广东省惠州市惠阳区星湖中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份广东省惠州市惠阳区星湖中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题，共11页。

注意事项：
答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考
号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
（3分）深圳地铁 14 号线全长约50340m ，那么这个数用科学记数法表示为
A． 5×103 米B． 5×104 米C． 5.03×103 米D．5.03×104 米
（3分）若 ∠α 和 ∠β 互余，且 ∠α:∠β=7:2，则 ∠α 为
A． 20∘ B． 40∘ C． 140∘ D． 70∘
（3分） x 表示一个两位数，把 3 写到 x 的右边组成一个三位数，则表示这个三位数的代数式是
A． 3x B． 10x+3 C． 100x+3 D． 3×100+x
（3分）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则式子 a+b+a+b−b−c 化简结果为
A． 2a+b−c B． 2a+b+c C． b+c D． 3b−c
（3分）如图，数轴上点 A，B，C 所对应的数分别为 a，b，c，且都不为 0，点 C 是线段 AB 中点，若 ∣a+b∣=∣a+b+2c∣+∣b−2c∣−∣a−2c∣，则原点 O 的位置
A．在线段 AC 上B．在线段 CA 的延长线上C．在线段 BC 上D．在线段 CB 的延长线上
（3分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：
方案一，第一次提价 10% 第二次提价 30%；
方案二，第一次提价 30%，第二次提价 10%；
方案三，第一、二次提价均为 20%．三种方案哪种提价最多
A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定
（3分）若关于 x 的一元一次方程 4x+m+1=3x−1 的解是负数，则 m 的取值范围是
A． m=0 B． m>−2 C． m<2 D． m≤2
（3分）手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：模型打磨/min组装/min模型甲95模型乙611则这两个模型都制作完成所需的最短时间为 min．
A． 20 B． 22 C． 26 D． 31
（3分）在 −−8，−12014，−32，−1，−∣−3∣ 中，负数共有
A． 4 个B． 3 个C． 2 个D． 1 个
（3分）如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为
A． 2a−3b B． 4a−8b C． 2a−4b D． 4a−10b
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
（4分）小明在邮局寄了 1 封信和 m 张明信片，每封信的邮费为 1.2 元，每张明信片的邮费为 0.8 元，小明一共用了 元（用含有 m 的代数式表示）．
（4分） 3xm+5y2 与 x3yn 是同类项，则 mn 的值是 ．
（4分）现规定 abcd=a−b+c−d，则 xy−3x2−2xy−x2−2x2−3−5+xy 的值为 ．
（4分）如图，在射线 OA，OB 上分别截取 OA1，OB1，使 OA1=OB1；连接 A1B1，在 B1A1，B1B 上分别截取 B1A2，B1B2，使 B1A2=B1B2，连接 A2B2；⋯⋯；依此类推，若 ∠A1B1O=α，则 ∠A2018B2018O= ．
（4分）如图，下列几何体是由棱长为 1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第 n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 个．
（4分）已知当 x=1 时，代数式 2x2+3−ax+2a 的值是 5，则当 x=−2 时，这个代数式的值 ．
（4分）一列数 a1，a2，a3，⋯，an，其中 a1=−1，a2=11−a1，a3=11−a2，⋯，an=11−an−1，则 a2= ；a1+a2+a3+⋯+a2020= ；a1×a2×a3×⋯×a2020= ．
三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分
（6分） x−2x−12x−1=23x+1．
（6分）计算：2÷−12×212．
（7分）已知关于 x 的方程 kx=x+2k≠1 的解为整数，求整数 k 的值．
（7分）元旦期间，“茂业”商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品牌的羽绒服发现比不打折时可省下 240 元，那么该品牌的标价是多少元？
（8分）【探索新知】
