2023-2024学年聊城市重点中学九上数学期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年聊城市重点中学九上数学期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，平面直角坐标系中，点E，某排球队名场上队员的身高，如图，在中，，关于的一元二次方程，则的条件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（ ）
A．30°B．35°C．45°D．70°
2．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（ ）
A．BM＞DNB．BM＜DNC．BM=DND．无法确定
3．关于的方程有实数根，则满足（ ）
A．B．且C．且D．
4．若抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A(m，n），B(m﹣8，n)，则n的值为（ ）
A．8B．12C．15D．16
5．如图， AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，OC，OD，若∠A＝20°，则∠COD的度数为（ ）
A．40°B．60°C．80°D．100°
6．如图，平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，把△EFO缩小为△E′F′O，且△E′F′O与△EFO的相似比为1：2，则点E的对应点E′的坐标为（ ）
A．（2，﹣1）B．（8，﹣4）
C．（2，﹣1）或（﹣2，1）D．（8，﹣4）或（﹣8，4）
7．某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
8．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )
A．4B．.5C．6D．8
9．如图，在中，．以为直径作半圆，交于点，交于点，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．关于的一元二次方程，则的条件是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，BA是⊙C的切线，A为切点，AC=1，AB=2，点D是⊙C上的一个动点，连结BD并延长，交AC的延长线于E，则EC的最大值为_______．
12．关于的一元二次方程的二根为，且，则_____________.
13．如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞____________．
14．如果点把线段分割成和两段(),其中是与的比例中项,那么的值为________．
15．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作于点，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则___．
16．共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为_____．
17．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_____,m的值是______.
18．若点在反比例函数的图像上，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
（1）随机抽取一张卡片，则抽到数字“2”的概率是___________；
（2）从四张卡片中随机抽取2张卡片，请用列表或画树状图的方法求抽到“数字和为5”的概率．
20．（6分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，点C在OP上，满足∠CBP＝∠ADB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OA＝2，AB＝1，求线段BP的长．
21．（6分）如图，是的直径，过的中点．，垂足为．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，的直径为，求的长及的值．
22．（8分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位．建立坐标系后，△ABC中点C坐标为（0，1）．
（1）把△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标．
（2）把△ABC以O为位似中心放大，使放大前后对应边长为1：2，画出放大后的△A2B2C2，并写出A2坐标．
23．（8分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，搅匀，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.2，求n的值；
（2）若，小明两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），请用树状图画出小明摸球的所有结果，并求出两次摸出不同颜色球的概率．
24．（8分）因2019年下半年猪肉大涨，某养猪专业户想扩大养猪场地，但为了节省材料，利用一面墙（墙足够长）为一边，用总长为120的材料围成了如图所示①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，设的长度为（），矩形区域的面积（）.
（1）求与之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围.
（2）当为何值时，有最大值？最大值是多少？
25．（10分）先阅读，再填空解题：
（1）方程：的根是：________，________，则________，________．
（2）方程的根是：________，________，则________，________．
（3）方程的根是：________，________，则________，________．
（4）如果关于的一元二次方程（且、、为常数）的两根为，，
根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：，与系数、、有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．
26．（10分）如图，在中，是上的高．．
求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、D
5、C
6、C
7、A
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1
14、
15、
16、2.4×1
17、3 -4
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）P= ．
20、（1）见解析；（2）BP＝1.
21、（1）见解析；（2），
22、（1）见解析， A1(2，3)；（2）见解析，A2(4，-6)．
23、（1）；（2）
24、（1）；（2）时，有最大值
25、（1）-2，1，-1，2；（2）3，，，；（3）5，-1，4，-5；（4），，理由见解析
26、证明见解析．