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备考2024届高考物理一轮复习分层练习第八章机械振动和机械波第2讲机械波
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这是一份备考2024届高考物理一轮复习分层练习第八章机械振动和机械波第2讲机械波，共8页。试卷主要包含了5mB，5m/s等内容，欢迎下载使用。
1.[2023新课标]船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声.声波在空气中和在水中传播时的（ A ）
A.波速和波长均不同B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同D.周期和频率均不同
解析 由于声波从一种介质进入另一种介质时频率不变、波速改变，又T＝1f，故周期也不变，结合λ＝vT可知波长发生改变，即声波在空气中和在水中传播时的波速和波长均不同，周期和频率均相同，A正确，B、C、D错误.
2.[情境创新]如图所示为海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数.一列水波（视为横波）沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有甲、乙两浮标，两浮标随波上下运动.当甲运动到波峰时，乙恰好运动到波谷，此时甲、乙之间只有一个波峰.观察到甲从第1次到达波峰与第11次到达波峰的时间间隔为20s，则该水波（ B ）
A.振幅为4.5mB.波长为3m
C.频率为2HzD.波速为2.25m/s
解析 根据题给条件无法得知浮标离开平衡位置的最大距离，故A错误；设波长为λ，则由题意可知32λ＝4.5m，解得λ＝3m，故B正确；设周期为T，则由题意可知10T＝20s，解得T＝2s，所以频率为f＝1T＝0.5Hz，故C错误；波速为v＝λT＝1.5m/s，故D错误.
3.[2024北京大学附属中学月考]如图是某绳波形成过程的示意图.质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm.已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝0.4s时，质点1第一次到达上方最大位移处，质点5开始向上运动.则（ C ）
A.这列波传播的速度为0.5m/s
B.t＝0.8s时，振动传到质点8
C.t＝1.2s时，质点12加速度方向向下
D.t＝1.6s时，质点16正在向下运动
解析 t＝0.4s时，质点1第一次到达上方最大位移处，质点5开始向上运动，则振动周期为T＝4t＝1.6s，相邻编号的质点间距离为2cm，则波长为λ＝4×8cm＝0.32m，这列波传播的速度为v＝λT＝＝0.2m/s，故A错误；t＝0.8s时，波传播的距离为x＝vt＝0.2×0.8m＝0.16m，振动传到质点9，故B错误；t＝1.2s时，波传播的距离为x＝vt＝0.2×1.2m＝0.24m，振动传到质点13，则质点12在平衡位置上方，其加速度方向向下，故C正确；t＝1.6s时，波传播的距离为x＝vt＝0.2×1.6m＝0.32m，振动传到质点17，则质点16正在向上运动，故D错误.
4.[2024浙江强基联盟联考]振动方向相同的两波源，频率均为4Hz，振幅均为2cm，置于均匀介质中，两波源产生的简谐横波在纸面内传播.图为相遇时某时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，P是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一.则下列说法正确的是（ D ）
A.这个凸起最高的位置在向y轴负方向移动
B.P质点正在向y轴正方向迁移
C.此刻图中M点是凹下最低的位置
D.从图中时刻经过0.75s后，N点的路程为0
解析 凸起最高的位置应向y轴正方向运动，故A错误；质点不随波迁移，故B错误；此刻M点处于平衡位置，Q点是凹下最低的位置，故C错误；N点为振动减弱点，其振幅为零，所以经过0.75s后，N点的路程为0，故D正确.
5.[2022山东/多选]一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示.当t＝7s时，简谐波的波动图像可能正确的是（ AC ）
A B
C D
解析 由振动图像可知波的振幅A＝20cm，波的周期T＝12s，从振动图像上可以看出t＝7s时平衡位置位于原点O的质点相对平衡位置的位移为y7＝－32A，且沿y轴负方向运动，B、D错误.A图中该质点位移符合条件，且当波沿x轴负方向传播时质点沿y轴负方向运动，符合题意，A正确；C图中该质点位移符合条件，且当波沿x轴正方向传播时质点沿y轴负方向运动，符合题意，C正确.
