北京市昌平临川育人学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份北京市昌平临川育人学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了抛物线 的顶点坐标是，如图，在中，若，则的长是，若，，则以为根的一元二次方程是，sin 30°的值为，求出函数解析式.等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．3
2．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（ ）
A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α
3．下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A．y＝B．y＝C．xy＝﹣D．＝1
4．抛物线 的顶点坐标是（ ）
A．（2，1）B．C．D．
5．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞1，x＞1），y2＝（b＞1．x＞1）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（ ）
A．6B．﹣6C．3D．﹣3
6．如图，在中，若，则的长是（ ）
A．B．C．D．
7．若，，则以为根的一元二次方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（ ）
A．1B．C．-1D．+1
10．sin 30°的值为（ ）
A．B．C．1D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是______．
12．如图，⊙O的半径为2，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C．若PC=2，则BC的长为______．
13．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为_____．
14．如果反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式为____________
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为____．
16．如图，将沿方向平移得到，与重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的，若，则平移的距离是__________．
，
17．从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“”的概率是________．
18．四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝125°，则∠C的度数为_____°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库内水位的变化情况，其中表示时间(单位：)，表示水位高度(单位：)，当时，达到警戒水位，开始开闸放水．
(1)在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．
(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．
(3)据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到．
20．（6分）用列代数式或列方程（组）的方法，解决网络上流行的一个问题：法国新总统比法国第一夫人小24岁，美国新总统比美国第一夫人大24岁，法国新总统比美国新总统小32岁．求：美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁？
21．（6分）一只不透明的袋子中装有个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出个球，并计算摸出的这个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表
解答下列问题：
如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为”的概率是_______；
如果摸出的这两个小球上数字之和为的概率是，那么的值可以取吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果的值不可以取，请写出一个符合要求的值．
22．（8分）为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）C类女生有 名，D类男生有 名，将上面条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是 ；
（3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率，
23．（8分）已知反比例函数y＝(m为常数)的图象在第一、三象限
(1)求m的取值范围；
(2)如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．求出函数解析式.
24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．
（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．
25．（10分）如图，在中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作于点H，连接DE交线段OA于点F．
（1）试猜想直线DH与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值．
26．（10分）已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足为点，且，连接.
（1）求，，的值；
（2）求四边形的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、D
5、A
6、B
7、B
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、2
13、或
14、
15、17°
16、
17、
18、1．
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析；(2)和；(3)预计水位达到．
20、美国第一夫人比法国第一夫人小16岁．
21、（1）；（2）的值可以为其中一个．
22、（1）3，1；（2）36°；（3）
23、（1）m＜；（2）y=
24、（1）证明见解析；（2）BH＝．
25、（1）直线与⊙O相切，理由见解析；（2）DF=6
26、（1），，.（2）6
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
14
15
16
17
18
14.4
12
10.3
9
8
7.2
摸球总次数
“和为”出现的频数
“和为”出现的频率