初中数学北师大版九年级下册5 确定圆的条件同步练习题

这是一份初中数学北师大版九年级下册5 确定圆的条件同步练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知，两边长为6和8，则它的外接圆直径为（ ）
A．8B．10C．12D．8或10
2．下列说法错误的是（ ）
A．已知圆心和半径可以作一个圆
B．经过一个已知点A的圆能做无数个
C．经过两个已知点A，B的圆能做两个
D．经过不在同一直线上的三个点A，B，C只能做一个圆
3．如图，、是上的两个点，是直径，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题正确的个数有（ ）
①相等的圆周角所对的弧相等；
②圆的两条平行弦所夹的弧相等；
③三点确定一个圆；
④在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补．
A．1B．2C．3D．4
5．下列说法正确的是（ ）
A．阳光下林荫道上的树影是中心投影B．相似图形一定是位似图形
C．关于的方程有实数根D．三点确定一个圆属于必然事件
6．下列语句中，不正确的个数（ ）
（1）三点确定一个圆
（2）平分弦的直径垂直于弦
（3）相等的圆心角所对的弧相等
（4）相等弧所对的弦相等．
A．1B．2C．3D．4
7．边长为6的正三角形的外接圆的周长为（ ）
A．B．C．D．
8．下列语句中，正确的是 （ ）
A．同一平面上三点确定一个圆
B．三角形外心是三角形三边中垂线的交点
C．三角形外心到三角形三边的距离相等
D．菱形的四个顶点在同一个圆上
9．如图，为等腰直角三角形的斜边（为定长线段），为的中点，为延长线上的一个动点，线段的垂直平分线交线段于点，交于点，当点运动时，给出下列四个结论：①为的外心；②；③；④.其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
10．有下列结论:(1)三点确定一个圆；（2）垂直于弦的直径平分弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等。其中正确的个数有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
二、填空题
11．在中，，，，则的外接圆的半径为 ．
12．如图，平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点，，，点在轴上，点的坐标为，则该圆弧所在圆内的圆心坐标为 ．
13．中，，，点是的外心，则的长为 .
14．已知直角三角形的两条直角边长分别是3厘米，4厘米，则此直角三角形的重心与外心之间的距离为 厘米．
15．如图，在中，则此的重心P与外心Q之间的距离为 ．
16．已知△ABC三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个三角形的外接圆的半径＝ ．
17．平面上有三个点A、B、C，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，CA＝4 cm，则过A、B、C三点 (填“可以”或“不可以”)确定一个圆，且圆心在 上，是 的中点．
18．已知△ABC的外接圆半径为，且BC=2，则∠A= ．
19．在一个圆中，有个圆心角为160°的扇形，则这个扇形的面积是整个圆面积的 .
20．如图，点B、E、C在一直线上，在直线同侧，，，当时，外接圆的半径为 ．
三、解答题
21．如图，在中，．
(1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；
(2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线．
22．作图：如图，已知点、和直线．（保留作图痕迹，不写作法）
(1)在图（1）中，利用尺规在直线上作出点，使得；
(2)在图（2）中，利用尺规在直线上作出点，使得．
23．如图，已知．
（1）用直尺和圆规作出，使经过A，C两点，且圆心O在边上（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）中，若，且的半径为1，试求出的长．
24．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为点、、.
（1）的外接圆圆心的坐标为 .
（2）①以点为位似中心，在网格区域内画出，使得与位似，且点与点对应，位似比为2：1，②点坐标为 .
（3）的面积为 个平方单位.
25．如图，在的正方形网格中，圆上A，B，C三点都在格点上，请按要求作出图中圆的圆心：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.