2023-2024学年陕西省西安市莲湖区九上数学期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市莲湖区九上数学期末经典试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点．若∠OAC＝16°，∠OBC＝54°，则∠AOB的大小是（ ）
A．70°B．72°C．74°D．76°
2．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0（a≠0）的其中一个解是x=1，则2018﹣a﹣b的值是（ ）
A．2022B．2018C．2017D．2024
4．如图，已知，是的中点，且矩形与矩形相似，则长为( )
A．5B．C．D．6
5．如图，在4×4的网格中，点A，B，C，D，H均在网格的格点上，下面结论：
①点H是△ABD的内心
②点H是△ABD的外心
③点H是△BCD的外心
④点H是△ADC的外心
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是 （ ）
A．小明：“早上8点”B．小亮：“中午12点”
C．小刚：“下午5点”D．小红：“什么时间都行”
7．如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则csC的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（ ）
A．（，）B．（，）C．（，）D．（，4）
9．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是( )
A．∠B＝∠DB．∠C＝∠AED
C．＝D．＝
10．如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC＝48°，则∠ACB等于（ ）度．
A．42B．48C．46D．50
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.
12．如图，tan∠1=____________．
13．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为_____．
14．如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为_______cm．
15．如图，的半径为，双曲线的关系式分别为和，则阴影部分的面积是__________．
16．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是点A和B，AC是⊙O的直径． 若∠P＝60°，PA＝6，则BC的长为__________．
17．若是方程的一个根，则式子的值为__________．
18．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x﹣2与双曲线y=(k≠0)相交于A，B两点，且点A的横坐标是1．
(1)求k的值；
(2)过点P(0，n)作直线，使直线与x轴平行，直线与直线y=x﹣2交于点M，与双曲线y= (k≠0)交于点N，若点M在N右边，求n的取值范围．
21．（6分）如图，在△中，，，点从点出发，沿以每秒的速度向点运动，同时点从点出发，沿以的速度向点运动，设运动时间为秒
（1）当为何值时，．
（2）当为何值时，∥．
（3）△能否与△相似？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
22．（8分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？
23．（8分）解方程:
．
24．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是DC上的一动点，过点作EF⊥AE，交BC于点F，连结AF.
（1）证明：△ADE∽△ECF；
（2）若△ADE的周长与△ECF的周长之比为4：3，求BF的长.
25．（10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求的面积；
26．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）连接BC，DB，DC．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）△BCD的面积是否存在最大值，若存在，求此时点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、B
5、C
6、C
7、A
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、1：1．
14、
15、2π
16、
17、1
18、15π．
三、解答题(共66分)
19、，在数轴上表示见解析.
20、 (1) k=1；(2) n＞1或﹣1＜n＜2．
21、（1）秒；（2）秒；（3）能，秒或5秒
22、（1）y=﹣20x+1600；
（2）当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；
（3）超市每天至少销售粽子440盒．
23、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝，x2＝1．
24、（1）详见解析；（2）6.5.
25、（1）y=；（2）12
26、（1）；（2）存在，D的坐标为（2，6）；（3）存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，点M的坐标为：（2，0）或（6，0）或（，0）或（，0）．