南通市启秀中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份南通市启秀中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列事件中是必然发生的事件是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（ ）
A．﹣8B．﹣2C．0D．6
2．方程x（x﹣5）=x的解是（ ）
A．x=0 B．x=0或x=5 C．x=6D．x=0或x=6
3．方程x2﹣9＝0的解是（ ）
A．3B．±3C．4.5D．±4.5
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．二次函数化为的形式，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，的外切正六边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，点A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=且∠ACB最大时，b的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝14，BC＝1．则∠BDC的度数是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
10．下列事件中是必然发生的事件是（ ）
A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
B．射击运动员射击一次，命中十环
C．在地球上，抛出的篮球会下落
D．明天会下雨
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果，那么的值为______．
12．平面直角坐标系xOy中，若点P在曲线y＝上，连接OP，则OP的最小值为_____．
13．一个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为9，则该圆锥的侧面积为__________．
14．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则列出的方程是_______________.
15．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，AE＝4cm，则OF的长度是___cm．
16．若是关于的一元二次方程，则__________．
17．反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_____．
18．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）超速行驶被称为“马路第一杀手”，为了让驾驶员自觉遵守交通规则，市公路检测中在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点A设在距离公路BC20米处，∠B＝45°，∠C＝30°，现测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为2.7秒．
（1）求B，C之间的距离（结果保留根号）；
（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据：1.7，≈1.4）
20．（6分）问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．
21．（6分）端午节放假期间，小明和小华准备到巴马的水晶宫（记为A）、百魔洞（记为B）、百鸟岩（记为C）、长寿村（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．
（1）求小明选择去百魔洞旅游的概率．
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去长寿村旅游的概率．
22．（8分）计算：+20﹣|﹣3|+（﹣）﹣1．
23．（8分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，求CD的长
24．（8分）五一期间，小红和爸爸妈妈去开元寺参观，对东西塔这对中国现存最高也是最大的石塔赞叹不已，也对石塔的高度产生了浓厚的兴趣．小红进行了以下的测量：她到与西塔距离27米的一栋大楼处，在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°，再到楼顶C处测得塔顶B的仰角为30°．那么你能帮小红计算西塔BD和大楼AC的高度吗？
25．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求tanB的值．
26．（10分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）
与每件销售价x（元）的关系数据如下：
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、B
5、A
6、A
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、
15、.
16、1
17、-1
18、m＞4
三、解答题(共66分)
19、（1）（20+20）m；（2）这辆汽车没超速，见解析
20、 (1)见解析；（1）△DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b1
21、（1）；（2）
22、2
23、CD=1
24、西塔BD的高度为27米，大楼AC的高度为米.
25、
26、（1）y=-2x+100；（2）35元或45元；（3）W=-2x2+160x-3000，40元时利润最大．
x
30
32
34
36
y
40
36
32
28