高教版（2021）基础模块下册7.2 平面向量的坐标表示一等奖备课教学ppt课件

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设平面直角坐标系中，x轴的单位向量为i, y轴的单位向量为j，
设i, j分别为x轴、y轴的单位向量，
由此看到，对任一个平面向量a，都存在着一对
叫做向量a的坐标，记作
例1 如图7－19所示，用x轴与y轴上的单位向量i、j表示
向量a、b, 并写出它们的坐标．
(1)　A (5,3)，　B (3，−1)；
(2)　A (1,2)，　B (2，1)；
(3)　A (4,0)，　B (0，−3)．
可以看到，两个向量和的坐标恰好是这两个向量对应坐标的和．
例3 设a＝(1, −2), b＝(−2,3)，求下列向量的坐标：
(1) a＋b ， 　　(2) －3 a，　　　(3) 3 a－2 b ．
解 (1) a＋b＝(1, −2)＋(−2,3)＝(−1,1)
(2) −3 a＝−3 (1, −2)＝(−3,6)
(3) 3 a－2 a＝3 (1, −2)－2 (−2,3)＝(3,−6)－(−4,6)＝(7, −12)．
已知向量a, b的坐标，求a＋b、 a－b、−2 a＋3 b的坐标．
（1）　a＝(−2,3)，　b=(1,1)；
（2）　a＝(1,0)，　 b=(−4,−3)；
（3）　a＝(−1,2)，　b=(3,0)．
前面我们学习了公式（7.4），知道对于非零向量a、b，当
如何用向量的坐标来判断两个向量是否共线呢？
由于　3×2−1×6＝0，　　
(2)　a＝(1, −1) ，　b＝(−2,2)；
(3)　a＝(2, 1) ，　b＝(−1,2)．
判断下列各组向量是否共线：