吉林省农安县杨树林中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份吉林省农安县杨树林中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（ ）
A．B．
C．D．
2．把二次函数，用配方法化为的形式为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图所示的图案是由下列哪个图形旋转得到的（ ）
A．B．C．D．
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）
A．15B．12C．13D．14
5．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于( )
A．55°B．70°C．110°D．125°
6．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）
A．B．C．D．
7．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，有一块三角形余料ABC，它的面积为36，边cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则加工成的正方形零件的边长为( )cm
A．8B．6C．4D．3
9．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，台灯的售价是多少？若设每个台灯涨价为元，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．在半径为3cm的⊙O中，若弦AB＝3，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）
A．30°B．45°C．30°或150°D．45°或135°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 ．
12．在平面直角坐标系中，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的⊙P的圆心P从点A（4，m ）出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t=_____秒时，⊙P与坐标轴相切.
13．如图，，，是上的三个点，四边形是平行四边形，连接，，若，则_____.
14．若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为__________．
15．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为2，若以小正形的顶点为圆心，4为半径作一个扇形围成一个圆锥，则所围成的圆锥的底面圆的半径为___________.
16．已知实数x，y满足，则x+y的最大值为_______．
17．如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：_____，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）
18．若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE.
求证：AF=CE.
20．（6分）某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点(与E点在同一个水平线)距停车场顶部C点(A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直)2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD(结果精确到0.1米，≈1.732)．
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝，BC＝2，求AB的长．
22．（8分）先化简，再求值：，其中．
23．（8分）已知
（1）求的值；
（2）若，求的值．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(﹣1，1)、B(0，﹣2)、C(1,0)，点P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，
（1）在图中画出点P1、P2、P3；
（2）继续将点P3绕点A旋转180°得到点P4，点P4绕点B旋转180°得到点P5，…，按此作法进行下去，则点P2020的坐标为 ．
25．（10分）如图，对称轴为直线的抛物线与轴交于两点，与轴交于点连接其中点坐标．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线与抛物线交于点与轴交于点求的面积；
（3）在直线下方抛物线上有一点过作轴交直线于点.四边形为平行四边形，求点的坐标．
26．（10分）如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB．求证：△ADE∽△EFC．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、B
5、B
6、B
7、B
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、﹣1或1
12、1，3，5
13、64
14、
15、
16、4
17、∠B=∠1或
18、，
三、解答题(共66分)
19、证明见解析
20、AC=6米；CD=5.2米.
21、AB＝
22、1
23、（1）3；（2）a=-4，b=-6，c=-8.
24、（1）见解析；（2） (﹣2，﹣2)
25、（1）；（2）；（3）
26、证明见解析