寒假预习-图形的运动（三） 人教版数学 五年级下册

这是一份寒假预习-图形的运动（三） 人教版数学 五年级下册，共14页。学案主要包含了填空题，判断题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．旋转的风车。
（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置；
（2）图2绕点“O”顺时针旋转( )°到达图4的位置；
（3）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图( )的位置。
2．图②是由图①绕点按顺时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格得到的。
3．可以看做是由一个基本图形按顺时针或逆时针方向连续经过了( )次旋转，且每次旋转( )°得到的。
4．下图中的平行四边形绕A点按( )时针方向旋转了( )；图中的三角形绕B点按( )时针方向旋转了( )。

5．如图：等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120º后得到三角形A＇B＇C，那么点A的对应点是( )，线段AB的对应线段是( )，∠B的对应角是( )，∠BCB＇是 ( )°
6．图中，图形B可以看作是图形A先绕点O( )时针旋转( )°，再向下平移2格得到的；图形C可以看作是图形D先绕点F( )时针旋转( )°，再向( )平移10格，最后向( )平移2格得到的。
二、判断题
7．钟表指针的运动是旋转现象。( )
8．将 按顺时针方向旋转90°，得到的图形是 。( )
9．将图形逆时针旋转90°后变成。( )
10．将绕点O逆时针旋转，得到的图形是。( )
11．如图，图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形B的位置。( )
三、选择题
12．将下图直角三角形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形（ ）。

