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    备考2024届高考物理一轮复习分层练习第二章相互作用第3讲力的合成与分解

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    这是一份备考2024届高考物理一轮复习分层练习第二章相互作用第3讲力的合成与分解,共7页。试卷主要包含了6mg,如图为汽车的机械式手刹等内容,欢迎下载使用。

    1.[多选]一物体静止于水平桌面上,与桌面间的最大静摩擦力为5N,现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为2N、2N、3N.下列关于物体受力情况和运动情况的说法正确的是( ABC )
    A.物体所受静摩擦力可能为2N
    B.物体所受静摩擦力可能为4N
    C.物体可能仍保持静止
    D.物体一定被拉动
    解析 两个2N的力的合力范围为0~4N,然后与3N的力合成,则三力的合力范围为0~7N,由于最大静摩擦力为5N,因此可判定A、B、C正确,D错误.
    2.[传统文化/2024广东广州真光中学高三校考]耙在中国已有1500年以上的历史,北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”,将使用此农具的作业称作耙.如图甲所示,牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地.两根耙索等长且对称,延长线的交点为O1,夹角∠AO1B=60°,拉力大小均为F,平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点),如图乙所示.忽略耙索质量,下列说法正确的是( B )
    A.两根耙索的合力大小为F
    B.两根耙索的合力大小为3F
    C.地对耙的水平阻力大小为32F
    D.地对耙的水平阻力大小为F2
    解析 两根耙索的合力大小为F'=2Fcs30°=3F,故A错误,B正确;由平衡条件可知,地对耙的水平阻力大小为f=F'cs30°=32F,故C、D错误.
    3.如图所示,一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,4根相同的橡皮条自由长度均为L,在橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成囊片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时将橡皮条拉长至每根橡皮条长度均为2L(弹性限度内),然后放手.刚放手时囊片对弹丸的作用力为( D )
    A.2kLB.3kLC.7kLD.15kL
    解析 根据胡克定律知,每根橡皮条的弹力F=k(2L-L)=kL,设此时一侧橡皮条与合力的夹角为θ,如图所示,根据几何关系知sinθ=14,刚放手时囊片对弹丸的作用力为F合=2×2Fcsθ=15kL,故选D.
    4.[力分解的实际应用/2024高三TOP二十名校调研四]如图所示,把帆面张在航向(船头指向)和风向之间,因风对帆的压力F垂直帆面,它会分成两个分力F1、F2,其中F2垂直船轴即航向(“龙骨”),会被很大的横向阻力平衡,F1沿着航向,已知帆面与航向之间的夹角为θ,船的总质量为m,下列说法正确的是( C )
    A.F2=Fsinθ
    B.船受到的合力是F1
    C.F1是船前进的动力
    D.若船沿着航向的阻力为f,则船的加速度为Fcsθ-fm
    解析 由题图可得F2=Fcsθ、F1=Fsinθ,选项A错误;F1与船运动的方向相同,是船前进的动力,因为船沿着航向还会受到阻力,则船受到的合力小于F1,选项B错误,选项C正确;由牛顿第二定律可得船的加速度a=F1-fm=Fsinθ-fm,选项D错误.
    5.[2024湖南常德一中校考]如图所示,半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内,O为圆心,P为轨道最高点.中间有孔、质量为m的小球穿过半圆形轨道,轻弹簧一端固定在P点,另一端与小球相连,小球在M点保持静止,OM与OP夹角为θ=60°.已知重力加速度为g,弹簧的劲度系数为k,弹簧始终在弹性限度内,则( D )
    A.小球受到两个力的作用
    B.小球不可能有形变
    C.轨道对小球的弹力大小为0.6mg
    D.轻弹簧的原长为R-mgk
    解析 分析可知,小球受重力、弹簧的弹力、轨道的弹力三个力的作用,故A错误;小球受到弹力作用,必定有反作用的弹力,小球一定有形变,故B错误;轨道对小球的弹力方向与弹簧弹力的方向夹角为120°,且两者都与竖直方向成60°角,根据对称性可知,小球处于平衡状态时轨道对小球的弹力大小为mg,故C错误;同理可知,轻弹簧对小球的弹力大小也为mg,根据胡克定律可得,伸长量为Δx=mgk,所以轻弹簧的原长为L0=R-mgk,故D正确.
    6.[2024江西大余中学阶段练习]如图,“V形”对接的斜面P、Q固定在水平面上,两斜面与水平面夹角均为θ=60°,其中P斜面粗糙,Q斜面光滑,两个质量均为m的小滑块a、b通过轻杆分别静止在P、Q上,滑块与轻杆间连有铰链,轻杆垂直于斜面P,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.下列说法正确的是( D )
    A.轻杆对a的弹力表现为拉力
    B.轻杆对a的弹力方向与斜面P不垂直
    C.轻杆对b的弹力大小为32mg
    D.斜面P对a的摩擦力大小为32mg
    解析 对b进行受力分析,根据平衡条件可知,轻杆对b的弹力沿杆向上,则轻杆对a的弹力沿杆向下,表现为推力,故A错误;由于滑块与轻杆间连有铰链,故轻杆对a的弹力方向沿杆的方向,与斜面P垂直,故B错误;以b为研究对象,设轻杆的弹力大小为F,根据平衡条件可得Fcs30°=mgsin60°,解得F=mg,故C错误;对a进行受力分析,根据平衡条件可知,a受到的静摩擦力大小为f=mgsin60°=32mg,故D正确.
