【湖南专用】05-指数函数与对数函数（基础卷）（原卷版）

这是一份【湖南专用】05-指数函数与对数函数（基础卷）（原卷版），共5页。试卷主要包含了函数的大小关系正确的是，已知函数，则，函数的定义域是，下列函数中，不是幂函数的是，已知 则，已知指数函数的图像经过点，则，若和是方程的两个根，则等于等内容，欢迎下载使用。


选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．给出下列函数，其中为指数函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．函数的大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列函数中，在其定义域内既不是增函数，也不是减函数的为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知函数，则（ ）
A．1B．C．2D．4
6．函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
7．下列函数中，不是幂函数的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知 则（ ）
A．B．C．3D．
9．已知指数函数的图像经过点，则（ ）
A．4B．1C．2D．
10．若和是方程的两个根，则等于（ ）
A．B．C．1D．10
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．已知函数，则 ．
12．函数且恒过的定点为 .
13．函数的定义域是 .
14．已知函数，则 .
15．函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为 .
三、解答题（本大题共7小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（5分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)求a的值；
(2)求在R上的解析式；
17．（5分）已知函数(，且)，若函数的图像过点，求实数的值．
18．（10分）已知函数.
(1)当时，求函数的零点；
(2)当时，求不等式的解集.
19．（10分）已知指数函数且，经过点．
(1)求的解析式及的值；
(2)若，求的取值范围．
20．（10分）已知函数，且.
(1)求的值及的定义域；
(2)求不等式的解集.
21．（10分）已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)求证：是奇函数．
22．（10分）已知函数
(1)若的定义域为，求的取值范围.
(2)若的值域为，求的取值范围.