2）（1）
2．如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为( )
A．(40＋40)海里B．(80)海里
C．(40＋20)海里D．80海里
3．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（ ）
A．5mB．mC．mD．m
4．如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB的高度是（ ）
A．mB．mC．mD．m
5．如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向，又位于景点B的北偏东30°方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（ ）
A．100B．200C．100D．200
6．兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距50海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠BAP=（ ）
A．B．C．D．
8．温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击．一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．则影响温州市A的时间会持续多长？（ ）
A．5B．6C．8D．10
9．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升到达A处，在A处观察C地的俯角为，则BC两地之间的距离为（ ）
A．B．C．D．
10．一个地图上标准比例尺是1∶300000，图上有一条形区域，其面积约为24 cm2 ， 则这块区域的实际面积约为（ ）平方千米.
A．2160 B．216C．72D．10.72
二、填空题
11．对于任意锐角α有关系式cs(k×360°±α)＝csα(k为整数)，已知90°＜β＜720°，且csβ＝，则β＝ ．
12．已知在中，AB= AC＝5，BC＝6，则tanB的值为 ．
13．在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置．如小岛A在码头O的南偏东60°方向的14千米处，若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛A也可表示成
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠B=，BC=5，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE=∠B．则BE长的最大值为 ．
15．如图ABC 中， AB  2 ， BC  4 ， CD  AB 于 D ， AE  BC 于 E ， 则AE : CD  ．
16．在△ABC中，（2sinA﹣1）2+=0，则△ABC的形状为
17．如图，在离地面高度为的处引拉线固定电线杆，拉线与地面成角，则拉线的长为 （用的三角函数值表示）．
18．从观测点A观察到楼顶B的仰角为35°，那么从楼顶B观察观测点A的俯角为 ．
19．从一个半径为10㎝的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为 ．
20．已知：分别是的高，角平分线，，则的度数为 度.
三、解答题
21．如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E、F两点的俯角分别为∠ACE=α，∠BCF=β，这时点F相对于点E升高了acm．求该摆绳CD的长度．（用含a、α、β的式子表示）
22．九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况，去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30°，树高5米，今年他们仍在原地A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少米？（精确到0.01）
（参考数据：sin37°≈0.6，cs37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）
23．如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠AMF=90°，∠BAM=30°，AB=6m．
（1）求FM的长；
（2）连接AF，若sin∠FAM=，求AM的长．
24．为了弘扬九十五中学办学理念，我校将“立己立人，尽善尽美”的校训印在旗帜上，放置在教学楼的顶部（如图所示）．小华在教学楼前空地上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得旗帜的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4．8米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°．若教学楼高BM=19米，且点A、B、M在同一直线上，求旗帜AB的高度（参考数据：sin37°≈0．60，cs37°≈0．81，tan37°≈0．75）
25．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与座板CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，量得∠EOF=90°，∠ODC=30°，ON=40cm，EG=30cm．
（1）求两支架落点E、F之间的距离；
（2）若MN=60cm，求躺椅的高度（点M到地面的距离，结果取整数）．
（参考数据：sin60°=，cs60°=，tan60°=≈1.73，可使用科学计算器）
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．D
5．B
6．D
7．A
8．D
9．A
10．B
11．210°或60°或240°或150°或330°或120°或300°
12． .
13．（7，-7）
14．
15．
16．直角三角形
17．
18．35°．
19．cm
20．20或50
21．摆绳CD的长度为cm．
22．这棵树一年约生长了1.50m
23．（1）9m （2）m
24．1．2m．
25．（1）EF=100cm．（2）95cm．