【湖南专用】02 不等式（基础卷）（解析版）

这是一份【湖南专用】02 不等式（基础卷）（解析版），共12页。试卷主要包含了若，则下列不等式一定成立的是，不等式的解集为，若，则，不等式的解集，已知集合，，则，若，且，则下列不等式正确的是，若，则下列正确的是，已知集合，，则等于等内容，欢迎下载使用。

选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．C．D．
【答案】B
【解析】直接利用不等式性质的应用和函数的单调性的应用求出结果．
【详解】解：由于,且和的正负号不确定,所以选项ACD都不正确．
对于选项B，由于函数为单调递增函数,且,故正确
故选：B
【点睛】函数的单调性的应用,不等式的性质的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型．
2．不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由，可得或，计算即可.
【详解】，
或，
或，
即解集为.
故选：A
3．不等式2x＋3－x2＞0的解集是( )
A．{x|－1＜x＜3}B．{x|－3＜x＜1}
C．{x|x＜－1或x＞3}D．{x|x＜3}
【答案】A
【分析】把不等式2x+3﹣x2＞0化为（x+1）（x﹣3）＜0，求出解集即可．
【详解】∵不等式2x+3﹣x2＞0可化为
x2﹣2x﹣3＜0，
即（x+1）（x﹣3）＜0；
解得﹣1＜x＜3，
∴不等式的解集是{x|﹣1＜x＜3}．
故选A．
【点睛】解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集．
4．若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】对A，由不等式的基本性质可证明，对B、C、D通过举例可判断.
【详解】对A，由，可得，从而有成立，故A正确；
对B、D，若，则，，故B、D不正确；
对C，若，则，故C不正确.
故选：A
5．不等式的解集（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】直接求解一元二次不等式即可.
【详解】或.
故选：D.
6．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】先求出集合中得的范围，进而得到.
【详解】由题意得，
又因，故．
故选：D.
7．不等式的解集为 ( )
A．RB．R，且C．D．
【答案】B
【分析】由变形为即可求得不等式解集
【详解】，，
所以不等式的解集为：R，且
故选B
【点睛】本题主要考查了一元二次不等式得解法，属于基础题
8．若，且，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一分析即可求解.
【详解】解：对A：因为，所以，故选项A错误；
对B：因为，所以，故选项B正确；
对C：因为，，所以，故选项C错误；
对D：因为，所以，故选项D错误.
故选：B.
9．若，则下列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】结合特殊值以及不等式的性质判断出正确答案.
【详解】当时，
，所以ACD选项错误.
由于，所以，B选项正确.
故选：B
10．已知集合，，则等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先化简集合A,再求A∩B.
【详解】由题得A={x|0