四川省广安市华蓥市第一中学2023-2024学年数学九上期末达标检测试题含答案

这是一份四川省广安市华蓥市第一中学2023-2024学年数学九上期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列图形是中心对称图形的是，如果等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于的方程有两个相等的根，则的值为（ ）
A．10B．10或14C．-10或14D．10或-14
2． “泱泱华夏，浩浩千秋．于以求之？旸谷之东．山其何辉，韫卞和之美玉……”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写70周年阅兵的观后感．小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上，并决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（ ）
A．9B．10C．11D．12
3．已知⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断
4．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：
①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），点C在第二象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（ ）
A．（b+2a，2b）B．（﹣b﹣2c，2b）
C．（﹣b﹣c，﹣2a﹣2c）D．（a﹣c，﹣2a﹣2c）
6．下列一元二次方程中两根之和为﹣3的是（ ）
A．x2﹣3x+3＝0B．x2+3x+3＝0C．x2+3x﹣3＝0D．x2+6x﹣4＝0
7．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD等于( )
A．75°B．95°C．100°D．105°
9．一元二次方程的一个根为，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（ ）
A．//B．-2=0C．=D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将放在边长为1的小正方形组成的网格中，若点A,O,B都在格点上，则___________________.
12．计算：__________.
13．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若，
，则线段EF的长为______．
14．如图，是的直径，是的切线，交于点，，，则______．
15．己知圆锥的母线长为，底面半径为，则它的侧面积为__________（结果保留）．
16．请将二次函数改写的形式为_________________.
17．若＝2，则＝_____．
18．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为(3，－1)，AB＝2． 将⊙P沿着与y轴平行的方向平移，使⊙P与轴相切，则平移距离为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产任务，约定这批豆丝的出厂价为每千克4元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，新工人李明第1天生产100千克豆丝，由于不断熟练，以后每天都比前一天多生产20千克豆丝；设李明第x天（，且x为整数）生产y千克豆丝，解答下列问题：
(1)求y与x的关系式，并求出李明第几天生产豆丝280千克？
(2)设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元，p与x之间满足如图所示的函数关系；若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
20．（6分）用适当的方法解下列方程：
(1)4x2－1＝0； (2)3x2＋x－5＝0；
21．（6分）为了测量山坡上的电线杆的高度，数学兴趣小组带上测角器和皮尺来到山脚下，他们在处测得信号塔顶端的仰角是，信号塔底端点的仰角为，沿水平地面向前走100米到处，测得信号塔顶端的仰角是，求信号塔的高度.(结果保留整数)
22．（8分）举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”，车辆经过这座大桥收费站时，从已开放的4个收费通道A、B、C、D中可随机选择其中一个通过．
（1）一辆车经过收费站时，选择A通道通过的概率是 ．
（2）用树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点从点运动到点停止，连接，以长为直径作.
（1）若，求的半径；
（2）当与相切时，求的面积；
（3）连接，在整个运动过程中，的面积是否为定值，如果是，请直接写出面积的定值，如果不是，请说明理由.
24．（8分）感知定义
在一次数学活动课中，老师给出这样一个新定义：如果三角形的两个内角α与β满足α+2β＝90°，那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”．
尝试运用
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，BD是∠ABC的平分线．
①证明△ABD是“类直角三角形”；
②试问在边AC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“类直角三角形”？若存在，请求出CE的长；若不存在，请说明理由．
类比拓展
（2）如图2，△ABD内接于⊙O，直径AB＝10，弦AD＝6，点E是弧AD上一动点（包括端点A，D），延长BE至点C，连结AC，且∠CAD＝∠AOD，当△ABC是“类直角三角形”时，求AC的长．
25．（10分）小晗家客厅装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．
(1)若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？
(2)若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．
26．（10分）如图，在中，是上的高，.
（1）求证:;
（2）若，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、C
5、C
6、C
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、
13、3
14、
15、
16、
17、1
18、1或1
三、解答题(共66分)
19、（1），第10天生产豆丝280千克；（2）当x=13时，w有最大值，最大值为1.
20、（1）；（2）
21、信号塔的高度约为100米.
22、 (1);(2) .
23、（1）；（2）；（3）是，
24、（1）①证明见解析；②CE＝；（2）当△ABC是“类直角三角形”时，AC的长为或．
25、（1）；（2）.
26、（1）见解析；（2）．