山东省临沂市平邑县2023-2024学年数学九上期末考试模拟试题含答案

这是一份山东省临沂市平邑县2023-2024学年数学九上期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列事件中，属于必然事件的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点I是△ABC的内心，∠BIC＝130°，则∠BAC＝（ ）
A．60°B．65°C．70°D．80°
2．下列选项中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
5．下列图形中的角是圆周角的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在一个不透明的袋子中共装有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有3个红球，5个黄球，若随机摸出一个红球的概率为，则这个袋子中蓝球的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．12个
7．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．明天的最高气温将达35℃
B．任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口
C．掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上
D．对顶角相等
8．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，则的面积是 （ ）
A．6B．10C．12D．15
10．如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点F，连接BC，BD，则错误结论为（ ）
A．OF=CFB．AF=BFC．D．∠DBC=90°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若sin∠ACB＝，则cs∠ADC＝______．
12．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若，，则折痕EF的长为______．
13．已知a=3＋2，b=3－2，则a2b＋ab2=_________．
14．在锐角中，＝0，则∠C的度数为____．
15．河堤横截面如图所示，堤高为4米，迎水坡的坡比为1:（坡比=），那么的长度为____________米．
16．分解因式：__________．
17．若函数为关于的二次函数，则的值为__________．
18．一元二次方程x2=x的解为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，以为边在轴上方作正方形，点是轴上一动点，连接，过点作的垂线与轴交于点．
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）当点在线段（点不与重合）上运动至何处时，线段的长有最大值？并求出这个最大值；
（3）在第四象限的抛物线上任取一点，连接．请问：的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（6分）如图，内接于，直径交于点，延长至点，使，且，连接并延长交过点的切线于点，且满足，连接．
(1)求证：；
(2)求证：是的切线．
21．（6分）如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘．
（1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是 ；
（2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率．
22．（8分）如图，已知抛物线（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三点，直线l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点B的距离之和最短时，求点P的坐标；
（3）点M也是直线l上的动点，且△MAC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
23．（8分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角，求树高AB(结果保留根号).
24．（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间的关系如下表．
（1）直接写出：y与x之间的函数关系 ；
（2）按照这样的销售规律，设每天销售利润为w（元）即（销售单价﹣成本价）x每天销售量；求出w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系；
（3）销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
25．（10分）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=﹣x+1．
（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；
（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？
（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．
26．（10分）如图，点P在直线y=x-1上，设过点P的直线交抛物线y=x2于A(a，a2)，B(b，b2)两点，当满足PA=PB时，称点P为“优点”.
(1)当a+b=0时，求“优点”P的横坐标；
(2)若“优点”P的横坐标为3，求式子18a-9b的值；
(3)小安演算发现：直线y=x-1上的所有点都是“优点”，请判断小安发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、B
5、C
6、B
7、D
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、6
14、75°
15、8
16、
17、2
18、x1=0，x2=1．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）时，线段有最大值．最大值是；（3）时，的面积有最大值，最大值是，此时点的坐标为．
20、（1）详见解析；（2）详见解析．
21、（1）；（2）
22、（1）；（2）P（1，0）；（3）M（1，）（1，）（1，﹣1）（1，0）．
23、6+
24、（1）y＝﹣10x+1；（2）w＝﹣10x2+500x﹣10；（3）销售单价定为 25 元时，每天销售利润最大，最大销售利润 2250 元．
25、（1）W1=﹣x2+32x﹣2；（2）该产品第一年的售价是16元；（3）该公司第二年的利润W2至少为18万元．
26、 (1)点横坐标为；(2)27；(3)正确，理由见解析.
x（元/件）
15
18
20
22
…
y（件）
250
220
200
180
…