2023-2024学年辽宁省盘锦市双台子区一中学数学九上期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省盘锦市双台子区一中学数学九上期末质量检测试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于的方程的解为，，则方程的解为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点M在某反比例函数的图象上，且点M的横坐标为，若点和在该反比例函数的图象上，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
3．下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）
A．水中捞月B．日出东方C．守株待兔D．拔苗助长
4．为测量如图所示的斜坡垫的倾斜度，小明画出了斜坡垫的侧面示意图，测得的数据有：，则该斜坡垫的倾斜角 的正弦值是（ ）
A．B．C．D．
5．已知抛物线与二次函数的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为，它对应的函数表达式为（ ）
A．B．
C．D．
6．下列函数中，的值随着逐渐增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）
A．B．2πC．3πD．12π
8．如果一个正多边形的内角和等于720°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．45°B．60°C．120°D．135°
9．如图，△OAB与△OCD是以点0为位似中心的位似图形，相似比为1:2，∠OCD=90，CO=CD．若B(2，0)，则点C的坐标为( )
A．(2，2)B．(1，2)C．（，2）D．(2，1)
10．如图是一个长方体的左视图和俯视图，则其主视图的面积为（ ）
A．6B．8C．12D．24
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为______．
12．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，且，则的值是______.

13．抛物线y＝x2+2x﹣3的对称轴是_____．
14．已知圆锥的侧面积为16πcm2，圆锥的母线长8cm，则其底面半径为_____cm．
15．如图，正方形ABEF与正方形BCDE有一边重合，那么正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF绕点O旋转得到的，则图中点O的位置为_____．
16．方程(x﹣1)(x+2)＝0的解是______．
17．如图，摆放矩形与矩形，使在一条直线上，在边上，连接，若为的中点，连接，那么与之间的数量关系是__________．
18．计算的结果是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的销售价p（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示设第x天的日销售额为w（单位：元）
（1）第11天的日销售额w为 元；
（2）观察图象，求当16≤x≤20时，日销售额w与上市时间x之间的函数关系式及w的最大值；
（3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的销售价p元千克将批发来的草莓全部售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%．那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？
20．（6分）以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．
（1）在图①中，PC：PB＝ ．
（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
①如图②，在AB上找一点P，使AP＝1．
②如图③，在BD上找一点P，使△APB∽△CPD．
21．（6分）如果是关于x的一元二次方程；
（1）求m的值;
（2）判断此一元二次方程的根的情况，如果有实数根则求出根，如果没有说明理由则可．
22．（8分）关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值．
23．（8分）解不等式组，并求出它的整数解
24．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC="3" ，tan∠BAC=，将∠ABC对折，使点C的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交AC于点O，以点O为坐标原点，AC所在直线为x轴建立平面直角坐标系
（1）求过A、B、O三点的抛物线解析式；
（2）若在线段AB上有一动点P，过P点作x轴的垂线，交抛物线于M，设PM的长度等于d，试探究d有无最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．
（3）若在抛物线上有一点E，在对称轴上有一点F，且以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形，试求出点E的坐标．
25．（10分）已知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，．求y与x的函数表达式．
26．（10分）已知二次函数的图象顶点是， 且经过，求这个二次函数的表达式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、A
5、D
6、D
7、C
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (6,0)
12、8
13、x＝﹣1
14、1
15、点B或点E或线段BE的中点．
16、1、﹣1
17、
18、4
三、解答题(共66分)
19、（1）1980；（2）w＝﹣5（x﹣1）2+180， w有最大值是680元；（3）112元
20、（1）1：1；（2）①如图2所示，点P即为所要找的点；见解析；②如图1所示，作点A的对称点A′，见解析；
21、（1）m=1；（2）有两个不相等的实数根，，．
22、（1）；（2）的值为．
23、不等式组的解集为﹣1＜x＜2，不等式组的整数解为0、1．
24、（1）y=；（2）当t=时，d有最大值，最大值为2；（3）在抛物线上存在三个点：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O、A、E、F为顶点的四边形为平行四边形．
25、.
26、