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    四川省高县2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案

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    四川省高县2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案

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    这是一份四川省高县2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案,共6页。试卷主要包含了在,,,则的值是,二次根式中x的取值范围是,对于二次函数,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。


    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
    2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
    3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
    4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,向量与均为单位向量,且OA⊥OB,令=+,则=( )
    A.1B.C.D.2
    2.sin45°的值是( )
    A.B.C.D.
    3.如图,在中,点D为AC边上一点,则CD的长为( )
    A.1B.C.2D.
    4.在同一时刻,身高米的小强在阳光下的影长为米,一棵大树的影长为米,则树的高度为( )
    A.米B.米C.米D.米
    5.在,,,则的值是( )
    A.B.C.D.
    6.如图,在中,点分别在边上,且为边延长线上一点,连接,则图中与相似的三角形有( )个
    A.B.C.D.
    7.二次根式中x的取值范围是( )
    A.x≥﹣2B.x≥2C.x≥0D.x>﹣2
    8.服装店将进价为每件100元的服装按每件x(x>100)元出售,每天可销售(200﹣x)件,若想获得最大利润,则x应定为( )
    A.150元B.160元C.170元D.180元
    9.如图,正五边形内接于⊙,为上的一点(点不与点重合),则的度数为( )
    A.B.C.D.
    10.对于二次函数,下列说法正确的是( )
    A.图象开口方向向下;B.图象与y轴的交点坐标是(0,-3);
    C.图象的顶点坐标为(1,-3);D.抛物线在x>-1的部分是上升的.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为__________.
    12.若=,则=__________.
    13.两个相似多边形的一组对应边分别为2cm和3cm,那么对应的这两个多边形的面积比是__________
    14.矩形的一条对角线长为26,这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为,那么该矩形的面积为___.
    15.一元二次方程的一个根为,另一个根为_____.
    16.如图,直线m∥n,以直线m上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线m,n于点B、C,连接AC、BC,若∠1=30°,则∠2=_____.
    17.已知:如图,△ABC的面积为12,点D、E分别是边AB、AC的中点,则四边形BCED的面积为_____.
    18.如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在轴上,B在第二象限.△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得△A1B1O,则翻滚10次后AB中点M经过的路径长为________
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)解下列一元二次方程.
    (1)x2+x-6=1;
    (2)2(x-1)2-8=1.
    20.(6分)已知:AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,AB=4,CD=6,BC=14,点P在BD上移动,当以P,C,D为顶点的三角形与△ABP相似时,求PB的长?
    21.(6分)某商场经销一种布鞋,已知这种布鞋的成本价为每双30元.市场调查发现,这种布鞋每天的销售量y(单位:双)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种布鞋每天的销售利润为w元.
    (1)求w与x之间的函数解析式;
    (2)这种布鞋销售单价定价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
    22.(8分)九年级1班将竞选出正、副班长各1名,现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选.
    (1)男生当选班长的概率是 ;
    (2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率.
    23.(8分)(1)计算:;
    (2)解方程.
    24.(8分)如图所示,阳光透过长方形玻璃投射到地面上,地面上出现一个明亮的平行四边形,杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直,用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm,请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积.
    25.(10分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣2,0),B(3,0),与y轴负半轴交于点C,且OC=OB.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)在y轴负半轴上存在一点D,使∠CBD=∠ADC,求点D的坐标;
    (3)点D关于直线BC的对称点为D′,将抛物线y=ax2+bx+c向下平移h个单位,与线段DD′只有一个交点,直接写出h的取值范围.
    26.(10分)2019年10月1日,是新中国70周年的生日,在首都北京天安门广场举行了盛大的建国70周年大阅兵,接受的检阅,令国人振奋,令世界瞩目.在李克强总理庄严的指令下,56门礼炮 ,70响轰鸣,述说着56个民族,70载春华秋实的拼搏!图1是礼炮图片,图2是礼炮抽象示意图.已知:是水平线,,,的仰角分别是30°和10°,,,且.
    (1)求点的铅直高度;
    (2)求两点的水平距离.
    (结果精确到,参考数据:)
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、B
    3、C
    4、D
    5、B
    6、D
    7、A
    8、A
    9、B
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、0.4m
    12、
    13、4:9
    14、240
    15、
    16、75°
    17、1
    18、 (4+)
    三、解答题(共66分)
    19、(1);(2)
    20、(1)BP=2或BP=12;(2)当BP的值为2,12或5.1时,两三角形相似.
    21、(1)w=﹣x2+90x﹣1800;(2)这种布鞋销售单价定价为45元时,每天的销售利润最大,最大利润是,225元
    22、(1)(2)
    23、(1);(2)无解
    24、1200cm2
    25、(1)y=x2﹣x﹣3;(2)D(0,﹣6);(3)3≤h≤1
    26、 (1)点A的铅直高度是2019mm;(2) A,E两点的水平距离约为3529mm.

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