四川省高县2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案
展开这是一份四川省高县2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案,共6页。试卷主要包含了在,,,则的值是,二次根式中x的取值范围是,对于二次函数,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,向量与均为单位向量,且OA⊥OB,令=+,则=( )
A.1B.C.D.2
2.sin45°的值是( )
A.B.C.D.
3.如图,在中,点D为AC边上一点,则CD的长为( )
A.1B.C.2D.
4.在同一时刻,身高米的小强在阳光下的影长为米,一棵大树的影长为米,则树的高度为( )
A.米B.米C.米D.米
5.在,,,则的值是( )
A.B.C.D.
6.如图,在中,点分别在边上,且为边延长线上一点,连接,则图中与相似的三角形有( )个
A.B.C.D.
7.二次根式中x的取值范围是( )
A.x≥﹣2B.x≥2C.x≥0D.x>﹣2
8.服装店将进价为每件100元的服装按每件x(x>100)元出售,每天可销售(200﹣x)件,若想获得最大利润,则x应定为( )
A.150元B.160元C.170元D.180元
9.如图,正五边形内接于⊙,为上的一点(点不与点重合),则的度数为( )
A.B.C.D.
10.对于二次函数,下列说法正确的是( )
A.图象开口方向向下;B.图象与y轴的交点坐标是(0,-3);
C.图象的顶点坐标为(1,-3);D.抛物线在x>-1的部分是上升的.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为__________.
12.若=,则=__________.
13.两个相似多边形的一组对应边分别为2cm和3cm,那么对应的这两个多边形的面积比是__________
14.矩形的一条对角线长为26,这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为,那么该矩形的面积为___.
15.一元二次方程的一个根为,另一个根为_____.
16.如图,直线m∥n,以直线m上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线m,n于点B、C,连接AC、BC,若∠1=30°,则∠2=_____.
17.已知:如图,△ABC的面积为12,点D、E分别是边AB、AC的中点,则四边形BCED的面积为_____.
18.如图,正△ABO的边长为2,O为坐标原点,A在轴上,B在第二象限.△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚,经第一次翻滚后得△A1B1O,则翻滚10次后AB中点M经过的路径长为________
三、解答题(共66分)
19.(10分)解下列一元二次方程.
(1)x2+x-6=1;
(2)2(x-1)2-8=1.
20.(6分)已知:AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,AB=4,CD=6,BC=14,点P在BD上移动,当以P,C,D为顶点的三角形与△ABP相似时,求PB的长?
21.(6分)某商场经销一种布鞋,已知这种布鞋的成本价为每双30元.市场调查发现,这种布鞋每天的销售量y(单位:双)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种布鞋每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数解析式;
(2)这种布鞋销售单价定价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
22.(8分)九年级1班将竞选出正、副班长各1名,现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选.
(1)男生当选班长的概率是 ;
(2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率.
23.(8分)(1)计算:;
(2)解方程.
24.(8分)如图所示,阳光透过长方形玻璃投射到地面上,地面上出现一个明亮的平行四边形,杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直,用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30 cm,50 cm,请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积.
25.(10分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣2,0),B(3,0),与y轴负半轴交于点C,且OC=OB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在y轴负半轴上存在一点D,使∠CBD=∠ADC,求点D的坐标;
(3)点D关于直线BC的对称点为D′,将抛物线y=ax2+bx+c向下平移h个单位,与线段DD′只有一个交点,直接写出h的取值范围.
26.(10分)2019年10月1日,是新中国70周年的生日,在首都北京天安门广场举行了盛大的建国70周年大阅兵,接受的检阅,令国人振奋,令世界瞩目.在李克强总理庄严的指令下,56门礼炮 ,70响轰鸣,述说着56个民族,70载春华秋实的拼搏!图1是礼炮图片,图2是礼炮抽象示意图.已知:是水平线,,,的仰角分别是30°和10°,,,且.
(1)求点的铅直高度;
(2)求两点的水平距离.
(结果精确到,参考数据:)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、D
5、B
6、D
7、A
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0.4m
12、
13、4:9
14、240
15、
16、75°
17、1
18、 (4+)
三、解答题(共66分)
19、(1);(2)
20、(1)BP=2或BP=12;(2)当BP的值为2,12或5.1时,两三角形相似.
21、(1)w=﹣x2+90x﹣1800;(2)这种布鞋销售单价定价为45元时,每天的销售利润最大,最大利润是,225元
22、(1)(2)
23、(1);(2)无解
24、1200cm2
25、(1)y=x2﹣x﹣3;(2)D(0,﹣6);(3)3≤h≤1
26、 (1)点A的铅直高度是2019mm;(2) A,E两点的水平距离约为3529mm.
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