2023-2024学年陕西省渭南市富平县九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省渭南市富平县九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了把二次函数化为的形式是，抛物线与坐标轴的交点个数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，CD⊥x轴，垂足为D，CO，CD分别交双曲线y＝于点A，B，若OA＝AC，△OCB的面积为6，则k的值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
2．如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，且对称轴在（﹣1，0）的左边，下列结论一定正确的是（ ）
A．abc＞0B．2a﹣b＜0C．b2﹣4ac＜0D．a﹣b+c＞﹣1
3．如图，已知正五边形内接于，连结相交于点，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．把二次函数化为的形式是
A．B．
C．D．
6．已知点都在双曲线上，且，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lA．-5-5
8．抛物线与坐标轴的交点个数为（ ）
A．个B．个或个C．个D．不确定
9．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出四个结论：①； ②；③若点、为函数图象上的两点，则；④关于的方程一定有两个不相等的实数根．其中，正确结论的是个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．二次函数图象的一部分如图所示，顶点坐标为，与轴的一个交点的坐标为(-3，0)，给出以下结论：①；②；③若、为函数图象上的两点，则；④当时方程有实数根，则的取值范围是．其中正确的结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．
12．抛物线的顶点坐标为________.
13．在平面直角坐标系中，点A（0,1）关于原点对称的点的坐标是_______.
14．如图，已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上．如果AD：DB=1：2，则CE：CF的值为____________．
15．已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2__S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）
16．反比例函数的图象在第____________象限.
17．若方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为_____．
18．如图，一次函数的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数的图象于点，若，且的面积为2，则k的值为________
三、解答题(共66分)
19．（10分）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中．
20．（6分）（1）2y2+4y＝y+2（用因式分解法）
（2）x2﹣7x﹣18＝0（用公式法）
（3）4x2﹣8x﹣3＝0（用配方法）
21．（6分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
（1）如果果园既要让橙子的总产量达到60375个，又要确保每一棵橙子树接受到的阳光照射尽量少受影响，那么应该多种多少棵橙子树？
（2）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？
22．（8分）如图，射线表示一艘轮船的航行路线，从到的走向为南偏东30°，在的南偏东60°方向上有一点，处到处的距离为200海里．
（1）求点到航线的距离．
（2）在航线上有一点.且，若轮船沿的速度为50海里/时，求轮船从处到处所用时间为多少小时．（参考数据：）
23．（8分）（1）解方程：；
（2）求二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．
24．（8分）计算：=_________。
25．（10分）（1）解方程：（配方法）
（2）已知二次函数：与轴只有一个交点，求此交点坐标．
26．（10分）已知二次函数y1＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．
（1）求m，n的值，
（2）如图，一次函数y2＝kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，若点B与点M（﹣4，6）关于抛物线对称轴对称，求一次函数的表达式．
（3）根据函数图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、B
6、D
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、（-1,0）
13、 (0,-1)
14、
15、＞
16、二、四
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1);(2).
20、（1）y1＝﹣2，y2＝；（2）x1＝9，x2＝﹣2；（3）x1＝1+，x2＝1﹣．
21、（1）应该多种5棵橙子树；（2）增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多.最多为60500个.
22、（1）100海里（2）约为1.956小时
23、（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）(5，0)，(-3，0)，(0，－15)
24、4
25、（1）（2），交点坐标为
26、（1）1，；（1）y＝x+4；（3）x＜﹣3或x＞1.