光速解法 通过振动图像可以看出，t＝7s时，平衡位置在坐标原点的质点位于y轴负半轴且相对平衡位置的位移大于半个振幅小于一个振幅，只有A、C项符合，又本题为多选题，故A、C正确.
6.[三列波的叠加/2023湖南]如图（a），在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直于AB.t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4m.下列说法正确的是（ C ）
图（a） 图（b）
A.这三列波的波速均为2m/s
B.t＝2s时，D处的质点开始振动
C.t＝4.5s时，D处的质点向y轴负方向运动
D.t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是6cm
解析
波的基本信息波速v＝λT＝1m/s，A错
各波源的振动传至D点用时A、B处波源：t1＝xADv＝xBDv＝51s=5sC处波源：t2＝xCDv＝31s=3s→B错
t＝4.5s时
t＝6s时A、B处形成的波在D点已振动1s＝14T→波峰与波峰叠加：4cmC处形成的波在D点已振动3s＝34T→波谷：－2cm→D处的质点距离平衡位置2cm，D错
7.[多选]一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点.下列说法正确的是（ ACD ）
A.这列波的波速可能为50m/s
B.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C.质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm
D.若周期T＝0.8s，则在t＋0.5s时刻，质点b、P的位移相同
解析 由波形图可知波长λ＝40m，且0.6s＝nT＋34T（n＝0，1，2，…），解得周期T＝2.44n+3s（n＝0，1，2，…）.当n＝0时，T＝0.8s，波速v＝λT＝50m/s，A正确.由波沿x轴正方向传播可知质点a在t时刻沿y轴正方向运动，当n＝0时，T＝0.8s，则质点a在这段时间内通过的路程小于30cm；当n＝1时，T＝2470s，质点a在这段时间内通过的路程大于30cm，B错误.若n＝1，则T＝2470s，波传播到c点所用时间为14T，0.6s＝74T，质点c振动的时间为74T－14T＝32T，故在这段时间内质点c通过的路程为6A＝60cm，C正确.若T＝0.8s，在t＋0.5s时刻，质点b、P的位移均为负值，大小相等，D正确.
8.[波的图像与振动图像的综合/2024山东菏泽明德学校校考/多选]如图甲，“战绳训练”是当下常见的健身方式，健身爱好者甩动战绳令其在竖直平面内形成简谐波.图乙是某次训练中t＝0时刻战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示.下列说法正确的是（ AD ）
图甲 图乙 图丙
A.从t＝0到t＝0.3s，质点P通过的路程为300cm
B.该波沿x轴正方向传播
C.该波的传播速度为20m/s
D.若增大抖动的幅度，波速不变
解析 由图乙可知，周期T＝0.2s，由于Δt＝0.3s＝32T，可知从t＝0到t＝0.3s，质点P通过的路程为s＝6A＝6×50cm＝300cm，故A正确；由图乙可知，t＝0时刻质点P沿y轴正方向振动，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误；由图甲可知波长λ＝2m，则该波的传播速度为v＝λT＝20.2m/s＝10m/s，故C错误；机械波的传播速度只由介质决定，若增大抖动的幅度，波速保持不变，故D正确.
9.[不同介质中波的传播/2024浙江名校协作体联考/多选]如图所示，坐标原点O左右两边的介质不同，P、Q为两列波的波源，两波源同时起振，某时刻，两列波分别沿x轴传播到点M（－9，0）、点N（3，0），则下列说法正确的是（ BC ）
A.两波源的起振方向相反
B.两列波的频率不同
C.两列波在x＝－3.5cm处相遇
D.两列波在x轴负半轴叠加能形成稳定的干涉图样
解析 由图可知，M点的起振方向沿y轴正方向，N点的起振方向也沿y轴正方向，而且M、N点与各自波源的起振方向相同，故两波源的起振方向相同，故A错误；两列波在不同介质中波速不同，由图知两列波的波长相等，根据f＝vλ可知，两列波的频率不同，故B正确；在相同时间内，两列波分别传播了一个波长和一个半波长，故在不同介质中的波速之比为v1v2＝23，当Q波传到O点时，P波传到（－7，0）处，等Q波传播到x轴负半轴后速度与P波相同，则两波都再传播3.5cm相遇，即两列波在x＝－3.5cm处相遇，故C正确；因为两列波的频率不同，故两列波在x轴负半轴叠加不能形成稳定的干涉图样，故D错误.
