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    四川省成都市郫都区2023-2024学年九上数学期末综合测试试题含答案

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    这是一份四川省成都市郫都区2023-2024学年九上数学期末综合测试试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,若分式的值为,则的值为,下列四个数中,最小数的是,在中,,,若,则的长为等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生请注意:
    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列说法正确的是( )
    A.等弧所对的圆心角相等 B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
    C.经过三点可以作一个圆 D.相等的圆心角所对的弧相等
    2.如图,一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )
    A.B.C.D.
    3.如图,AB,AC分别为⊙O的内接正三角形和内接正四边形的一边,若BC恰好是同圆的一个内接正n边形的一边,则n的值为( )
    A.8B.10C.12D.15
    4.对于不为零的两个实数a,b,如果规定:a★b=,那么函数y=2★x的图象大致是( )
    A.B.C.D.
    5.若分式的值为,则的值为( )
    A.B.C.D.
    6.下列几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
    A.等腰三角形B.正三角形C.平行四边形D.正方形
    7.如图所示,AB∥CD,∠A=50°,∠C=27°,则∠AEC的大小应为( )
    A.23°B.70°C.77°D.80°
    8.下列四个数中,最小数的是( )
    A.0B.﹣1C.D.
    9.在中,,,若,则的长为( )
    A.B.C.D.
    10.若,则一次函数与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是( )
    A.B.
    C. D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.若抛物线与轴没有交点,则的取值范围是__________.
    12.如图,在平面直角坐标系中,第二象限内的点P是反比例函数y=(k≠0)图象上的一点,过点P作PA⊥x轴于点A,点B为AO的中点若△PAB的面积为3,则k的值为_____.
    13.甲、乙两人在100米短跑训练中,某5次的平均成绩相等,甲的方差是0.12,乙的方差是0.05,这5次短跑训练成绩较稳定的是_____.(填“甲”或“乙”)
    14.如图,点在函数的图象上, 都是等腰直角三角形.斜边都在轴上(是大于或等于2的正整数),点的坐标是______.
    15.由4m=7n,可得比例式=____________.
    16.如图,已知等边的边长为,,分别为,上的两个动点,且,连接,交于点,则的最小值_______.
    17.一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处,则该船行驶的速度为____________海里/时.
    18.观察下列各数:,,,,,……按此规律写出的第个数是______,第个数是______.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB, CD.
    (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹)
    (2)求(1)中所作圆的半径
    20.(6分)如图,二次函数的图象与轴相交于、两点,与轴相交于点,点、是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点、.
    (1)求二次函数的解析式和点坐标.
    (2)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的的取值范围.
    21.(6分)如图所示的是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图.AC,BC表示铁夹的两个面,O点是轴,OD⊥AC于点D,且AD=15mm,DC=24mm,OD=10mm.已知文件夹是轴对称图形,试利用图②,求图①中A,B两点间的距离.
    22.(8分)如图,一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处,渔船从A处沿正南方向航行一段距离后,到达位于小岛南偏东60°方向的B处.
    (1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离(结果用根号表示):
    (2)若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶,求渔船从B到达小岛M的航行时间(结果精确到0.1小时).(参考数据:)
    23.(8分)如图,已知二次函数的图象与轴交于两点(点在点的左侧),与轴交于点,顶点为点.
    (1)点的坐标为 ,点的坐标为 ;(用含有的代数式表示)
    (2)连接.
    ①若平分,求二次函数的表达式;
    ②连接,若平分,求二次函数的表达式.
    24.(8分)当时,求的值.
    25.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为边CB上的一个动点(点D不与点B重合),过D作DO⊥AB,垂足为O,点B′在边AB上,且与点B关于直线DO对称,连接DB′,AD.
    (1)求证:△DOB∽△ACB;
    (2)若AD平分∠CAB,求线段BD的长;
    (3)当△AB′D为等腰三角形时,求线段BD的长.
    26.(10分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
    (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1,平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;
    (2)若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、D
    3、C
    4、C
    5、A
    6、D
    7、C
    8、B
    9、A
    10、C
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、;
    12、-1.
    13、乙
    14、
    15、
    16、
    17、
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、(1)图见解析;(2)1.
    20、(1)y=﹣x2﹣2x+3,(﹣2,3);(2)﹣2<x<1
    21、AB=30(mm)
    22、(1)90海里;(2)1.4小时.
    23、(1),;(2)①,②
    24、
    25、(1)证明见试题解析;(2)1;(3).
    26、(1)图形见解析;(2)P点坐标为(,﹣1).
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