2023-2024学年黑龙江省萝北县九上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省萝北县九上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了点M关于原点对称的点N的坐标是，点P，下列各数中是无理数的是，中，，是边上的高，若，则等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（ ）
A．1B．C．2D．
2．如图，中，点、分别在、上，，，则与四边形的面积的比为（ ）
A．B．C．D．
3．先将抛物线关于轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
4．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )
A．（-2，-3）B．（-2, 3）C．（2, 3）D．（-3， 2）
5．点P（x﹣1，x+1）不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依次类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（ ）
A．9B．10C．11D．12
7．下列各数中是无理数的是（ ）
A．0B．C．D．0.5
8．设，，是抛物线上的三点，则的大小关系为( )
A．B．C．D．
9．中，，是边上的高，若，则等于（ ）
A．B．或C．D．或
10．下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）
A．(3，1)B．（-3，1）C．(3，)D．（，3）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 ．
12．若，则=___________．
13．方程的解是__________．
14．如图是小孔成像原理的示意图，点与物体的距离为，与像的距离是，. 若物体的高度为，则像的高度是_________.
15．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为__________.
16．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF=______.
17．如图，个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合．连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点，则_________．
18．一元二次方程的根是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知正方形的边长为，点是对角线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至的位置，连接、．
（1）求证：；
（2）当点在什么位置时，的面积最大？并说明理由．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点.
（1）求一次函数的表达式及点的坐标；
（2）点是第四象限内反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若，求点的坐标．
21．（6分）如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东53°方向，距离B地516千米，C地位于A地南偏东45°方向．现打算打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程．（结果精确到1千米）（参考数据：sin53°＝，cs53°＝，tan53°＝）
22．（8分）（1）3tan30°-tan45°+2sin60°
（2）
23．（8分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．
（1）画出关于点O成中心对称的，并写出点B1的坐标；
（2）求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式.
24．（8分）如图，已知点A（a，3）是一次函数y1＝x+1与反比例函数y2＝的图象的交点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围；（3）求点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积．
25．（10分）如图，的直径垂直于弦，垂足为，为延长线上一点，且．
（1）求证：为的切线；
（2）若，，求的半径．
26．（10分）飞行员将飞机上升至离地面米的点时，测得点看树顶点的俯角为，同时也测得点看树底点的俯角为，求该树的高度(结果保留根号).
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、B
5、D
6、B
7、C
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、﹣1或1
12、
13、
14、7
15、0.4m
16、
17、n
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）在中点时，的面积最大，见解析
20、（1）y=-2x，B（2，-4）；（2）或．
21、建成高铁后从B地前往C地的路程约为722千米．
22、（1）；（2）
23、（1）图见解析，点；（2）.
24、（1）y2＝；（2）x＞2；（3）点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积是1．
25、（1）见解析；（2）
26、（18-6）米