10.[2023云南昆明检测]如图所示，在坐标原点O处有一做简谐运动的波源，其周期T＝0.4s，振幅A＝10cm.t＝0时刻波源从平衡位置沿y轴负方向开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的横波.已知当这列波刚传播到质点P（12m，0）时，波源恰好位于波峰位置.
（1）求质点P开始振动后经Δt＝0.7s时的位移.
（2）求这列波的波速大小.
（3）若这列波的波速大小为8m/s，请写出以t＝1.8s时刻为新的计时起点时质点P的振动方程.
答案 （1）10cm，方向沿y轴正方向 （2）1204n+3m/s（n＝0，1，2，3，…） （3）yP＝10sin（5πt＋π2）cm
解析 （1）因为Δt＝0.7s＝134T，质点P的起振方向沿y轴负方向，此时质点P位于y轴正方向最大位移处，故位移大小为yP＝A＝10cm，方向沿y轴正方向
（2）由题意知nλ＋34λ＝12m，则波长为λ＝484n+3m（n＝0，1，2，3，…）
波速大小为v＝λT＝1204n+3m/s（n＝0，1，2，3，…）
（3）这列波从波源传播到质点P的时间tOP＝xOPv＝1.5s
而t＝1.8s＝tOP＋0.3s＝tOP＋34T
此时质点P位于y轴正方向最大位移处，故以t＝1.8s时刻为新的计时起点时，质点P的振动方程为
yP＝Asin（2πTt＋π2）＝10sin（5πt＋π2）cm.
11.[利用波的干涉原理消除噪声/2024贵州贵阳摸底考试]汽车发动机正常工作排气时，常伴随很大的噪声.利用干涉型消声器可以降低此类噪声，其设计图如图所示.当沿水平管道自左向右传播到达a处时，声波分成两列波，它们分别通过长度为r1和r2的弯管和直管，最后在排气管内b处相遇.假设排气管内的主要噪声波长为1.7m，要能最有效地降低此类噪声，r1与r2之差应为（ D ）
解析 为了有效地降低此类噪声，则b处应为振动减弱点，又通过弯管和直管的两列波频率相同、振动步调一致，所以根据波的叠加可知r1与r2之差应为半波长的奇数倍，即Δr＝2n+12λ（n＝0，1，2，…），分析选项可知，只有D项满足此式，故D正确.
知识总结 两列频率相同、振动步调一致的波在相遇时发生干涉，判断某点是振动加强点还是振动减弱点，需要看该点到两波源的波程差是波长的整数倍还是半波长的奇数倍.如果波程差为波长的整数倍，则该点为振动加强点；如果波程差为半波长的奇数倍，则该点为振动减弱点【注意：若振动步调相反，则结论相反】.
12.[利用无人驾驶技术考查多普勒效应]汽车无人驾驶技术已逐渐成熟，最常用的是自适应巡航控制系统（ACC），它可以控制无人车在前车减速时自动减速，以保持与前车的安全距离.其使用的传感器主要是毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波，再通过回波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度.若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的波的频率为f'，则（ A ）
A.当f'＝f时，表明前车与无人车速度相同
B.当f'＝f时，表明前车一定处于静止状态
C.当f'＞f时，表明前车在加速行驶
D.当f'＜f时，表明前车在减速行驶
解析 当波源和观察者之间的距离不变化时，观察者接收到的波的频率和波源的频率相等，故当f'＝f时，说明二者之间的距离不变，表明前车与无人车速度相同，但不一定静止，A正确，B错误；当f'＞f时，无人车接收到的波的频率增大，说明两车之间的距离减小，表明前车在减速行驶，C错误；当f'＜f时，无人车接收到的波的频率减小，说明两车之间的距离增大，表明前车在加速行驶，D错误.
