中职数学高教版（2021）基础模块下册9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质优秀备课教学课件ppt

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9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
观察右图所示的正方体，可以发
交又不平行，它们不同在任何一个平
在同一个平面内的直线，叫做共面直线，平行或相交的两条直线都是
共面直线．不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线．如图所示的
这样，空间两条直线就有三种位置关系：
利用铅笔和书本，演示如图的异面直线位置关系．
我们知道，平面内平行于同一条直线的两条直线一定平行．
那么空间中平行于同一条直线的两条直线是否一定平行呢？
观察教室内相邻两面墙的交线．
平行于同一条直线的两条直线平行．
我们经常利用这个性质来判断两条直线平行．
边AD与DC，沿着对角线AC向上折起，
解　联结BD．因为E、H分别为AB、DA的中点，
故四边形EFGH是平行四边形．
1．结合教室及室内的物品，举出空间两条直线平行的例子.
2．把一张矩形的纸对折两次，然后打开（如图），说明为什么
这些折痕是互相平行的？
将铅笔放在桌面上，此时铅笔与桌面有无数多个公共点；
抬起铅笔的一端，此时铅笔与桌面只有1个公共点；把铅笔放到
文具盒(文具盒在桌面上)上面，铅笔与桌面就没有公共点了．
如果一条直线与一个平面只有一个公共点，那么就称这条直线与这个平面相交，
画直线与平面相交的图形，把直线延伸到平行四边形外．直线被平面遮挡部分画虚线．
如果一条直线与一个平面没有公共点，那么就称这条直线与这个平面平行．直线
外，并与平行四边形的一边平行（如图9−19（3））．
直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、直线与平面相交、
直线与平面平行．直线与平面相交及直线与平面平行统称为直线在平
在桌面上放一张白纸，在白纸上画出两条平行直线，沿着其中的一条
直线将纸折起（如图）．观察发现：在折起的各个位置上，另一条直线始
如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么
判定直线与平面平行的方法：
这条直线与这个平面平行.
又因为CC1在平面BCC1B1内，DD1在平面BCC1B1外，
将铅笔放到与桌面平行的位置，用矩形
紧贴桌面(如图)，观察铅笔及硬纸片与桌面
硬纸片的面紧贴铅笔，矩形硬纸片的一边
的交线，发现它们是平行的．
直线与平面的三种位置关系
如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的一个平面
直线与平面平行的性质：
和这个平面相交，那么这条直线与交线平行.
过点P作直线B1C1的平行线EF，
分别交直线A1B1及直线D1C1与点E、F，
在平面A1B1C1D1内，
1．试举出一个直线和平面平行的例子
2．请在黑板上画一条直线与地面平行，并说出所画的直线与地面
3．如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线是不是和这个平
面内所有的直线都平行？
4．说明长方体的上底面各条边与下底面平行的理由．
教室中的墙壁与地面相交于一条直线，而天花板与地面，没有公共点．
如果两个平面没有公共点，那么称这两个平面互相平行．平面
画两个互相平行平面的图形时，要使两个平行四边形的对应边
空间两个平面就有两种位置关
　　进行乒乓球或台球比赛时，必需要保证台面与地面平行．技术人员利用水准器来进行检测．水准器内的玻璃管装有水，管内的水柱相当于一条直线，水准器内的水泡在中央，表示水准器所在的直线与地平面平行．把水准器在平板上交叉放置两次（如图），如果两次检测，水准器内的水泡都在中央，就表示台面与地面平行，可以进行比赛，否则就需要进行调整．
判定平面与平面平行的方法：
如果一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，
那么这两个平面平行．
将一本书放在与桌面平行的位置，
用作业本靠紧书一边，绕着这条边移
动作业本，观察作业本和书的交线与
作业本和桌面的交线之间的关系 ．
如果一个平面与两个平行平面相交，
那么它们的交线平行．
（1）两个水平放置的互相平行的平面．
（2）两个竖直放置的互相平行的平面．
（3）与两个平行的平面相交的平面．
设空间中四条直线a、b、c、d，满足a//b， b//c， c//d，
试判断a与d的关系．