2023-2024学年黑龙江省哈尔滨旭东中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省哈尔滨旭东中学九年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若点A，抛物线与坐标轴的交点个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有5个完全相同的卡片，正面分别写有1，2，3，4，5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中随机抽取一个卡片，其数字是奇数的概率为（ ）
A．B．C．D．
2．在中，，，，那么的值等于（ ）
A．B．C．D．
3．已知圆内接正三角形的面积为3，则边心距是（ ）
A．2B．1C．D．
4．若点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．＜＜ B．＜＜ C． ＜＜ D． ＜＜
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则csB的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点在以为直径的上，若，，则的长为（ ）
A．8B．6C．5D．
7．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( )
A．5B．2C．5或2D．2或－1
9．如图，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）
A．（﹣，0）B．（﹣，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）
10．抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）
A．3B．2C．1D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若直线与函数的图象有唯一公共点，则的值为__ ;有四个公共点时，的取值范围是_
12．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为_______．
13．如图，已知l1∥l2∥l3，直线l4、l5被这组平行线所截，且直线l4、l5相交于点E，已知AE＝EF＝1，FB＝3，则＝_____．
14．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_________________．
15．如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，则反比例函数的解析式为___________．
16．数据8，9，10，11，12的方差等于______.
17．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，…第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1= ．
18．如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合连接CD，则∠BDC的度数为_____度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的长．（结果保留π）
20．（6分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
21．（6分）LED显示屏（LED display）是一种平板显示器，可以显示计算机生成的动态图文画面.如图1是屏幕显示的一个正三角形网格的示意图，其中每个小正三角形的边长均为l.位于中点处的输入光点按图2的程序移动.
（1）请在图1中画出光点经过的路径：
（2）求光点经过的路径总长.

22．（8分）函数与函数（、为不等于零的常数）的图像有一个公共点，其中正比例函数的值随的值增大而减小，求这两个函数的解析式.
23．（8分）已知：如图，四边形的对角线、相交于点，.
（1）求证：；
（2）设的面积为，，求证：S四边形ABCD.
24．（8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
25．（10分）如图，以为直径作半圆，点是半圆弧的中点，点是上的一个动点（点不与点、重合），交于点，延长、交于点，过点作，垂足为.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为1，当点运动到的三等分点时，求的长.
26．（10分）解方程：x2﹣2x﹣2=1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、D
5、B
6、D
7、A
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-3
12、5.
13、
14、.
15、
16、2
17、．
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）
20、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.
21、（1）见解析；（2）
22、，
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析
24、
25、（1）详见解析；（2）或
26、x1=1+，x2=1﹣．