湖北省荆门市沙市区2021-2022学年第一学期学期末考试七年级数学试题(附答案)

这是一份湖北省荆门市沙市区2021-2022学年第一学期学期末考试七年级数学试题(附答案)，共6页。试卷主要包含了下列说法中，正确的个数是，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟.
2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上.
3.在答题卡上答题，选择题必须用2B 铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签宇笔或
黑色墨水钢笔作答，
第一部分(基础性题，满分90分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)
1.在四个数-1,2,-3,0中最小的数是
A.-3 B.2 C.-1 D.0
2.北京市某天的最高气温是11℃,最低气温是-2℃,则这天的温差是
A.9℃ B.11℃ C.13℃ D.-13℃
3.用式子表示“m 的3倍与n 平方的差”,正确的是
A.(3m-n)² B.3(m-n)² C.3m-n² D.(m-3n)²
4.下列说法中，正确的个数是
①线段AB和线段BA 是同一条线段；②射线AB 与射线 BA 是同一条射线；③直线AB与
直线 BA是同一条直线；④射线 AB的长是5cm.
A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个
5.如图，若∠1=30°,则OA 表示的方向为
A.南偏东30°
B. 东偏南30°
C. 南偏东60°
D. 北偏东30°
6.下列运算中，正确的是
A.2a-a=2 B.a+a²=a³ D.3a³-a²=2a
7.运用等式的性质，下列变形不正确的是
A.若 a-7=b-7, 则 a=b 则 a=b
C.若 a=b, 则am=bm D.若a=b, 则
8.∠α的补角是它的5倍，则∠α的度数为
A.30° B.45° C.60° D.120°
七年级数学 第1页 ( 共 4 页 )
9.若单项式3x²y²m+1与 - 2x²ny³ 是同类项，则m+n 的值为
A.2 B.3 C.4 D.5
10.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧， 大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒 头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设 小和尚有x 人，依题意列方程得
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.两地之间弯曲的道路改直，可以缩短路程，依据是
12. 如图，∠AOB=84°,∠BOC=24°,OD 平分∠AOC,则∠AOD=
.
13.甲、乙两个社团共有100人，如果从甲社团抽调7人到乙社团，
这时两个社团的人数相等，则甲社团原有 人.
14.已知x=3 是关于x 的一元一次方程 mx+n=1 的解，则6m+2n
的值为
15.如图，将图1中的等边三角形剪开得到图2,图2中共有4个等边三角形；将图2中的一
个等边三角形剪开得到图3,图3中共有7个等边三角形， …,如此下去，则图5中共有
个等边三角形，图n 中共有 个等边三角形 .
图1
图2
图3
三、解答题(本大题共7小题，共45分)
16.(本小题满分5分)如图，已知三点A,B,C, 按下列语句画出图形： (1)画直线AB;
(2)画射线BC;
(3)连接 AC.
A ·
17. (本小题满分5分)计算： - 10+8÷(-2)² - (-4)×(-3)
●B
.c
18.(本小题满分6分))先化简再求值：5a²b-4(a²b-a²bc)-(2abc+a²b)+2abc, =-2,b=-3,c=1.
其中a
19.(本小题满分7分)解方程：(
20.(本小题满分7分)整理一批数据，由一个人做要80h完成.现计划由一部分人先做2 h, 然后增加5人与他们一起做8 h,完成这项工作的假设这些人的工作效率相同，具体
应先安排多少人工作?
21.(本小题满分7分)如图，BD平分∠ABC,BE分∠ABC 为2:3两部分，∠DBE=10°, 求
∠ABC 的度数.
22.(本小题满分8分)某超市进行新年促销活动，将某种年货礼包按原价的9折销售，此时
的利润率为12.5%.若这种年货礼包的进价为每个80元
(1)年货礼包的原售价是多少元?
(2)开展促销活动后，实际销量为按原价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动
时相比，是增多，不变，还是减少?请通过计算说明.
第二部分(发展性题，满分30分)
一、选择题(本大题共2小题，每小题3分，共6分)
1.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利15%,另一件亏损 15%,那么这家商店卖这两件衣服总的情况是
A.盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D.盈亏不能确定
2.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB、CD是圆柱的高，E 为CD上一点，在圆柱的侧面上，过
点B,E 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是 七年级数学 第3页 ( 共 4 页)
·
A B C D
二、填空题(本大题共2小题，每小题3分，共6分)
3.如图，在四边形 ABCD 内作出一点O(保留作图痕迹),使它到四边形
四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD 最小.
4.已知四位数n, 千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字
与十位上的数字之和的2倍，十位上的数字是千位上的数字的2倍，
百位上的数字与个位上的数字之和是9的倍数，记 如果F (n )各数位上的数字
之和是偶数，则四位数n 为
三、解答题(本大题共2小题，共18分)
5.(本小题满分9分)如图， 一副三角板的两个直角顶点重合在一起，交叉摆放. (1)如图1,若∠CBD=35°,则∠ABE=
(2)如图1,若∠CBD=α, 求∠ABE 的度数；
(3)如图2,射线BM, 射线 BN 分别是∠ABE 和∠CBE 的平分线，试判断当∠CBD 的度数
改变时，∠MBN 的度数是否随之改变?若改变，请说明理由；若不改变，求它的度数.
图1 图 2
6.(本小题满分9分)在“五一”期间，小明、小亮等小学生随家长一同到某公园游玩，已知： 成人票价为每张40元，学生票价为成人票价的五折优惠，团体(10人以上含10人)购票
按成人票价八折优惠.小亮发现，他们这一行12人如果每人单个去买票共需400元.
(1)小明他们这一行人中学生和家长各多少人?
(2)请你帮小明算一算，怎样购票最划算?
参考答案
一、
A 2.C 3.C 4.B 5.A 6. C 7.D 8.A 9.A 10.A
二、
11.两点之间，线段最短。
12.30°
13.57
14.2
15.13 3n-2
三、
16.
-20
-48
x=4 x=5.5
100°
（1）100元 （2）增多
第二部分
B 2.C
二、
3069或2148
三、
（1） 145 （2）180°－α （3）不变 45°
（1）一行人中学生4个，家长8个。
（2）按团体票购票最划算。 12×40×0.8=384＜400