云南省红河州2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份云南省红河州2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，是的直径，是的弦，若，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知与位似，位似中心为点且的面积与面积之比为，则的值为（ ）
A．B．
C．D．
2．直角三角形两直角边之和为定值,其面积与一直角边之间的函数关系大致图象是下列中的（ ）
A．B．C．D．
3．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A．B．1.5cmC．D．1cm
4．小明使用电脑软件探究函数的图象，他输入了一组，的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的，的值满足（ ）
A．，B．，C．，D．，
5．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（ ）
A．30°B．45°C．60°D．67.5°
6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
7．下图中反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
8．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是的直径，是的弦，若，则（ ）．
A．B．C．D．
10．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是优弧上一点，如果∠AOB＝58º，那么∠ADC的度数为（ ）
A．32ºB．29ºC．58ºD．116º
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是_____．
12．已知一列分式，，，，,,…，观察其规律，则第n个分式是_______．
13．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠AOC=∠B，则∠B=_______度．
14．已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=_____．
15．75°的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是_____cm．
16．已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x + a2－1=0的一个根是0，那么a的值为 ．
17．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC上，若 DE∥BC，AD=2BD，则 DE：BC 等于_______．
18．若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：. 设这种产品每天的销售利润为w元.
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
20．（6分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数．

21．（6分）化简并求值： ，其中m满足m2-m-2=0.
22．（8分）阅读下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：，等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：
（1）若，，则，若，，则；
（2）若，，则，若，，则．反之，（1）若，则或
（3）若，则__________或_____________．根据上述规律，求不等式，的解集，方法如下：
由上述规律可知，不等式，转化为①或②
解不等式组①得，解不等式组②得．
∴不等式，的解集是或．
根据上述材料，解决以下问题：
A、求不等式的解集
B、乘法法则与除法法则类似，请你类比上述材料内容，运用乘法法则，解决以下问题：求不等式的解集．
23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF.
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径为1，求EF的长.
24．（8分）爱好数学的甲、乙两个同学做了一个数字游戏：拿出三张正面写有数字﹣1，0，1且背面完全相同的卡片，将这三张卡片背面朝上洗匀后，甲先随机抽取一张，将所得数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，乙再从这三张卡片中随机抽取一张，将所得数字作为q值，两次结果记为．
（1）请你帮他们用树状图或列表法表示所有可能出现的结果；
（2）求满足关于x的方程没有实数根的概率．
25．（10分）已知：直线与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线y＝x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AE下方抛物线上一动点，求△PAE面积的最大值；
（3）动点Q在x轴上移动，当△QAE是直角三角形时，直接写出点Q的坐标；
（4）若点M在y轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、E、M、F 为顶点的平行四边形，若存在直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（10分）如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．求证：△ABD∽△CAE
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、D
4、D
5、D
6、C
7、B
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或．
12、
13、1
14、
15、1
16、-1
17、2：1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元.
20、136°
21、，原式=
22、（3）或；A、；B、或
23、（1）证明见解析；（2）EF=2.
24、（1）见解析（2）
25、（1）；（2）；（3）或；（4）存在，
26、见解析