1.[2023新课标]船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声.声波在空气中和在水中传播时的（ A ）
A.波速和波长均不同B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同D.周期和频率均不同
解析 由于声波从一种介质进入另一种介质时频率不变、波速改变，又T＝1f，故周期也不变，结合λ＝vT可知波长发生改变，即声波在空气中和在水中传播时的波速和波长均不同，周期和频率均相同，A正确，B、C、D错误.
2.[情境创新]如图所示为海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数.一列水波（视为横波）沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有甲、乙两浮标，两浮标随波上下运动.当甲运动到波峰时，乙恰好运动到波谷，此时甲、乙之间只有一个波峰.观察到甲从第1次到达波峰与第11次到达波峰的时间间隔为20s，则该水波（ B ）
A.振幅为4.5mB.波长为3m
C.频率为2HzD.波速为2.25m/s
解析 根据题给条件无法得知浮标离开平衡位置的最大距离，故A错误；设波长为λ，则由题意可知32λ＝4.5m，解得λ＝3m，故B正确；设周期为T，则由题意可知10T＝20s，解得T＝2s，所以频率为f＝1T＝0.5Hz，故C错误；波速为v＝λT＝1.5m/s，故D错误.
3.[2024北京大学附属中学月考]如图是某绳波形成过程的示意图.质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm.已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝0.4s时，质点1第一次到达上方最大位移处，质点5开始向上运动.则（ C ）
A.这列波传播的速度为0.5m/s
B.t＝0.8s时，振动传到质点8
C.t＝1.2s时，质点12加速度方向向下
D.t＝1.6s时，质点16正在向下运动
解析 t＝0.4s时，质点1第一次到达上方最大位移处，质点5开始向上运动，则振动周期为T＝4t＝1.6s，相邻编号的质点间距离为2cm，则波长为λ＝4×8cm＝0.32m，这列波传播的速度为v＝λT＝＝0.2m/s，故A错误；t＝0.8s时，波传播的距离为x＝vt＝0.2×0.8m＝0.16m，振动传到质点9，故B错误；t＝1.2s时，波传播的距离为x＝vt＝0.2×1.2m＝0.24m，振动传到质点13，则质点12在平衡位置上方，其加速度方向向下，故C正确；t＝1.6s时，波传播的距离为x＝vt＝0.2×1.6m＝0.32m，振动传到质点17，则质点16正在向上运动，故D错误.
4.[2024浙江强基联盟联考]振动方向相同的两波源，频率均为4Hz，振幅均为2cm，置于均匀介质中，两波源产生的简谐横波在纸面内传播.图为相遇时某时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，P是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一.则下列说法正确的是（ D ）
A.这个凸起最高的位置在向y轴负方向移动
B.P质点正在向y轴正方向迁移
C.此刻图中M点是凹下最低的位置
D.从图中时刻经过0.75s后，N点的路程为0
解析 凸起最高的位置应向y轴正方向运动，故A错误；质点不随波迁移，故B错误；此刻M点处于平衡位置，Q点是凹下最低的位置，故C错误；N点为振动减弱点，其振幅为零，所以经过0.75s后，N点的路程为0，故D正确.
5.[2022山东/多选]一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示.当t＝7s时，简谐波的波动图像可能正确的是（ AC ）
A B
C D
解析 由振动图像可知波的振幅A＝20cm，波的周期T＝12s，从振动图像上可以看出t＝7s时平衡位置位于原点O的质点相对平衡位置的位移为y7＝－32A，且沿y轴负方向运动，B、D错误.A图中该质点位移符合条件，且当波沿x轴负方向传播时质点沿y轴负方向运动，符合题意，A正确；C图中该质点位移符合条件，且当波沿x轴正方向传播时质点沿y轴负方向运动，符合题意，C正确.
