内蒙古通辽市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份内蒙古通辽市名校2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在平面直角坐标系中，将点A，下列是随机事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．的值为（ ）
A．2B．C．D．
2．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ）
A．经过任意两点画一条直线B．任意画一个五边形，其外角和为360°
C．过平面内任意三个点画一个圆D．任意画一个平行四边形，是中心对称图形
4．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由520元降为312元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( )
A．B．
C．D．
5．下列事件中是必然发生的事件是（ ）
A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
B．射击运动员射击一次，命中十环
C．在地球上，抛出的篮球会下落
D．明天会下雨
6．在平面直角坐标系中，将点A（−1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ ）
A．（−4，−2）B．（2，2）C．（−2，2）D．（2，−2）
7．在一个不透明的盒子中装有个白球,若于个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为( )
A．B．C．D．
8．已知x=-1是关于x的方程2ax2+x－a2=0的一个根，则a的值是（ ）
A．1B．－1C．0D．无法确定
9．下列是随机事件的是( )
A．口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上
D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7
10．一个群里共有个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为__________cm．
12．已知在中，，，，那么_____________.
13．已知线段，点是它的黄金分割点，，设以为边的正方形的面积为，以为邻边的矩形的面积为，则与的关系是__________．
14．在相似的两个三角形中,已知其中一个三角形三边的长是3，4，5，另一个三角形有一边长是2，则另一个三角形的周长是 ．
15．某物体对地面的压强P（Pa）与物体和地面的接触面积S（m2）成反比例函数关系（如图），当该物体与地面的接触面积为0.25m2时，该物体对地面的压强是______Pa．
16．已知如图，是的中位线，点是的中点，的延长线交于点A，那么=__________．
17．二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______.
18．已知抛物线经过和两点，则的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+6与x轴交于点A（6，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为该抛物线对称轴上一点，当CM+BM最小时，求点M的坐标．
（3）抛物线上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，有几个？并请在图中画出所有符合条件的点P，（保留作图痕迹）；若不存在，说明理由．
20．（6分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A（﹣1，0），B（m，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3），抛物线的顶点为D．
（1）求B、D两点的坐标；
（2）若P是直线BC下方抛物线上任意一点，过点P作PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，设F为y轴一动点，当线段PM长度最大时，求PH+HF+CF的最小值；
（3）在第（2）问中，当PH+HF+CF取得最小值时，将△OHF绕点O顺时针旋转60°后得到△OH′F′，过点F′作OF′的垂线与x轴交于点Q，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得点D、Q、R、S为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求cs∠OAB的值；
（1）求经过C、D两点的一次函数解析式．
22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，过点B作直线BF，交AC的延长线于点F．
（1）求证：BE＝CE；
（2）若AB＝6，求弧DE的长；
（3）当∠F的度数是多少时，BF与⊙O相切，证明你的结论．
23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）尺规作图：作出⊙O（不写作法与证明，保留作图痕迹）；
（2）求证：BC为⊙O的切线．
24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，AB∶BD＝.
(1)求tan∠DAC的值.
(2)若BD＝4，求S△ABC.
25．（10分）如图，A，B，C是⊙O上的点，，半径为5，求BC的长．
26．（10分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中．共调查了______名中学生家长；
（2）将图形①、②补充完整；
（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、A
5、C
6、D
7、B
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2π
12、1
13、
14、8或6或
15、1
16、1:1
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝﹣x2+5x+6；（2）M（，）；（3）存在5个满足条件的P点，尺规作图见解析
20、（1）B（3，0），D（1，﹣4）；（2）；（3）存在，S的坐标为（3，0）或（﹣1，﹣2）或（﹣1，2）或（﹣1，﹣）
21、（1）；（2）；（1）．
22、（1）证明见解析；（2）弧DE的长为π；（3）当∠F的度数是36°时，BF与⊙O相切．理由见解析.
23、（1）作图见解析；（2）证明见解析．
24、 (1)；(2).
25、＝8
26、（1）200；（2）详见解析；（3）48000