A．B．C．D．
13．下图中，图形A通过（ ）图形运动，与图形B完全重合。
A．平移B．旋转C．平移和轴对称D．平移和旋转
14．俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机给出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。下面图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是（ ）时，可以消除图中最上方两行的方块。
A．B．C．D．
15．将 按逆时针旋转90°后得到的图形是（ ）。
A．B．C． D．
16．老师要求将下面图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转90°后画下来，图2是小强画的，但有一个图他画错了，这个图形是（ ）
A．图1B．图2C．CD．D
四、作图题
17．（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到图形B。
（2）画出图形A关于对称轴MN的轴对称图形C。
（3）画出图形C向右平移6格而得到的图形D。
18．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
五、解答题
19．按要求答题。
（1）填一填：将图形A绕O点（ ）方向旋转（ ）°，得到图形B。
（2）画一画：将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。
（3）写一写：图形C也可以看作图形B经过怎样的运动得到的？
20．如图，求该图形的面积。
参考答案：
1． 2 180 1
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置；
（2）图2绕点“O”顺时针旋转180°到达图4的位置；
（3）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
2． 90 右 4
【分析】旋转是指围绕某个点或线做圆周运动。图①绕点按顺时针方向旋转，角度只有达到90°，才能向右移动，达到重合的目的。向右移动时，观察点的移动格子数，即是图②移动的格子数。
【详解】图②是由图①绕点按顺时针方向旋转90°，再向右平移4格得到的。
【点睛】此题主要掌握旋转和平移的特点。
3． 3 90
【分析】看图，由一个基本图形，旋转之后变成了四个一模一样的图形，所以是经过了三次旋转。再观察发现，每次的旋转角度是90°。
【详解】可以看做是由一个基本图形按顺时针或逆时针方向连续经过了3次旋转，且每次旋转90°得到的。
【点睛】本题考查了旋转，明确旋转方向和旋转角度是解题的关键。
4． 逆 90° 顺 90°
【分析】根据旋转的特征；一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此解答。
【详解】由图可知：
图中的平行四边形绕A点按逆时针方向旋转了90°；
图中的三角形是绕B点按顺时针方向旋转了90°。
【点睛】本题考查旋转，熟练掌握旋转的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度，是解题的关键。
5． 点A′ 线段A′B′ ∠B′ 120
【分析】在同一平面内，将一个图形绕一点按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转，由此解答即可。
【详解】等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120º后得到三角形A＇B＇C，那么点A的对应点是点A′，线段AB的对应线段是线段A′B′，∠B的对应角是∠B′，∠BCB＇是 120°
【点睛】本题主要考虑了图形的旋转的特点：大小不变，位置发生变化及学生的空间思维能力。
6． 顺 90 逆 90 左 上
【分析】根据图形平移和旋转的意义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；仔细观察图形的特点，完成填空即可。
【详解】图形B可以看作是图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的；
图形C可以看作是图形D先绕点F逆时针旋转90°，再向左平移10格，最后向上平移2格得到的。
【点睛】本题考查图形的平移和旋转，明确平移和旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
7．√
【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，钟表的指针运动是围绕钟表的中心的旋转的，所以钟表的指针运动是旋转现象。
【详解】由分析可知；钟表指针的运动是旋转现象，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题是考查旋转现象，旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要做圆周运动。因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转。
8．√
【分析】将图形按顺时针方向旋转90°，要将图形中的每一部分都按顺时针方向旋转90°，即可得到旋转后的图形，再进行判断即可。
【详解】将按顺时针方向旋转90°，得到的图形是，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】做旋转后的图形时，要注意旋转的方向和角度。
9．√
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】将图形逆时针旋转90°后变成，说法正确。
故答案为：√
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
10．×
【分析】根据旋转的特征，图形 绕点0逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】将绕点O逆时针旋转，得到的图形是。
故答案为：×
【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度，整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
11．×
【分析】根据旋转图形的特点，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形完全相同；图A绕点O逆时针旋转90°后，点O不变，其它各边均绕O点旋转90°后，得的图形是图C，而不是图B。
【详解】如图：
图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形C的位置，不是图形B的位置。故原题干说法错误。
【点睛】掌握图形的旋转方法是解答本题的关键。
12．C
【分析】先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数确定旋转后的图形即可。
【详解】根据旋转的特征可知，这个图形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形C。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形的旋转，明确旋转的定义是解题的关键。
13．D
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程，称为平移。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】图中，图形A通过平移和旋转图形运动，与图形B完全重合。
故答案为：D
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
14．B
【分析】将各选项中的图形通过平移和旋转放到题图中，可以发现，只有可以使题图中最上方两行的方块排满。
【详解】由分析可知，当系统给出的图形是时，可以将本图形旋转180°消除图中最上方两行的方块。
故选择：B
【点睛】此题考查了图形的平移和旋转现象，认真观察图形，注意两行小正方形的相对位置。
15．B
【分析】将圆环外侧左端点定为旋转中心，再将原图绕着旋转中心逆时针旋转90度即可。
【详解】原图逆时针旋转90度得到图形。
故答案为：B。
【点睛】注意是逆时针旋转，旋转角度是90°。
16．D
【详解】①、②、③经过顺时针旋转90°后是正确的，④经过顺时针旋转90°后是错误的。
故答案为：D
17．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到三角形A的各顶点关于对称轴MN的对称点后，依次连接各点得到图形C；
（3）根据平移的特征，将图形C向右平移6格，依次连接即可得到图形D。
【详解】如图：
【点睛】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形、补全轴对称图形的作图方法是解题的关键。
18．见详解
【分析】三角形ABC绕点A旋转，点A的位置不变。只要找出点C和点B按顺时针旋转90°后的位置。（1）画点C的对应点Cˊ，ACˊ垂直于AC，AC的长度是4格，所以点Cˊ与点A的距离应该是4格。（2）画点B的对应点Bˊ，ABˊ垂直于AB，ABˊ的长度等于AB的长度。（3）连接点A和点Cˊ、点Cˊ和点Bˊ、点Bˊ和点A，则三角形ABˊCˊ就是三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
【详解】作图如下：
【点睛】画一个简单图形旋转90°后的图形，要先找准原图形的几个关键点及旋转后的对应点，再顺次连接所画出的对应点。
19．（1）顺；90；
（2）见详解；
（3）图形B绕点O顺时针或逆时针旋转180°即可得到图形C
【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转，根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°即可得到图形B；
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C；
（3）根据旋转的特征，图形B绕点O顺时针旋转180°即可得到图形C，或者图形B绕点O逆时针旋转180°也可得到图形C。
【详解】（1）图形A绕点O顺时针旋转90°即可得到图形B；
（2）如图：
（3）图形C也可以看作图形B绕点O顺时针或逆时针旋转180°得到的。
【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
20．144
【分析】
如图，将原三角形绕着点O顺时针旋转90°，原图形可以转化为一个正方形，正方形的边长是12，边长乘边长即可求出图形的面积。
【详解】12×12＝144
答：该图形的面积是144。
【点睛】此题考查了图形的旋转，关键要把不规则图形转化为规则图形。