光速解法 通过振动图像可以看出，t＝7s时，平衡位置在坐标原点的质点位于y轴负半轴且相对平衡位置的位移大于半个振幅小于一个振幅，只有A、C项符合，又本题为多选题，故A、C正确.
6.[三列波的叠加/2023湖南]如图（a），在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直于AB.t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4m.下列说法正确的是（ C ）
图（a） 图（b）
A.这三列波的波速均为2m/s
B.t＝2s时，D处的质点开始振动
C.t＝4.5s时，D处的质点向y轴负方向运动
D.t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是6cm
解析
波的基本信息波速v＝λT＝1m/s，A错
各波源的振动传至D点用时A、B处波源：t1＝xADv＝xBDv＝51s=5sC处波源：t2＝xCDv＝31s=3s→B错
t＝4.5s时
t＝6s时A、B处形成的波在D点已振动1s＝14T→波峰与波峰叠加：4cmC处形成的波在D点已振动3s＝34T→波谷：－2cm→D处的质点距离平衡位置2cm，D错
7.[多选]一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点.下列说法正确的是（ ACD ）
A.这列波的波速可能为50m/s
B.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C.质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm
D.若周期T＝0.8s，则在t＋0.5s时刻，质点b、P的位移相同
解析 由波形图可知波长λ＝40m，且0.6s＝nT＋34T（n＝0，1，2，…），解得周期T＝2.44n+3s（n＝0，1，2，…）.当n＝0时，T＝0.8s，波速v＝λT＝50m/s，A正确.由波沿x轴正方向传播可知质点a在t时刻沿y轴正方向运动，当n＝0时，T＝0.8s，则质点a在这段时间内通过的路程小于30cm；当n＝1时，T＝2470s，质点a在这段时间内通过的路程大于30cm，B错误.若n＝1，则T＝2470s，波传播到c点所用时间为14T，0.6s＝74T，质点c振动的时间为74T－14T＝32T，故在这段时间内质点c通过的路程为6A＝60cm，C正确.若T＝0.8s，在t＋0.5s时刻，质点b、P的位移均为负值，大小相等，D正确.
8.[波的图像与振动图像的综合/2024山东菏泽明德学校校考/多选]如图甲，“战绳训练”是当下常见的健身方式，健身爱好者甩动战绳令其在竖直平面内形成简谐波.图乙是某次训练中t＝0时刻战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示.下列说法正确的是（ AD ）
图甲 图乙 图丙
A.从t＝0到t＝0.3s，质点P通过的路程为300cm
B.该波沿x轴正方向传播
C.该波的传播速度为20m/s
D.若增大抖动的幅度，波速不变
解析 由图乙可知，周期T＝0.2s，由于Δt＝0.3s＝32T，可知从t＝0到t＝0.3s，质点P通过的路程为s＝6A＝6×50cm＝300cm，故A正确；由图乙可知，t＝0时刻质点P沿y轴正方向振动，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误；由图甲可知波长λ＝2m，则该波的传播速度为v＝λT＝20.2m/s＝10m/s，故C错误；机械波的传播速度只由介质决定，若增大抖动的幅度，波速保持不变，故D正确.
9.[不同介质中波的传播/2024浙江名校协作体联考/多选]如图所示，坐标原点O左右两边的介质不同，P、Q为两列波的波源，两波源同时起振，某时刻，两列波分别沿x轴传播到点M（－9，0）、点N（3，0），则下列说法正确的是（ BC ）
A.两波源的起振方向相反
B.两列波的频率不同
C.两列波在x＝－3.5cm处相遇
D.两列波在x轴负半轴叠加能形成稳定的干涉图样
解析 由图可知，M点的起振方向沿y轴正方向，N点的起振方向也沿y轴正方向，而且M、N点与各自波源的起振方向相同，故两波源的起振方向相同，故A错误；两列波在不同介质中波速不同，由图知两列波的波长相等，根据f＝vλ可知，两列波的频率不同，故B正确；在相同时间内，两列波分别传播了一个波长和一个半波长，故在不同介质中的波速之比为v1v2＝23，当Q波传到O点时，P波传到（－7，0）处，等Q波传播到x轴负半轴后速度与P波相同，则两波都再传播3.5cm相遇，即两列波在x＝－3.5cm处相遇，故C正确；因为两列波的频率不同，故两列波在x轴负半轴叠加不能形成稳定的干涉图样，故D错误.
