湖南省岳阳市岳阳楼区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份湖南省岳阳市岳阳楼区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了下列说法错误的是，在有理数，，，0中，最大的数是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

1.本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，考试时量120分钟；
2.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内；
3.考试结束后，考生不得将答题卡带出考场.
一、单选题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）
1.下面几何体中为圆柱的是（ ）
A.B.C.D.
2.的绝对值是（ ）
A.2024B.-2024C.D.
3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A.调查九年级某班体育模拟考试成绩的满分率
B.调查某类烟花爆竹燃放安全情况
C.调查某品牌牛奶的质量合格情况
D.调查全国中学生对“雾霾”的了解情况
4.下列说法错误的是（ ）
A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线
C.射线的长为3厘米D.延长线段到点C，使得
5.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
6.在有理数，，，0中，最大的数是（ ）
A.B.C.D.0
7.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.下列说法错误的是（ ）
A.是方程
B.单项式的系数是次数是4
C.是二次三项式
D.若关于x的方程是一元一次方程，则k为任意实数
9.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗值粟十斗，醑酒一斗值粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（ ）
A.B.C.D.
10.点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.以下结论①②③④，其中正确的是（ ）
A.①②B.②③C.①③D.②④
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分）
11.的相反数是____________.
12.岳阳市《政府工作报告》指出，2023年我市加快发展现代农业，新建高标准农田41.3万亩.将“41.3万”用科学记数法表示应为____________.
13.如右图所示的网格是正方形网格，____________（填“>”，“=”或“<”）.
14.若，则的值为____________.
15.若与是同类项，则____________.
16.若规定表示不大于a的最大整数，例如.若，，则在此规定下的值是____________.
三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题6分）计算：（1）（2）
18.（本题6分）解方程：（1）；（2）
19.（本题6分）先化简，再求值：，其中，.
20.（本题8分）如下图，点A、B、C、D在同一条直线上，且，线段.
（1）求线段的长；
（2）若点M是线段的中点，求线段的长.
21.（本题8分）某超市用6800元购进甲、乙两种商品共120件，这两种商品的进价，标价如右表：
（1）这两种商品各购进多少件?
（2）若甲种商品按标价的80%出售，乙种商品按标价下降a元出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2000元，求a的值.
22.（本题9分）为了解某种小西红柿秧的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x分成五组：
A.，
B.，
C.，
D.，
E..
并根据调查结果绘制了如右不完整的统计图.请结合统计图解答下列问题：
（1）本次调查一共随机抽取了____________株西红柿秧；
（2）补全频数分布直方图；扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为__________°；
（3）若该试验田共种植小西红柿秧2000株，请估计挂果数量在E组的小西红柿秧株数.
23.（本题9分）将一个直角三角形纸板的直角顶点O放在直线上.
图1 图2 图3
（1）如图1，当时，___________°；
（2）如图2，平分，若，则__________°；
（3）将三角形纸板绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍然平分，若，求的度数.
24.（本题10分）我们定义：如果两个一元一次方程的解相加之和为1，我们就称这两个方程为“和一方程”.如：方程和为“和一方程”.
（1）已知关于x的方程的解是最小的正整数，这个方程和以下的__________是“和一方程”（填序号）
① ② ③
（2）若关于x的方程与方程是“和一方程”，求m的值；
（3）若关于x的一元一次方程和是“和一方程”，求关于y的一元一次方程的解.
25.（本题10分）
【建立概念】
直线a上有三个点A，B，C，若满足，我们称点C是点A关于点B的“半距点”.如图①，，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”.
图① 图② 备用图
【概念理解】
（1）如图②，直线l上有两个点M，N，且.若点P是点M关于点N的“半距点”，则_________.
（2）点M和点N是数轴上的两个点（点M在点N的左侧），，点P是点M关于点N的“半距点”，若点M对应的数为m，则点N对应的数可表示为___________，点P对应的数可表示为_________（均用含有m的式子表示）
【拓展应用】
点M和点N在数轴上对应的数分别为m、n，且，点W是线段的中点，P、Q两点分别从点M和Ⅳ同时出发，沿数轴作匀速运动，点P的速度是每秒1个单位，点Q的速度是每秒3个单位
（3）若点P向右运动，点Q向左运动，在点K相遇，试判断点K是否是点M关于点W的“半距点”，并请说明理由.
（4）若P、Q两点向左运动，运动时间为t秒.当点Q恰好是点P关于原点的“半距点”时，求t的值.
2023年下期期末教学质量监测七年级数学
参考答案及评分标准
说明：本参考答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考解法有差异，请参照标准按步骤给分.
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11.12.13.<
14.202415.316.-3
三、解答题（本大题共9小题，满分72分）
17.解：
（1）原式………………1分
……………………3分
（2）原式……………………4分
……………………5分
……………………6分
18.解：（1）去括号：………………1分
移项：
合并同类项：………………2分
系数化为1：……………………3分
（2）去分母：………………4分
去括号：
移项：
合并同类项：………………5分
系数化为1：.……………………6分
19.解：原式………………2分
……………………4分
当，时，
原式……………………6分
20.解：（1）因为，
所以.
所以……………………3分
（2）因为，
所以
所以………………4分
因为
所以………………5分
因为是的中点
所以………………7分
因为
所以……………………8分
21.解：（1）设购进甲种商品件，则购进甲乙种商品件
列方程得………………2分
解得………………3分
所以
答：购进甲乙两种商品各40件，80件………………4分
（2）由题意得：
………………6分
解得：……………………7分
答：的值为10……………………8分
22.解：（1）………………3分
（2）见图.……………………5分
………………7分
（3）……………………9分
23.解：
（1）；……………………2分
（2）；……………………4分
（3）因为
，
所以……………………6分
因为平分
所以………………8分
因为
所以………………9分
24.（1）③…………………………2分
（2）解方程得……………………3分
由题意可得是关于的方程的解………………4分
所以
所以………………6分
（3）解方程得………………7分
由题意可得是关于的方程的解………………8分
因为关于的一元一次方程
可变形为
所以
所以……………………10分
25.解：（1）2………………1分
（2）……………………2分
或……………………4分
（3）是点关于点的“半距点”
理由如下
由得
，
所以
因为点是线段的中点
所以……………………5分
设、两点的运动时间为秒，则
解得
所以点表示的数为：
所以
所以………………6分
所以
所以是点关于点的“半距点”.………………7分
（4）设原点为
①若在的右边
则，
若点恰好是点关于原点的“半距点”
则
解得……………………8分
②若在的左边
则，
若点恰好是点关于原点的“半距点”
则
解得
综上所述，的值为4或7.2……………………10分价格\类型
甲种
乙种
进价（元/件）
30
70
标价（元/件）
50
100
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
C
A
C
A
D
A
C