    7.[2024福建泉州质量监测]如图甲的玩具吊车,其简化结构如图乙所示,杆AB固定于平台上且不可转动,其B端固定一光滑定滑轮;轻杆CD用铰链连接于平台,可绕C端自由转动,其D端连接两条轻绳,一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物,另一轻绳缠绕于电动机转轴O上,通过电动机的牵引控制重物的起落.某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止,此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示,其中两杆处于同一竖直面内,OD绳沿竖直方向,γ=30°,θ=90°,重力加速度大小为g,则( B )
    图甲 图乙
    A.α一定等于β
    B.AB杆受到绳子的作用力大小为3mg
    C.CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向,大小为mg
    D.当启动电动机使重物缓慢下降时,AB杆受到绳子的作用力将逐渐减小
    解析 根据几何关系可知,杆AB两侧绳子的夹角i=α+β=90°-γ=60°,又杆AB两侧绳子拉力均为mg,根据力的合成有F绳=2mgcsi2,解得F绳=3mg,B正确;F绳沿i的角平分线方向,由于杆AB的A端固定,则B处绳子对杆的弹力方向不一定沿杆【点拨:“死杆”模型中,杆上弹力不一定沿杆】,则i的角平分线不一定沿杆AB,即α不一定等于β,A错误;由于CD杆的C端带铰链,则D处绳子对杆的弹力方向一定沿杆【点拨:“活杆”模型中,杆上弹力一定沿杆】,C错误;重物缓慢下降的过程中,α逐渐减小,则i逐渐减小,根据B项分析可知,F绳逐渐增大,D错误.
    8.如图为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图,结构对称.当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器,从而实现驻车的目的,则以下说法正确的是( D )
    A.当OD、OC两拉索夹角为60°时,三根拉索的拉力大小相等
    B.拉动手刹拉杆时,拉索AO上的拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
    C.若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越大
    D.若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,拉动拉索AO越省力
    解析 当OD、OC两拉索夹角为120°时,根据三角形定则可知,三根拉索的拉力大小相等,A、B错误;若在AO上施加一恒力,根据平行四边形定则可知,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越小,C错误;若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,则两力夹角越大,合力越小,即拉动拉索AO越省力,D正确.
    9.科学地佩戴口罩,对于呼吸道传染疾病具有防范作用,既保护自己,又有利于公众健康.如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图,一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的.若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳,在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x(弹性限度内),此时AB段与水平方向的夹角为37°,DE段与水平方向的夹角为53°,弹性轻绳涉及的受力均在同一平面内,忽略一切摩擦,已知sin37°=0.6,cs37°=0.8,则下列说法正确的是( D )
    A.耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为37°
    B.耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为53°
    C.耳朵受到的口罩带的作用力为2kx
    D.耳朵受到的口罩带的作用力为725kx
    解析 由于AB段和DE段为同一弹性轻绳上的两段且摩擦不计,则FAB=FDE,又弹性轻绳被拉长了x,则有FAB=FDE=kx,建立直角坐标系,对FAB和FDE进行正交分解,如图所示,则Fx=FABcs37°+FDEcs53°,Fy=FABsin37°+FDEsin53°,则耳朵受到的口罩带的作用力F=Fx2+Fy2,联立解得F=725kx,设作用力方向与水平方向的夹角为θ,可得tanθ=FyFx=1,可知,耳朵对口罩带的作用力方向与水平方向的夹角为45°.故选D.
    10.[波浪滑翔器运动机理/2024湖北名校联考/多选]波浪滑翔器是一种新型海洋无人无动力自主航行器,它包括水面船体和水下牵引机(由主框架和翼板组成),二者通过柔性吊缆连接(如示意图所示).波浪滑翔器在海洋表面与起伏波浪相互作用而实现前向运动,整个过程中柔性吊缆时而张紧、时而松弛.关于波浪滑翔器的运动,下列说法正确的是( BC )
    A.如图(a)所示,水面船体随波浪向上运动时,柔性吊缆松弛,海水对牵引机翼板上侧的压力推动其前进
    B.如图(a)所示,水面船体随波浪向上运动时,柔性吊缆张紧,海水对牵引机翼板上侧的压力推动其前进
    C.如图(b)所示,水面船体随波浪向下运动时,柔性吊缆松弛,水下牵引机在自身重力作用下下潜,海水对牵引机翼板下侧的压力推动其前进
    D.如图(b)所示,水面船体随波浪向下运动时,柔性吊缆张紧,水下牵引机在自身重力作用下下潜,海水对牵引机翼板下侧的压力推动其前进
    解析 由题图可知,当水面船体随波浪向上运动时,柔性吊缆张紧,海水对牵引机翼板上侧的压力沿船前进方向有分量,则可推动其前进;当水面船体随波浪向下运动时,柔性吊缆松弛,水下牵引机在自身重力作用下下潜,使得牵引机翼板倾斜,于是海水对牵引机翼板下侧的压力沿船前进方向有分量,从而推动其前进,则选项B、C正确,A、D错误.
    11.[空间中力的合成/2024河北武邑中学校考]图甲为杂技表演的安全网示意图,网绳的结构为正方格形,O、a、b、c、d等为网绳的结点.安全网水平张紧后,若质量为m的杂技演员从高处落下,并恰好落在O点上.该处下凹至最低点时,网绳dOe、bOg均成90°向上的张角,如图乙所示,此时O点受到的向下的冲击力大小为F,已知重力加速度为g,则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为( A )
    A.24FB.F2C.24(F+mg)D.F+mg2
    解析 由作用力与反作用力大小相等可知,O点对杂技演员的作用力大小为F,方向竖直向上.因为dOe、bOg均成90°向上的张角,网绳dOe、bOg的弹力大小相等,假设网绳的张力为T,由几何关系得4Tcs45°=F,解得这时O点周围每根网绳承受的力的大小为T=24F,选项A正确.
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