湖南省永州市新田县云梯学校2021-2022学年七年级下学期第二阶段测试数学试题

这是一份湖南省永州市新田县云梯学校2021-2022学年七年级下学期第二阶段测试数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. 2x（x－1）＝2x2－2xB. x2－2x＋3＝x（x－2）＋3
C. （x＋y）2＝x2＋2xy＋y2D. －x2＋2x＝－x（x－2）
3. 如果的乘积中不含x一次项，则m为（ ）
A -2B. 2C. D.
4. 若9x=4，27y=7，则32x+3y 的值为（ ）
A 28B. 18C. 14D. 11
5. 若，则的值为（ ）
A. 13B. 18C. 5D. 1
6. 将多项式进行因式分解，得到，则，分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
7. 若，则的结果是（ ）
A. 2B. 8C. 15D. 16
8. 计算所得结果是（ ）
A. B. 2C. D.
9. 端午节前夕，某超市用元购进A，B两种商品共，其中A型商品每件元，B型商品每件36元.设购买A型商品件、B型商品件，依题意列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 如图，是型钢条截面，则它的面积为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 若是关于，的二元一次方程，则__________．
12. 将多项式因式分解的结果是_______．
13. 若，则的值为_________．
14. 若，则_____________．
15. 用整式的乘法公式计算：______．
16. 已知x，y满足方程组，则的值为______．
17. 已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．
18. 已知x2=2y+5，y2=2x+5(x≠y)，则x3+2x2y2+y3的值为____．
三、解答题（共8小题，共78分）
19. 因式分解．
（1）．
（2）．
20. 计算：
（1）；
（2）．
21. 解方程组：
（1）
（2）
22. 先化简，再求值：，其中．
23. 阅读：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值．
解“设另一个因式为，得则
∴解得∴另一个因式为，的值为
问题：仿照上述方法解答下列问题：
（1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及的值．
（2）已知有一个因式，则______．
24. 在求代数式的值时，当单个字母不能或不用求出时，可把已条件作为一个整体，通过整体代入，实现降次、消元、归零、约分等，快速求得其结果．如：已知，，求代数式的值．可以这样思考：
因为，
所以
即
所以
举一反三：
（1）已知，，求的值．
（2）已知， 则值．
（3）已知，求值．
25. 在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组织七年级名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具．已知满员时，用辆小客车和辆大客车每次可运送学生人；用一辆小客车和辆大客车每次可运送学生人．
（1）1辆小客车和辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金元，大客车每辆需租金元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
26. 阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a＋b）看成一个整体，4（a＋b）﹣2（a＋b）＋（a＋b）＝（4﹣2＋1）（a＋b）＝3（a＋b）．
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2＋7（a﹣b）2的结果是 ；
（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣2021的值．
（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）＋（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
湖南省永州市新田县云梯学校2021-2022学年七年级下学期第二阶段测试数学试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题4分，共32分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】m（m+n）（m﹣n）
【13题答案】
【答案】5
【14题答案】
【答案】3
【15题答案】
【答案】1
【16题答案】
【答案】-15
【17题答案】
【答案】－6或0．
【18题答案】
【答案】
三、解答题（共8小题，共78分）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【20题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）．
【22题答案】
【答案】9x-5，
【23题答案】
【答案】（1）另一个因式为x+4，k的值为20
（2）18
【24题答案】
【答案】（1）4；（2）194；（3）2018
【25题答案】
【答案】（1）65人；（2）①小客车辆，大客车辆；小客车辆，大客车辆；小客车辆，大客车辆；②方案③最省钱，最少租金元
【26题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）6