如图 1，点 C 在线段 AB 上，图中共有 3 条线段：AB，AC 和 BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点 C 是线段 AB 的“二倍点”．
(1) 解答下列各题：
①一条线段的中点 这条线段的“二倍点”．（填“是”或“不是”）
②若线段 AB=20，C 是线段 AB 的“二倍点”，则 BC= ．（写出所有结果）
(2) 【深入研究】
如图 2，若线段 AB=20 cm，点 M 从点 B 的位置开始，以每秒 2 cm 的速度向点 A 运动，当点 M 到达点 A 时停止运动，运动的时间为 t 秒．
问 t 为何值时，点 M 是线段 AB 的“二倍点”．
(3) 同时点 N 从点 A 的位置开始，以每秒 1 cm 的速度向点 B 运动，并与点 M 同时停止．请直接写出点 M 是线段 AN 的“二倍点”时 t 的值．
（8分）某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
(1) 本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆；
(2) 本周总的生产量是多少辆？
（10分） A,B,C 为数轴上的三点，动点 A,B 同时从原点出发，动点 A 每秒运动 x 个单位，动点 B 每秒运动 y 个单位，且动点 A 运动到的位置对应的数记为 a，动点 B 运动到的位置对应的数记为 b，定点 C 对应的数为 8．
(1) 若 2 秒后，a,b 满足 ∣a+8∣+b−22=0，则 x= ，y= ，并请在数轴上标出 A,B 两点的位置．
(2) 若动点 A,B 在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动 z 秒后使得 ∣a∣=∣b∣，使得 z= ．
(3) 若动点 A,B 在（1）运动后的位置上都以每秒 2 个单位向正方向运动继续运动 t 秒，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离为 AB，且 AC+BC=1.5AB，则 t= ．
（10分）阅读理解：如图，A，B，C 为数轴上的三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 2 倍，我们就称点 C 是【 A,B 】的好点．例如，如图 1，点 A 表示的数为 −1，点 B 表示的数为 2．表示数 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是 【 A,B 】 的好点；又如，表示数 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是【 A,B 】的好点，但点 D 是【 B,A 】的好点．
知识运用：如图 2，M，N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 −2，点 N 所表示的数为 4．
(1) 数 所表示的点是【 M,N 】的好点．
(2) 现有一只电子蚂蚁 P 从点 N 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为 t ,当 t 为何值时，P，M，N 中恰好有一个点为其余两点的好点？
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】D
2. 【答案】D
3. 【答案】B
4. 【答案】D
5. 【答案】C
6. 【答案】C
7. 【答案】B
8. 【答案】B
9. 【答案】B
10. 【答案】B
二、填空题（共7题，共28分）
11. 【答案】 (1.2+0.8m)
12. 【答案】 4
13. 【答案】 −4x2+2xy+2
14. 【答案】 (12)2017⋅α
15. 【答案】 8n−4
16. 【答案】 2
17. 【答案】 12 ； 20172 ； 1
三、解答题（共8题，共62分）
18. 【答案】x−2x−x−1=23x+1.x=−52.
19. 【答案】 原式=−2÷12×212=−2×2×52=−10.
20. 【答案】 −1，0，2，3．
21. 【答案】设该品牌的标价是 x 元，依题意得：x−0.7x=240,解得：x=800.答：该品牌羽绒服的标价是 800 元．
22. 【答案】
(1) 是；10 或 203 或 403
(2) 根据题意，得
① 2t=12AB=10，解得 t=5，
② 2t=13AB=203，解得 t=103，
③ 2t=23AB=403，解得 t=203，
答：t 为 5 或 103 或 203 时，点 M 是线段 AB 的“二倍点”．
(3) 8 或 607 或 152．
23. 【答案】
(1) 17
(2) 100×7+−1+3−2+4+7−5−10=696（辆），
答：本周总的生产量是 696 辆．
24. 【答案】
(1) 4；1
(2) 103 或 56
(3) 2.75 或 9.25
25. 【答案】
(1) 2
(2) 符合题意的时间 t 可能为：1 s，2 s，6 s，9 s，1.5 s，4.5 s．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10