10.[2023云南昆明检测]如图所示，在坐标原点O处有一做简谐运动的波源，其周期T＝0.4s，振幅A＝10cm.t＝0时刻波源从平衡位置沿y轴负方向开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的横波.已知当这列波刚传播到质点P（12m，0）时，波源恰好位于波峰位置.
（1）求质点P开始振动后经Δt＝0.7s时的位移.
（2）求这列波的波速大小.
（3）若这列波的波速大小为8m/s，请写出以t＝1.8s时刻为新的计时起点时质点P的振动方程.
答案 （1）10cm，方向沿y轴正方向 （2）1204n+3m/s（n＝0，1，2，3，…） （3）yP＝10sin（5πt＋π2）cm
解析 （1）因为Δt＝0.7s＝134T，质点P的起振方向沿y轴负方向，此时质点P位于y轴正方向最大位移处，故位移大小为yP＝A＝10cm，方向沿y轴正方向
（2）由题意知nλ＋34λ＝12m，则波长为λ＝484n+3m（n＝0，1，2，3，…）
波速大小为v＝λT＝1204n+3m/s（n＝0，1，2，3，…）
（3）这列波从波源传播到质点P的时间tOP＝xOPv＝1.5s
而t＝1.8s＝tOP＋0.3s＝tOP＋34T
此时质点P位于y轴正方向最大位移处，故以t＝1.8s时刻为新的计时起点时，质点P的振动方程为
yP＝Asin（2πTt＋π2）＝10sin（5πt＋π2）cm.
11.[利用波的干涉原理消除噪声/2024贵州贵阳摸底考试]汽车发动机正常工作排气时，常伴随很大的噪声.利用干涉型消声器可以降低此类噪声，其设计图如图所示.当沿水平管道自左向右传播到达a处时，声波分成两列波，它们分别通过长度为r1和r2的弯管和直管，最后在排气管内b处相遇.假设排气管内的主要噪声波长为1.7m，要能最有效地降低此类噪声，r1与r2之差应为（ D ）
解析 为了有效地降低此类噪声，则b处应为振动减弱点，又通过弯管和直管的两列波频率相同、振动步调一致，所以根据波的叠加可知r1与r2之差应为半波长的奇数倍，即Δr＝2n+12λ（n＝0，1，2，…），分析选项可知，只有D项满足此式，故D正确.
知识总结 两列频率相同、振动步调一致的波在相遇时发生干涉，判断某点是振动加强点还是振动减弱点，需要看该点到两波源的波程差是波长的整数倍还是半波长的奇数倍.如果波程差为波长的整数倍，则该点为振动加强点；如果波程差为半波长的奇数倍，则该点为振动减弱点【注意：若振动步调相反，则结论相反】.
12.[利用无人驾驶技术考查多普勒效应]汽车无人驾驶技术已逐渐成熟，最常用的是自适应巡航控制系统（ACC），它可以控制无人车在前车减速时自动减速，以保持与前车的安全距离.其使用的传感器主要是毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波，再通过回波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度.若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的波的频率为f'，则（ A ）
A.当f'＝f时，表明前车与无人车速度相同
B.当f'＝f时，表明前车一定处于静止状态
C.当f'＞f时，表明前车在加速行驶
D.当f'＜f时，表明前车在减速行驶
解析 当波源和观察者之间的距离不变化时，观察者接收到的波的频率和波源的频率相等，故当f'＝f时，说明二者之间的距离不变，表明前车与无人车速度相同，但不一定静止，A正确，B错误；当f'＞f时，无人车接收到的波的频率增大，说明两车之间的距离减小，表明前车在减速行驶，C错误；当f'＜f时，无人车接收到的波的频率减小，说明两车之间的距离增大，表明前车在加速行驶，D错误.
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